De ce frecvența cea mai mare la un pian este de 4186 Hz?

Grâu a declarat în comentariul său că

„Fizica teoretică sau matematica sunt în mare măsură irelevante pentru instrumentele muzicale sau pentru interpretarea și practica muzicală”

Să vedem dacă putem răspunde la această întrebare folosind știința adăugând psiho fizică și inginerie la mix. Nu încerc să contest ceea ce era deja a spus, ofer doar un punct de vedere și o abordare diferită pentru a răspunde la aceeași întrebare.

1. Fizica spune că orice mișcare periodică (cum ar fi mișcarea unui șir) poate fi exprimată ca sumă de mișcări armonice (mișcări ale unei singure frecvențe). Frecvențele sunt multipli întregi ai frecvenței celei mai mici sau „fundamentale”.
2. Fizica spune că diferența spectrală între diferite instrumente este primară o funcție a echilibrului relativ al diferitelor componente de frecvență.
3. Fizica spune că o notă de pian constă dintr-un debut percuziv (ciocanul care lovește coarda) și apoi o mișcare periodică a coardei. Debutul are un spectru destul de larg (non-tonal), iar șirul de sonerie are un spectru armonic.
4. Psihofizica spune că omul poate percepe frecvențe de până la aproximativ 20 kHz. Acesta nu este un punct de tăiere „negru & alb”, dar sensibilitatea urechii scade destul de repede pe măsură ce frecvența crește. Acest efect este afectat de vârstă și expunere.
5. Psihologia fizică spune că percepția tonalității și timbrului este pur și simplu o funcție a spectrului de frecvență pe termen scurt al sunetului de la tamburul urechii
6. Fizica spune că frecvența la care vibrează un șir este o funcție de masă, lungime & tensiune. Pentru a produce frecvențe foarte mari, coarda trebuie să fie ușoară, scurtă și să aibă multă tensiune.
7. Fizica spune că există mai multe moduri în care un pian radiază energie sonoră. Viteza de volum a coardei în sine (cât de mult aer se mișcă) și energia mecanică transferată în structura de rezonanță a corpului pianelor și radiată prin suprafețele pianului
8. Fizica spune că pierderea mecanică într-un suprafețele pianului cresc cu frecvența

Luând toate acestea putem trage câteva concluzii:

1. Numărul maxim de taste pe care le-ați putea adăuga ar fi de 2 octave. Mai presus de aceasta, aproape nimeni nu ar mai putea auzi fundamentalul.
2. Chiar și mai jos, veți obține fundamentalul și prima armonică doar la max. La aceste frecvențe înalte, toate instrumentele ar suna la fel, deoarece orice diferență în spectrul armonic se află în afara domeniului auditiv uman
3. Pe măsură ce frecvența crește, mișcarea armonică a coardei are mai puțină energie în comparație cu debutul percusiv. Așa că auzi din ce în ce mai mult „bătaie” și din ce în ce mai puțin „notă”. Se transformă într-un instrument de percuție tonal.
4. Obținerea oricărei energii armonice radiate este dificilă. Deoarece șirul este foarte scurt, energia mecanică din șir este mică. Pierderea cadrului și lemnului pianului este mare, așa că nu iese mult. În același timp, viteza volumului radiat este de asemenea mică (din nou, coarda scurtă), astfel încât nici nu radiază bine. Pentru a obține suficient sunet radiat, va trebui să adăugați O mulțime de corzi.

Deci, oamenii de știință răspund: „Nu vă deranjați să adăugați mai multe taste: ar suna mai mult ca un instrument de percuție decât un pian, calitatea tonală ar fi slabă și este într-adevăr dificil să-l faci suficient de tare „

Nimeni nu poate auzi tonuri muzicale fundamentale până aproape de 20.000 Hz, nici măcar bebelușii nou-născuți cu urechi perfecte. Gama superioară a auzului uman este utilă doar pentru ascultarea tonurilor și armonicilor care sunt practic „simțite” mai degrabă decât „auzite”.

Există un câteva note deasupra gamei de pian care pot fi auzite, dar nu sunt utile din punct de vedere muzical. Un violonist foarte priceput le poate produce folosind armonicele . Puteți produce aceste tonuri cu niște sintetizatoare electronice analogice, dar nu cu un instrument acustic. Dacă încercați singur acest lucru, vi se va părea că nu ați auzit niciodată aceste tonuri folosite în orice muzică reală, pentru că nu sunt utile din punct de vedere muzical și pentru că puțini oameni le pot auzi și cele care le pot găsi neplăcut de ascultat.

