Având în vedere o listă de tonuri (F1, F2, F3 etc.), cum pot calcula frecvența fundamentală? Pot face ceva de genul F2 / F1 = F1 / F0? Este metoda corectă de utilizat?
Comentarii
- Este ' este GCD al supratonalelor , dar de unde au apărut tonurile? Dacă sunt măsurate dintr-un FFT, va exista o eroare care distruge GCD. De asemenea, pentru anumite surse (instrumente cu coarde smulse) va exista armonie de luat în considerare și ce anume înțelegeți prin " fundamental ".
Răspuns
Frecvențele armonicile sunt multipli întregi ai frecvenței fundamentale $ f_0 $, adică $ f_n = (n + 1) f_0 $. Frecvența fundamentală $ f_0 $ este cel mai mare divizor comun al armonicilor $ f_n $. Dacă sunteți sigur că nu există altă armonică necunoscută între două armonici cunoscute, de ex. știți că aveți armonica a patra și a cincea, atunci $ f_0 $ este, desigur, diferența dintre cele două. Dar dacă aveți doar o colecție de armonici și nu știți nimic altceva despre ele, atunci trebuie să determinați $ f_0 $ ca mcd al lui $ f_n $.
Comentarii
- Nu ' chiar cred $ f_n = n f_0 $. Ce se întâmplă dacă $ n = 0 $? $ f_0 = 0. f_0 = 0 $! 🙂 Cred că vrei să spui $ f_ {n-1} = n f_0 $ pentru $ n = 1 \ ldots $.
- $ n = 0 $ este pur și simplu o alegere nefericită;) OK, bineînțeles că ' ai dreptate, deși cred că conceptul este atât de simplu încât chiar și notația mea neglijentă (și incorectă!) a câștigat ' nu provoacă confuzie. Oricum, vă mulțumim că ați clarificat-o!
Răspundeți
Nu. Diferența dintre supratoniile este un punct bun de început, i, e F3-F2, F2-F1. Diferențele ar trebui să fie la fel sau multiple între ele. Cea mai mică este adesea fundamentală. Devine mai complicat din spectru este „rar „, adică lipsesc o mulțime de armonici. Atunci ai nevoie pentru a găsi un cel mai mare divizor posibil care transformă toate frecvențele în numere întregi sau, mai precis, astfel încât raportul dintre frecvență și fundamental să se încadreze în precizia de măsurare a celui mai apropiat număr întreg.
Răspuns
Căutați algoritmul Harmonic Product Spectrum, care, având în vedere un număr suficient de tonuri reale, este puțin mai robust împotriva tonuri lipsă și spectre de zgomot adăugate, decât scăderea tuturor perechilor de frecvență a tonurilor succesive.