De ce nu este reprezentat cel mai mare număr în cifre romane ca “ MMMIM ”?

În calitate de om de informatică cu normă parțială, am încercat să vin cu diferite moduri de a analiza sistemul numerelor roman, astfel încât regulile să poată fi formulate într-un mod cât mai general posibil, fără cazuri speciale pe glif. Cel care mă satisface cel mai mult, deocamdată, este unul în care analizăm cele șapte glife ca patru seturi care au fiecare un multiplicator – similar cu modul în care fiecare coloană are un multiplicator de valoare loc în sistemul numerelor arabe.

Aceste seturi sunt I V X; X L C; C D M; M (romanii nu ne-au lăsat mulțimi perfect simetrice). Puteți scădea primul glif din fiecare set din al doilea sau al treilea din același set . Aceasta exclude IM.

Pentru a vedea această analiză în acțiune, citiți acest manual simplu . Include exerciții pentru a practica și un instrument online pentru verificarea răspunsurilor dvs. . Din motive de disponibilitate permanentă a Stack Exchange, voi copia o captură de ecran a primei pagini aici:

Comentarii

• fișă minunată, nu am ' Nu găsiți regulă pentru cât de multe simboluri poate fi plasat consecutiv. Este 3?
• În plus, ați putea furniza sursă / referință pentru acest document? Această gramatică este autoritară în vreun fel?
• @Sajuuk Sursa este articolul Wikipedia cu cifre romane. Acesta enumeră câteva variante, dar tocmai l-am descris pe cel mai larg acceptat. Interesant, am recitit articolul pentru prima dată în aproximativ 8 ani și am constatat că folosește un analiză similară despre valoarea locului. Tocmai am adăugat o notă despre sursă la fișă.
• În ceea ce privește câte dintre același simbol: puteți face acest lucru numai pentru x1 simboluri. Limita este de obicei 3, dar o variantă comună a s ystem permite 4. (Am menționat că într-unul dintre exerciții, deoarece crește foarte mult limita superioară a numerelor pe care le puteți scrie! Instrumentul de verificare legat în fișă vă permite, de asemenea, să scrieți 4 din același simbol.)
• Apoi există ' s această inscripție , peste un șemineu la Trerice . Da, acesta este un număr ' 3 ' la final.

Este din cauza gramaticii numerelor romane (Nu este la fel ca gramatica limbajului natural, dar este încă gramatică).

I nu se combină cu toate caracterele. I se combină în stânga V sau X pentru a însemna -1. (La fel ca X se combină în stânga L sau C pentru a însemna -10, dar combinații precum XM nu funcționează).

Deci, problema cu MMMIM este că IM este nevalid și nu poate însemna 999. Pentru a scădea ceva din M, puteți utiliza C.

Comentarii

• Puteți furniza sursă sau referință pentru gramatica formală?
• Aici ' este ceva. compilers.iecc.com/comparch/article/07-03-118 Deși aș fi preferat o abordare de ordin superior.

Poate pentru că nu puteți sări peste atât de multe sloturi, aveți în vedere că 49 este XLIX, nu IL și 99 este XCIX, nu IC. Oricum, puteți scrie numere mult mai mari decât MMMCMXCIX (3999). Punând o linie orizontală, numită vinculum sau overline deasupra unui număr roman, îl multiplicați cu 1.000 , deci M cu un overline este 1.000.000, adică un milion. Folosind overline , cel mai mare număr care poate fi scris este 3.999.999 (vezi imaginea).

Rețineți că overline este o caracteristică medievală.

Comentarii

• wikipedia a folosit cuvântul " un alt sistem este ' Vinculum ' ", este acesta un fel de extensie la sistemul original cu cifre romane? și prin caracteristică medievală, vrei să spui că acest lucru este folosit doar în Europa încă din evul mediu?
• @Sajuuk – Da, ai dreptate, încă din Evul Mediu.