Neil, designul pianului deoparte, există „o neînțelegere fundamentală în linia ta de întrebări. Ați citit într-o carte undeva că domeniul auzului uman crește până la 20.000 Hz. Ei bine, ce? Aceasta este doar o construcție teoretică. Diferiti indivizi au diferite game de auz. Majoritatea oamenilor pot auzi tonurile în mijlocul gamei teoretice a auzului uman mai mult sau mai puțin la fel, dar există o variație extraordinară între oameni în ceea ce privește modul în care aud tonuri la extremele joase sau superioare. Pentru aproape toți oamenii, gama de auz scade odată cu vârsta. Bărbații ca grup își pierd auzul de vârf mai devreme la vârstă decât femeile. Sunt un bărbat care a fost întotdeauna considerat că are o auz excelentă, dar la vârsta de 34 de ani am descoperit într-un studio de înregistrări că nu mai puteam percepe o undă sinusoidală puternică la 11.000 Hz, în timp ce femeile mai tinere din studio puteau auzi acel ton (și și-au bătut mâinile peste urechi cu durere).

Mai mult, răspunsul în frecvență al urechii umane nu este deloc liniar. Nici măcar nu urmează o curbă descrisă matematic, deoarece, din nou, auzul uman nu se bazează pe legi matematice; se bazează pe fiziologia urechii umane și a creierului. Volumul cu care oamenii percep înălțimi extrem de înalte este puternic atenuat.

O afirmație de genul „domeniul auzului uman ajunge până la 20.000 Hz” este ca și cum ați spune „domeniul înălțimii umane merge până la 7 picioare 2 -inch (218cm). ” Industria îmbrăcămintei produce în masă doar haine care se potrivesc persoanelor care au o înălțime de 2 metri? Nu, fac haine pe care oamenii obișnuiți le pot purta. Astfel, ei vând mai multe haine.

Comentarii

• Deși totul este variabil – recent mi s-a verificat auzul (deoarece mă îngrijora ce pagube Făceam pe scenă) și am constatat că încă mai am un răspuns bun peste 20 kHz la ambele urechi. Stânga mea de fapt peste 21kHz. Desigur, în copilărie, intervalul meu de frecvență a fost destul de mare, dar arată că un pic de grijă și utilizarea judicioasă a dopurilor pentru urechi pot ajuta.
• Nu ‘ De fapt, arăt că. Pierderea auzului indusă de zgomot (NIHL) tinde să se potrivească cu Fletcher-Munson, așa că, fără grija și utilizarea judicioasă a dopurilor pentru urechi, ‘ începi să pierzi undeva pe la 4k. Majoritatea oamenilor își pierd foarte mult din cauza vârstei, mai degrabă decât NIHL. (Poate mai relevant, chiar dacă puteți auzi mai multe semitonuri peste 17 kHz, le puteți ‘ nu le distinge ca note individuale.)
• Nu există ‘ un tip special de auz pentru elementele fundamentale, altul pentru armonici.

Cea mai înaltă înălțime fundamentală la pian este de așa natură, încât nu este mai înaltă, deoarece nu este fezabilă construirea unor corzi mai înalte în harpa pianului. Se reduce la limitele ingineriei mecanice și la proprietățile corzilor de oțel: lungimea corzii, rezistența la tracțiune, tensiunea. Ceea ce te face să crezi că este posibil să construiești un instrument de percuție cu coarde acustice care să poată reda tonuri până la limitele auz uman? Acest lucru ar sfida legile metalurgiei și fizicii.

Vă rugăm să faceți referire la această întrebare: De ce tastele de pian nu sunt factori întregi ai notelor de octavă?

Instrumentele muzicale sunt construite pe baza a ceea ce este practic și posibil de construit în lumea reală, nu pe baza matematicii teoretice.

