Este acesta un exemplu de extrapolare?

Răspunsul direct la întrebarea dvs. este că gluma este un exemplu de extrapolare.

O discuție despre matematica extrapolării nu are sens. Cuvântul extrapola nu este limitat în sens la un sens matematic. Cuvântul are un sens primar mai general¹, care este sensul cuvântului folosit în glumă:

pentru a spune ceea ce este probabil să se întâmple sau să fie adevărat prin folosind informațiile pe care le aveți deja ( Dicționar Macmillan )

Când lucrați din informații pe care le aveți deja (textul glumei) pentru a descoperi ceea ce este probabil (linia de pumn implicită: „și cei care pot” t ”), extrapolați.

Sensul general al cuvântului este la fel de longeviv ca cel matematic. Dicționar online de etimologie spune că exemplele cuvântului extrapolare datează doar din 1867. Înțelesul original al extrapolare era matematică, dar „[t] sensul transferat de„ a trage o concluzie despre viitor pe baza tendințelor prezente ”” era deja utilizat în 1889. Verbul ( extrapola ) a început să fie văzut în 1874.

(recomand Macmillan și Oxford peste Merriam-Webster .)

Note

1. Pentru a verifica acest fapt, am consultat toate dicționarele online pe prima pagină a rezultatelor căutării Google pentru [ define extrapolate ]. Cu excepția dicționarelor specializate, majoritatea raportează sensul general al extrapola ca sens primar. Toate dicționarele de uz general, cu excepția Merriam-Webster , califică sensul matematic drept aplicabil numai contextelor matematice, științifice sau statistice:
– American Heritage Dictionary of the English Language, Fourth Edition
– Dicționar Bing
– Dicționar englez Collins – complet și nelimitat – sens tehnic mai întâi
– Dicționar.com
– Dicționar Google
– Dicționar Macmillan
– Merriam-Webster – sens tehnic primul
– Dicționare Oxford
– Aleator Meniu Word Word
– Dicționar V2 Vocabulary Building
Dicționare specializate (sens tehnic) numai):
– American Heritage Science Dictionary (dicționar științific)
– Dicționar de afaceri de WebFinance (dicționar de afaceri)
– Dicționar dentar Mosby (dicționar medical)
– Dicționar Oxford de biochimie (dicționar științific)
– Dicționar veterinar Saunders (dicționar medical)

Comentarii

• Cum este utilă afirmarea simplă a extrapolării sau reafirmarea unei definiții? Suna ca OP a căutat o explicație a raționamentului implicat, așa că am încercat să explic acest lucru. Explicația mea nu se aplică doar matematicii. În matematică, criteriile ar fi mai precise și ușor diferite. Pur și simplu am explicat mai detaliat modul în care funcționează raționamentul și am crezut că o astfel de explicație necesită un tratament ușor matematic. Matematica este instrumentul perfect atunci când doriți să înțelegeți un fenomen în general și cu precizie.
• @ Rachel Explicarea matematicii din spatele semnificației matematice este discutabilă. OP vrea să știe dacă fratele are dreptate că extrapolarea este folosită în mod necorespunzător, deoarece înseamnă o procedură matematică. Faptul este că fratele greșește cu privire la semnificația cuvântului. Cuvântul are o semnificație primară mai generală, care este sensul cuvântului folosit în glumă.
• Nu am vorbit despre ‘ despre matematica extrapolării. Am împrumutat și am simplificat foarte mult ideea matematică a unei funcții, deoarece acesta este întregul nucleu al unei extrapolări. Dacă doriți să înțelegeți ce se întâmplă, trebuie să aveți această idee. În caz contrar, vi se poate spune doar dogmatic ceea ce cred alții că este răspunsul corect. Definițiile furnizate nu ‘ nu disting o predicție bazată pe logică și una bazată pe schimbarea monedei. Trebuie să luați în considerare relația dintre intrare și ieșire , deci trebuie să vă gândiți la funcții.
• @ ΜετάEd: Există cu siguranță două sensuri ale extrapolării , cel matematic având definiția mai rigidă. Nu ‘ nu cred că ați oferit suficiente dovezi pentru a vă susține afirmația că ” semnificația primară este mai generală „. Sensul intenționat va fi în mare parte guvernat de registru. Fără indicii contextuale, rămânem ‘ cu o anumită confuzie – un exemplu poate implica și nu implica extrapolare în funcție de polisema intenționată. Acesta este, de obicei, cazul în care polisemia și hiperimia co-apar (adică simțurile din ce în ce mai puțin restricționate ale unui cuvânt).
• @Edwin Ashworth ~ sensul principal este mai general prin definiție, dar chiar și fără asta , majoritatea oamenilor nu sunt matematicieni, dar oricum vorbesc despre extrapolare. Puteți da un exemplu de cuvânt în care sensul popular nu este mai general decât cel expert?

