Cum se leagă temperatura de energia cinetică a moleculelor?

În modelul de gaz ideal, temperatura este măsura energiei cinetice medii a moleculelor de gaz.

În teoria cinetică a gazelor se presupune mișcare aleatorie înainte de a deriva ceva.

Dacă prin anumite mijloace particulele de gaz sunt accelerate la o viteză foarte mare într-o direcție, KE cu siguranță a crescut, putem spune că gazul devine mai fierbinte? Trebuie să distingem vibrația aleatorie KE și KE într-o singură direcție?

Temperatura este încă definită de mișcarea aleatorie, scăzând energia suplimentară impusă. Acest lucru este răspuns simplu prin prima parte a răspunsului @ LDC3. Cafeaua fierbinte vă fierbe în ceașcă într-un avion?

Mai mult, dacă accelerați un bloc de metal cu vibrator cu ultrasunete, astfel încât metalul să vibreze la viteză foarte mare cu mișcare ciclică, putem spune că metalul este fierbinte când se mișcă, dar brusc devine mult mai rece atunci când vibrația se oprește?

Acest lucru este mai complicat, deoarece vibrațiile pot excita gradele interne de libertate și pot ridica energia cinetică medie pentru acel grad de libertate. Ar fi nevoie de timp pentru a ajunge la un echilibru termic cu împrejurimile după ce vibrațiile se opresc. Dacă se presupune că acest lucru nu se întâmplă , atunci răspunsul este același ca pentru prima parte, mișcările aleatorii ale gradelor de libertate care definesc energia cinetică sunt conectat la definițiile temperaturii. Deci, vibrațiile nu vor fi induse de căldură.

Comentarii

• vă mulțumim pentru răspuns. Nu am nicio problemă în a înțelege cazuri precum de ce cafeaua fierbinte nu fierbe ‘ într-un avion. Dar pentru mișcările periodice, cum ar fi vibrațiile cu frecvență înaltă și amplitudine mică, cum știe specimenul care parte a mișcării sale este aleatorie și care parte nu? Mișcarea atomilor în solid este, de asemenea, un fel de vibrație. Cum se estimează temperatura unui solid într-un astfel de tip de mișcare?
• După cum am afirmat în răspunsul meu, vibrațiile pot schimba temperatura solidului dacă excită gradele de libertate vibraționale în rețea. Acest lucru trebuie studiat: ce frecvență, ce amplitudine, forțe de frecare etc. Dacă frecvența este de așa natură încât nu se excită niveluri, temperatura nu se va schimba, deoarece solidul se mișcă ca întreg în fiecare moment. Randomnessul va fi introdus prin probabilități mecanice cuantice de interacțiune, dacă frecvențele etc. sunt de așa natură încât interacțiunile sunt importante.
• Foarte bine. O ultimă întrebare: În loc de mișcare periodică uniformă și regulată, dacă impunem obiectului o vibrație neregulată, aleatorie, ar fi mai probabil să se excite gradele de libertate vibraționale în rețea?
• Dacă aleatoritatea este în spectrul de frecvențe, cel mai probabil da, din cauza probabilității unor grade de libertate interne interesante.

Există un mod simplu de a privi acest lucru. Ar avea un container de gaz o schimbare de temperatură dacă containerului i s-ar oferi o viteză diferită?

Pentru a doua întrebare, membrana vibrantă acționează ca un pendul cu arc care transferă energie în împrejurimi. Membrana nu are o schimbare de temperatură până când nu absoarbe energia din jurul înconjurător.

În primul rând, temperatura este o cantitate care măsoară echilibrul termic prin legea zero a termodinamicii . Avem contactul cu această cantitate cu un echilibru termic poate face.De exemplu, unitățile Celsius sunt construite definind $ 0 ° ~ \ rm C $ ca volumul de mercur în contact cu apa înghețată și $ 100 ° ~ \ rm C $ ca volum de mercur în contact cu apa clocotită.

Cu mai mult rafinament, am putea găsi o scară mai bună pentru temperatură, Kelvin scară. În această scară, temperatura este întotdeauna pozitivă, iar energia din canalul căldură este exprimată prin:

$$ T \ cdot \ mathrm {d } S $$ unde $ S $ este entropia (o funcție misterioasă a stării).

Acum, cu mecanica statistică, entropia este identificată printr-o măsură de informații ignorată în descrierea sistemului dvs. în unități de o mică valoare constantă (în față cu unități macroscopice) $ k_b $, constanta lui Boltzmann , pe bază napieriană.

$$ S = k_bI_e \\ I_e = – \ sum_ {i = 1} ^ {N} p_i \ ln (p_i) $$ unde $ I_b $ este o entropie Shannon cu $ b = e \;. $

Dacă schimbăm din nou unitatea de temperatură în unități de energie per $ k_b $ (puteți face acest lucru trimitând $ k_b = 1 $), temperatura este acum energia pe unitate de informație ignorată. Aceasta înseamnă că atunci când ignorăm informațiile, energia medie crește cu raportul temperaturii. $$ d \ langle E \ rangle = T \ cdot \ mathrm {d} I_e $$ unde $ \ langle E \ rangle $ este t el înseamnă energie.

Rețineți că acum putem defini o mulțime de unități pentru temperatură în termeni de $ \ mathrm {\ frac {Energy} {constant}} \ ,, $ atunci când această constantă este definită de conexiune de $ I_b $ și $ S \ ,, $ pentru baze diferite. Pentru ansamblul canonic, cea mai bună bază este de fapt Napierianul. Pentru ansamblul microcanonic, baza mai bună este baza care respectă descompunerea sistemului în subsisteme.

Comentarii

• Asta înseamnă că temperatura se referă doar la KE de mișcare aleatorie?
• Este pur și simplu! Împărțiți sistemul pe părți, pe grade de freedon. Și aplicați ansamblul canonic pentru a găsi teorema echipației.
• @KelvinS Da. este legat de mișcarea aleatorie.