Comentarii

• Nu doresc să descurajez acest lucru, dar primim multe întrebări de la muzicienii începători care au experiență în știință sau inginerie și spun ” Legile fizicii spun this , dar modul în care sunt fabricate instrumentele muzicale este that . De ce sunt diferite?” Răspunsul evident este că instrumentele muzicale sunt așa cum se datorează secolelor de experiență practică de milioane de muzicieni. Fizica teoretică sau matematica sunt în mare măsură irelevante pentru instrumentele muzicale sau pentru interpretarea și practica muzicală.
• Fiind om de știință și muzician, nu sunt complet de acord cu această afirmație. Majoritatea lucrurilor care se întâmplă în instrumentele muzicale sunt foarte bine întemeiate (deși mai ales empiric) în legile și principiile științifice, iar fizica teoretică și matematica sunt foarte relevante. ‘ Nu încerc să fiu controversat, dar ar fi o discuție amuzantă!
• Da, majoritatea lucrurilor care se întâmplă în instrumentele muzicale sunt într-adevăr fundamentate în legile științifice, dar ideea mea este că aceste instrumente au evoluat de-a lungul secolelor de către muzicieni și constructori care au avut puține sau deloc cunoștințe sau respect de legile științifice. Instrumentele au evoluat mai întâi prin secole de încercări și erori și măiestrie, iar mult mai târziu, oamenii de știință au studiat instrumentele și au derivat legi științifice din acestea. Nu invers. Vedeți, ” teoria urmează practica. ” Stradivari nu a auzit niciodată de fizică. Helmholz a obținut câteva principii științifice după ce a studiat niște viori vechi.
• Ei bine, am luat un răspuns la un răspuns științific de mai jos. Sunt complet de acord că instrumentele au evoluat prin încercare și eroare și nu cu fizica. Cu toate acestea, legile fizicii au fost primele lor și stau la baza procesului ” & eroare ” chiar dacă constructorii nu erau ‘ t conștienți de ei. Acum, că cunoaștem aceste legi, putem înțelege acest lucru mult mai bine să eliminăm câteva sute de ani din proces 🙂

Un factor care nu este acoperit în celelalte răspunsuri este lățimea fizică a tastaturii de pian.

Dimensiunea unei taste este optimizată pentru mâna umană tipică; Să presupunem că nu este posibil să se schimbe.

Pianele trebuie să se potrivească în casele oamenilor, săli de clasă, teatre, lăcașuri de cult. Lățimea suplimentară trebuie să-și demonstreze valoarea.

Cea mai profundă notă și cea mai înaltă notă ar trebui să fie accesibile unui jucător așezat în mijloc.

Bănuiesc că forțele pieței ar fi modelat gama instrumentelor de la tastatură. Poate că odată ce un producător de instrumente a produs o gamă extinsă pian. Probabil că nu a vândut atât de multe și, prin urmare, nu a prins.

Există o piață pentru tastaturi cu o gamă redusă – din motive de cost și dimensiune. dispuși să plătească și să facă loc pentru 88 de taste, pentru că acestea continuă să fie norma.

Bösendorfer face două piane în coadă cu game extinse (92 și 97 de taste), dar în mod clar nu se vând bine suficient încât concurenții lor să se înghesuie pentru a-i imita.

Cred că comentariul lui Josh are ideea corectă. Deoarece tonurile muzicale cuprind multe tonuri parțiale, pe măsură ce vă apropiați de cele mai înalte câteva octave sub 20.000Hz, parțialele superioare ale notelor cad de sus; iar tonurile își pierd caracterul . Notelor le lipsește bogăția și coerența .

Observați că 5.000Hz sunt doar 2 octave sub 20.000Hz. Deci, al treilea parțial și mai sus au trecut peste prag și sunt inaudibile.

Bănuiesc că răspunsul lui Wheat despre limitele cadrului și corzilor este probabil motivul pentru care pianele se opresc acolo unde o fac (materialele fizice au dictat o punctul de oprire). Răspunsul meu se explică de ce nimănui nu i s-a părut o problemă (nu s-a dorit o octavă suplimentară de clopote pentru a deveni popular). 44ffcb1e85 „>