Aș ezita să mă pretind că sunt un expert notabil, dar, da, asta deduce extrapolare.

Un exemplu mai comun de extrapolare ar fi dacă o companie ” Cifrele de vânzări au fost:

• Anul 1 – 10.000 GBP
• Anul 2 – 15.000 GBP
• Anul 3 – 20.000 GBP

Extrapolând acel set de date, s-ar sugera că Anul 4 ar genera 25.000 de lire sterline din vânzări, iar Anul 5 ar înregistra 30.000 de lire sterline.

În exemplul dvs., există două elemente în setul de date ; două tipuri de persoane.

Primind primul tip, cei care pot extrapolează (care este intervalul observat), se va presupune că al doilea tip (intervalul neobservat) sunt cei care pot „t extrapola.

Aici, știm că există două elemente de date și logică deduce că al doilea va fi antagonistul primului.

Este esențial extrapolarea pe cel mai mic interval. Funcționează deoarece intervalul este definit ca 2. Dacă intervalul a fost definit ca fiind mai mare, ca în „există douăzeci de tipuri de persoane”, nu s-ar putea „extrapola datele.

Comentarii

• Acesta a fost gândul meu inițial, dar pe baza comentariului la întrebarea mea, există ‘ spațiu pentru dezacord aici.
• Ai spus doar infer când ai vrut să spui implică ?

Vorbind ca cineva care a folosit un pic analiza statistică, sunt de acord cu exemplul lui Ste de extrapolare, dar cred că raționamentul implicat în glumă nu este chiar așa cum este descris. De asemenea, cred că definiția este incompletă, întrucât lipsește ¹ o componentă crucială a ceea ce face din ceva o extrapolare: funcție utilizată.

Dacă nu sunteți prea familiarizați cu conceptul funcției, imaginile din articolul legat sunt un început bun. Vă puteți gândi la o funcție ca la un mod de a asocia o intrare la o ieșire. De exemplu, dacă porniți arzătorul pe aragaz, cantitatea de căldură pe care o degajă este în funcție de cantitatea pe care o rotiți mânerul de control. Dacă aruncați o piatră într-un pahar cu apă, nivelul apei va crește. Distanța pe care o ridică depinde de dimensiunea (volumul) stâncii. Când completați un formular, caseta pe care o bifați pentru sex este o funcție a dvs. Diferite persoane vor bifa casete diferite, dar o persoană are (în mod normal) un singur sex. Toate aceste exemple utilizează ceea ce „recunoaștem ca o regulă , dar puteți avea și funcții arbitrare , unde valoarea care iese nu este legată în mod evident de valoarea care a intrat; s-ar putea spune că atribuirea este aleatorie (dar am câștigat „Nu urmărești sensul exact al acestui lucru).

În exemplul lui Ste, vânzările sunt o funcție a timpului (în intervale anuale).

