Nu ați dat valori numerice pentru unii dintre parametri, așa că am alcătuit unii. Pentru unii, este posibil să nu obțineți soluții sau să obțineți soluții complexe, așa că este ceva ce puteți analiza, deoarece nu știu fizic problema problemei.
Clear[x, t, b, varx, m, v0x]; y[t_] = x[t] /. First@DSolve[{b varx^2 - 2 b varx x"[t] + b x"[t]^2 + m x""[t] == 0, x[0] == x0, x"[0] == v0x}, x[t], t]
oferă
(b t varx - m Log[m/(v0x - varx)] + m Log[b t - m/(-v0x + varx)])/b
Apoi puteți utiliza funcția y[t]
parms = {b -> 1, varx -> 2, m -> 1, x0 -> 1, v0x -> 0}; Plot[y[t] /. parms, {t, 0, 1}]
D[y[t] /. parms, t] Out[48]= 2 + 1/(-(1/2) + t)
etc …
După Nasser ” Răspunsul lui, iată o variantă minoră:
x[tt_, {b_, varx_, m_, x0_, v0x_}] := Module[{}, x[t_, {b, varx, m, x0, v0x}] = Block[{x, t}, x[t] /. First@ DSolve[{b varx^2 - 2 b varx x"[t] + b x"[t]^2 + m x""[t] == 0, x[0] == x0, x"[0] == v0x}, x[t], t] ]; x[tt, {b, varx, m, x0, v0x}] ]
Apoi îl puteți evalua prin:
parms = {1, 2, 1, 1, 0}; x[4, parms] Plot[x[t, parms], {t, 0, 1}]
etc. Rețineți că ODE este calculat o singură dată pentru fiecare vector parametru.