Am învățat recent $ F = iLB $. Cu toate acestea, nu înțeleg de ce $ L $ este marcat ca vector, dar $ i $ nu.
Pentru o tijă normală, cum ar trebui să definesc direcția vectorului de lungime $ L $? Și dacă inversez curentul în el, forța exercitată asupra acestuia de câmpul magnetic ar inversa direcția, corect?
Deci, cred că în această formulă, $ i $ ar trebui să fie vectorul, dar nu $ L $. Am dreptate?
Folosesc Physics II de Halliday Resnick și Krane
Răspuns
Cred că în textul respectiv, $ i $ se referă la magnitudinea curentului (un scalar), care se presupune că este în aceeași direcție ca vectorul lungime $ \ vec {L} $ (un vector ).
Nu este nevoie ca $ i $ și $ \ vec {L} $ să fie vectori. Gândiți-vă la curentul care curge printr-un fir – dacă $ i $ ar fi un vector ($ \ vec {i } $), atunci direcția $ \ vec {i} $ ar fi întotdeauna aceeași cu direcția firului, deoarece curentul curge întotdeauna de-a lungul unui fir. Direcția firului este deja captată de $ \ vec {L} $, deci nu este necesar să faceți și $ i $ o cantitate vectorială.
Comentarii
- Acest lucru mi se pare foarte rezonabil; – )
Răspuns
Ei bine, în teorie – Am luat elementul de lungime $ l $ care poartă $ I $ actual. Prin urmare, vectorul aparține întregului produs, denumit ca elementul actual $ \ vec {Il} $. Strict vorbind, $ I $ actual este un vector cantitate. Nu este ca tensiunea sau energia. are o direcție, pe care o spunem – „curge de aici până aici”.
( La fel ca orice teorie , în care considerăm un mic element de lungime sau suprafață sau volum, astfel încât să putem lucra calculele în el.)
Răspuns
$$ F = (iL) \ times B $$ Aici $ B $ este un vector și $ (iL) $ este, de asemenea, un vector. Direcția lui $ (iL) $ este cea a curentului care curge de-a lungul lungimii $ L $. $ F $ este produs încrucișat de $ (iL) $ și $ B $.
Comentarii
- Și acest lucru rezolvă și îndoiala că curentul este vector sau scalar
- ' este invers, totuși, $ (iL) \ ori B $.
Răspuns
Pur și simplu, curentul nu adaugă ca un vector. Dacă am o joncțiune stea:
cu curenții $ i_1 $ și $ i_2 $ care intră din jos și $ i_3 $ lăsând partea de sus, $ -_ 3 = i_1 + i_2 $, care este o adăugare scalară. Dacă încercăm să adăugăm vectorii corespunzători, obținem $ \ vec i_1 + \ vec i_2 = \ sqrt3 (| \ vec i_1 | + | \ vec i_2 |) \ hat i_3 \ neq \ vec i_3 $.
Pe de altă parte, $ d \ vec l $ este un vector. Deci, forțați pe un element mic al unui fir = $ id \ vec l \ times \ vec B $. Pentru o tijă într-un câmp magnetic uniform, ne putem integra pentru a obține $ \ vec F = i \ vec L \ times \ vec B $ deoarece ceilalți termeni sunt independenți de poziția pe fir și $ \ int d \ vec L = \ vec L $