Iată cum cred că funcționează extrapolarea la cel mai simplu. Aveți două seturi, un set de intrare și un set de ieșire. În terminologia definiției OP, intervalul observat este setul de intrare, variabila variază peste setul de intrare și valoarea variabilei este setul de ieșire. Lucrul care leagă o variabilă de valoarea sa este o funcție . O extrapolare presupune o definiție pentru funcție și apoi doar conectează valori la ea. În exemplul lui Ste, setul de intrare este anul {1,2,3}, iar setul de ieșire este vânzările {10000,15000,20000}. Funcția este:

5000 * y + 5000 = 5000 (y + 1)

unde y este anul. Astfel, când extrapolați și conectați o valoare la funcția care nu se află în setul de intrare, de exemplu, 4 , veți obține:

5000 * 4 + 5000 = 5000 (4 + 1) = 25000

Presupunând că setul de intrare și setul de ieșire este definit de o anumită funcție: puterea de bază și riscul extrapolării. Ste și eu amândoi parcă ne-am gândit la aceeași funcție, dar am fi putut alege altele. Două funcții ar putea fi de acord cu ieșirile pentru unele intrări, dar nu sunt de acord cu ieșirile pentru alte intrări. Acesta este motivul pentru care alegerea funcției corecte este dificilă și importantă.

Pentru a vedea importanța funcției în sine, luați în considerare dacă efectuarea unei predicții contează ca extrapolare dacă pur și simplu răsuciți o monedă pentru a obține răspunsul. Aș spune că nu, că mai degrabă contează ca ceva de genul a ghici sau a lăsa lucrurile la voia întâmplării. Interesant este că matematica recunoaște, de asemenea, această noțiune vagă a ceea ce contează ca o funcție de predicție legitimă . Conform definiției moderne a unei funcții, chiar și ceva care atribuie arbitrar ieșire la numărul de intrări. Dar acest lucru nu a fost istoric cazul, iar diferența dintre conceptele vechi și cele noi nu este banală. Multe cercetări matematice se concentrează în jurul diferenței dintre funcțiile arbitrare și cele care sunt definibile sau concrete într-un anumit sens tehnic. Această distincție surprinde probabil ceea ce contează în cazul de zi cu zi: bazat pe reguli vs. arbitrar.

Deci, care este funcția glumei? De unde știi să completezi propoziția? Gluma depinde de familiarizarea cu clișeul sau snowclone :

Există două tipuri de oameni în lume: cei care __ și cei care nu au „t / can” t.

Există și alte variante care modifică numărul de persoane sau altele. Îmi place acesta:

Există 10 tipuri de oameni în lume: cei care înțeleg binare și cei care nu „t.

O altă variantă ar produce ceva de genul acesta:

Există două tipuri de oameni în lume : cei care nu înțeleg mecanica cuantică și cei care cred doar că înțeleg mecanica cuantică.

(Um, acest lucru este amuzant (pentru mine; tocmai l-am inventat) deoarece implică faptul că nimeni din lume nu înțelege mecanica cuantică, care a fost o reclamație preferată a unuia dintre cei mai mari profesori și practicanți ai săi, Richard Feynman.)

Gluma OP-ului funcționează prin cunoașterea tiparului pe care îl urmează aceste zicale; div> modelul este funcția . Când aplicați funcția la începutul acestei propoziții (intrarea):

Există două tipuri de oameni în lume: cei care pot extrapola din date incomplete

trebuie să extrapolați, folosind funcția, pentru a obține rezultatul:

și cei care pot „t.

Sau, eventual, ați putea considera întreaga propoziție ca rezultat. Acest lucru este imaterial.

Acest lucru este puțin prostesc ca extrapolare, deoarece ieșirea este doar marginal o funcție a intrării. Trebuie doar să știți dacă ar trebui să utilizați don „t sau can” t sau orice altceva care va face ca propoziția să funcționeze gramatical. Este aproape o funcție constantă, o funcție destul de banală. Dar presupun că contează ca extrapolare. Sugestia că este inducția este, de asemenea, interesantă. Nu sunt sigur care este diferența dintre inducție (spre deosebire de deducere) și extrapolare. Poate că aceasta ar fi o altă întrebare bună.

