Cum se calculează un swap de pornire înainte cu ecuații directe?

Încerc de ceva timp să rezolv această problemă, dar nu pot obține răspunsul corect. Problema este următoarea.

Calculați valoarea inițială a unui swap de pornire înainte care începe de la $ t = 1 $, cu scadența $ T = 10 $ și o rată fixă de 4,5%. (Prima plată are loc apoi la $ t = 2 $, iar plata finală are loc la $ t = 11 $ deoarece presupunem, ca de obicei, că plățile au loc cu restanțe.) Ar trebui să presupuneți un swap noțional de 1 milion și presupunem că primiți plată și plătiți fix.)

Știm, de asemenea, că

• $ r_ {0,0 } = 5 \% $
• $ u = 1.1 $
• $ d = 0.9 $
• $ q = 1 − q = 1/2 $

Folosind ecuații directe de la $ t = 1 $ la $ t = 9 $, nu pot rezolva problema:

Iată ce am făcut în Excel cu un rezultat final din -31076, dar nu este răspunsul corect:

Comentarii

• Deci, ' încercați să calculați valoarea swap-ului la $ t = 0 $ este corect?
• Da, eu Încerc să calculez valoarea inițială a swap-ului și am crezut că are o valoare totală de 31076, dar nu este rezultatul corect
• de ce ai nevoie de un copac? Aveți deja fluxurile de numerar pe picior fix; pentru piciorul plutitor, proiectați doar fluxurile de numerar folosind LIBOR înainte. Calculați PV-ul ambelor picioare și ' ați terminat.
• Am ' ați făcut aproape același lucru pe care îl aveți, cu excepția faptului că nu ' nu înțeleg de ce ați luat suma de la t = 1 la t = 9. Când am rezumat ecuațiile elementare ale prețului pentru swap-ul forward am obținut o valoare de -38136, care este același răspuns pe care l-am recuperat prin stabilirea prețurilor neutre din punct de vedere al riscului. Așa că sunt cu adevărat împiedicat. ' încerc de foarte mult timp și nu fac progrese. Dacă ați aflat soluția până acum, vă rog să-mi spuneți metodologia pe care ați adoptat-o.