Există vreo diferență funcțională între un raport de șanse și un risc?

un raport de probabilități de 2 înseamnă că evenimentul este de 2 ori mai probabil dat fiind un creșterea cu o unitate a predictorului

Înseamnă că șansele se vor dubla, ceea ce nu este același cu dublarea probabilității.

În regresia Cox, un raport de pericol de 2 înseamnă că evenimentul va avea loc de două ori mai des la fiecare moment dat, având în vedere o creștere cu o unitate a predictorului.

În afară de un pic de mișcare manuală, da – rata de apariție se dublează. „Este ca o probabilitate instantanee la scară.

Nu sunt practic același lucru?

Sunt aproape același lucru atunci când dublarea șanselor evenimentului este aproape la fel cu dublarea pericolului evenimentului. Acestea nu sunt în mod automat similare, dar în anumite circumstanțe (destul de frecvente) pot corespunde foarte strâns.

Poate doriți să luați în considerare mai atent diferența dintre probabilități și probabilitate.

Consultați , de exemplu, prima teză aici , ceea ce arată clar că șansele reprezintă raportul dintre probabilitate și complementul său. Deci, de exemplu, creșterea șanselor (în favor) de la 1 la 2 este aceeași cu creșterea probabilității de la $ \ frac {1} {2} $ la $ \ frac {2} {3} $ . Cotele cresc mai repede decât crește probabilitatea. Pentru probabilități foarte mici, cotele favorabile și probabilitatea sunt foarte similare, în timp ce cotele contra devin din ce în ce mai similare cu (în sensul că raportul va ajunge la 1) reciprocități de probabilitate pe măsură ce probabilitatea devine mică. Un raport de cote este pur și simplu raportul a două seturi de cote. Creșterea raportului de cote în timp ce dețineți o cotă de bază constantă corespunde creșterii celeilalte cote, dar pot sau nu să fie similare cu modificarea relativă a probabilității.

De asemenea, poate doriți să meditați diferența dintre pericol și probabilitate (a se vedea discuția mea anterioară, unde fac mențiune despre fluturarea manuală; acum nu trecem peste diferența). De exemplu, dacă o probabilitate este 0,6, nu o puteți dubla – dar un pericol instantaneu de 0,6 poate să fie dublat la 1,2. „Nu sunt același lucru, în același mod în care densitatea probabilității nu este probabilitate.

Comentarii

• +1 Doar comentând pentru a menționa că unele formele de analiză a istoricului de evenimente utilizează o definiție diferită a funcției de pericol (de exemplu, $ h (t) $ în timp discret modelele de istoric al evenimentelor este probabilitatea ca un eveniment să se producă la momentul $ t $ condiționat de faptul că acesta nu a avut loc înainte de acel moment și, ca atare, de 2 $ \ ori 0,6 $ nu ar avea niciun sens în astfel de modele).
• Vă mulțumim, că ' este cu siguranță relevant. Acest lucru este legat de faptul că un pmf discret nu poate ' oriunde să depășească 1, în timp ce o densitate cu siguranță poate.

Aceasta este o întrebare bună. Dar ceea ce vă întrebați cu adevărat nu ar trebui să fie modul în care este interpretată statistica, ci ce ipoteze stau la baza fiecăruia dintre modelele dvs. respective (hazard sau logistică). Un model logistic este un model static care prezice efectiv li probabilitatea ca un eveniment să se producă la un anumit moment dat, cu informații observabile. Cu toate acestea, un model de pericol sau un model Cox este un model de durată care modelează ratele de supraviețuire în timp. S-ar putea să puneți o întrebare de genul „care este probabilitatea ca un utilizator de țigări să supraviețuiască până la vârsta de 75 de ani față de cel al unui neutilizator cu regresia logistică” (având în vedere că aveți informații despre mortalitate pentru o cohortă de până la 75 de ani) . Dar dacă în schimb doriți să profitați de dimensiunea în timp a datelor dvs., atunci utilizarea unui model de pericol va fi mai adecvată.

În cele din urmă, deși se reduce la ceea ce doriți să modelați. Credeți că ceea ce modelați este un eveniment unic? Folosiți logistica. Dacă credeți că evenimentul dvs. are șanse fixe sau proporționale de a apărea fiecare perioadă pe un spectru de timp observabil? Utilizați un model de pericol.

Alegerea metodelor nu ar trebui să se bazeze pe modul în care interpretați statistica. Dacă acesta ar fi cazul, atunci nu ar exista nicio diferență între OLS, LAD, Tobit, Heckit, IV, 2SLS sau o serie de alte metode de regresie.În schimb, ar trebui să se bazeze pe ce formă credeți că ia modelul de bază pe care încercați să îl estimați.

Comentarii

• -1 Modele logistice (mixte) poate cu siguranță modela ratele de supraviețuire în timp. Vezi de exemplu Allison, P. D. (1982). Metode discrete în timp pentru analiza istoricelor de evenimente . Metodologie sociologică , 13 (1982), 61-98, sau Allison, P. D. (1984). Analiza istoricului evenimentelor: regresie pentru datele longitudinale ale evenimentelor (Vol. 12). Sage Beverly Hills, CA.