De asemenea, rețineți că incomplet este într-adevăr un joc de cuvinte, deoarece baza de date de intrare este o propoziție incompletă . : ^)

De altfel, există o altă funcție legată de glumă. Este nevoie de o persoană și îi atribuie valoarea can extrapolate sau can „t extrapolate . Gluma servește de fapt ca o implementare a acestei funcții, care este un fel de drăguță, se gândește .

---

1. Dacă ne gândim bine, poate încearcă să surprindă rolul funcției cu infer . Dacă da, cred că acest lucru cere mult acel cuvânt (și „atenția” cititorilor lor, chiar dacă ați putea argumenta din punct de vedere tehnic că implică un fel de proces bazat pe reguli sau altele.

Comentarii

• +1 (de fapt +1 pentru toți) – Am un background în matematică, așa că îmi place acest răspuns. Îmi place și gluma de mecanica cuantică 🙂 În ceea ce privește extrapolare vs. inducție, cred că răspunsul stă în încrederea predicției, cu care vorbiți în discuția dvs. despre fiabilitatea funcției. Inducția este mai puțin sigură cu privire la valoarea (valorile) nemăsurată (e).
• @ Rachel: Fost profesor de matematică, ‘ aș dori să calific expresia funcție utilizată în a doua propoziție de mai sus. Foarte des, după cum spuneți, se pot potrivi diferite variabile; chiar și atunci, ar trebui să existe un motiv pentru a suspecta o relație. Trasarea unui grafic al numărului de câini dintr-o țară în raport cu numărul de litere din numele său englezesc ar da o relație (dacă ai putea număra câinii cu precizie) la un moment dat, dar ar fi lipsită de sens. În cazul în care două variabile par să fie conectate, se determină perechile ordonate, apoi o ecuație tratabilă adaptată datelor: un model / funcție de aproximare.

Extrapolarea, dată fiind definiția MW, este utilizată corect (deși propoziția în sine este în mod deliberat incorectă pentru a face gluma, motiv pentru care fratele tău nu crede că contează).

Destul de interesant, profesorul pisică testează capacitatea cititorului de a extrapola folosind un dispozitiv retoric cunoscut sub numele de omisiune, posibil clasificat ca entimem sau silogism. Puterea omiterii într-un argument logic este că vorbitorul intenționează ca audiența să completeze partea lipsă, ceea ce convinge audiența pentru unul sau ambele motive:

1. publicul crede că s-a gândit la partea rămasă, astfel că iau o oarecare „proprietate” a ideii, gândindu-se mai degrabă decât auzind-o.

2. Publicul consideră că piesa lipsă este atât de adevărat că nu trebuie rostit, de unde și omisiunea.

În cazul umorului, „nu este atât de mult încât să fim convinși sau„ vânduți ”pe idee ca în al doilea exemplu, atât cât credem că suntem cei deștepți care au primit gluma, de când am venit cu motivul pentru care a fost amuzant în capul nostru.

Comentarii

• De fapt, fratele meu a crezut că este altceva decât extrapolarea adevărată, de exemplu, inducție – care este un cuvânt foarte bun pentru ea într-adevăr.
• Distincția dintre cele două este extrapolarea sugerează o idee independentă sau originală sau inferență pe date date, în timp ce inducția seamănă mai mult cu completarea piesei lipsă, dar există doar un singur răspuns corect care trebuie completat?
• @DCookie: Fratele tău este binevenit să reformuleze gluma când îi spune it: Există două tipuri de oameni în lume: cei care nu au ‘ t au puteri de inducție.
• @Anthony, cred că inducția este o linie de raționament în care răspunsul este mai puțin sigur, ci doar mai probabil. Poate că un cuvânt și mai bun este deducere?
• Și reformularea glumei este plăcută.