Gama frecventă de 20Hz-20Khz nu înseamnă că oamenii pot percepe tonuri în intervalul 20Hz-20KHz, dar nu 19Hz și nici 20,1KHz.Mai degrabă, există o serie de frecvențe pe care oamenii le pot percepe ca tonuri, capacitatea oamenilor de a percepe lucrurile ca tonuri care cad în apropierea capetelor acelei game. Dincolo de aceasta, există o gamă de frecvențe pe care oamenii nu le pot auzi ca tonuri în și de la sine, dar care va altera percepția oamenilor despre cum sună alte frecvențe. Acesta este ultimul interval care se extinde de la 20Hz-20Khz; la fel ca în cazul primului, percepția cade aproape de sfârșitul intervalului (adăugarea unui semnal de 10 KHz la un semnal de 2 KHz îl va face să sune diferit; adăugarea unui semnal de 15 KHz poate face același lucru cu un semnal de 3 kHz, dar semnalul de 15 KHz poate fi mai puternic pentru a obține același efect).

Organele de țevi au adesea niște țevi care joacă tonuri mai înalte decât cele mai înalte taste de pe un pian, dar astfel de țevi izolate produc un sunet enervant fără un ton cu adevărat perceptibil. Redarea unor astfel de țevi în combinație cu țevi pe care unele octave în jos, totuși, va produce un sunet „mai luminos” decât dacă acele țevi superioare ar fi omise. Organistul nu trebuie să facă nicio lucrare suplimentară pentru a cânta acele țevi dincolo de „pornirea lor”. Odată ce acestea sunt activate, tot ce cântă organistul va răsuna cu câteva octave în sus pe conductele mai mici.

Dacă un pian trebuia să includă o octavă suplimentară în partea de sus, redarea notelor în acea octavă în combinație cu note de o octavă sau două în jos ar putea, probabil, să adauge o strălucire plăcută sunetului produs. Din păcate, a juca totul în octave dublate ar limita ce altceva Organele Reed, pe lângă faptul că aveau două seturi de stufuri la o octavă în afară, care puteau fi activate sau dezactivate individual, și de multe ori aveau un cuplaj de octavă care, atunci când era activat, ar acționa automat tastele cu o octavă deasupra celor pe care era jucătorul. totuși, nu știu că vreun pian a inclus vreodată astfel de mecanisme.

Un alt factor evident pentru faptul că nu aveți acest lucru multe scale într-un pian, desigur, ar fi aspectele practice ale costului și spațiu.

În special, în ceea ce privește spațiul, adică efortul necesar pentru atingerea unor taste atât de înalte față de contribuția sunetului la majoritatea muzicii nu ar justifica costul și nici spațiul ocupat de instrument.

Nu toate instrumentele sunt potrivite pentru a suna la frecvențe înalte. Pentru frecvențele înalte, de exemplu, în ceea ce privește raza de auz, viorile ar avea o preferință.

Frecvențele înalte ies dintr-un pian, probabil aproape de limitele auzului, dar fac asta ca armonii, ar spune .

Din experiența mea ca inginer audio, vă pot spune că frecvențele mai mari sunt distorsionate de spațiul în care sunteți inch. Este imposibil să se mențină rapoartele obișnuite folosite în muzică (doar acordul „1: 2: 3: 4: 5: 6) deoarece sunetul de înaltă frecvență provoacă prea multe interferențe cu propriile sale reflexii. Ca urmare, zgomotul de înaltă frecvență nu este folosit pentru muzică, dar îți spune în ce fel de cameră te afli. De aceea, liliecii folosesc tonuri mai înalte pentru a naviga, în loc de cele mai mici.

Unii prieteni de-ai mei pe echipa de sunet și am aflat acest lucru atunci când încerc să aud diferența dintre ratele de eșantionare de calitate cd (44100 Hz) și aceleași fișiere la rate de eșantionare mai mici (de obicei 11025 Hz). Cu majoritatea înregistrărilor, am putut alege în mod fiabil care a fost, și modul în care am făcut-o a fost încercând să auzim în ce fel de spațiu s-a făcut înregistrarea. La rate de eșantionare mai mici, informațiile nu erau acolo.

Deoarece ar suna strident și, în general, îngrozitor, frecvențele ar începe, de asemenea, să se adune mai mult, provocând dispariția notei reale redate, asta este doar dintr-o perspectivă bazată pe frecvență, precum știința, de aceea este ceea ce spun. Din punct de vedere muzical, ele ar fi rareori folosite. Dacă doriți mai multe taste, puteți acorda notele la jumătăți sau sferturi de tonuri și aveți o tastatură masivă.