Spuneți că am o dimensiune a eșantionului de 36, cu o medie a eșantionului de 115 și o deviație standard a eșantionului de 45. Mi se oferă un interval de încredere între 100 și 130. Aș dori să calculez nivelul de încredere asociat. Știu procedura generală de calculare, dar mă întrebam dacă aceasta este o formulă generală, unică, pentru determinarea nivelului de încredere asociat? Să presupunem o distribuție normală a populației.
Comentarii
- Știți dacă populația din care se face eșantion este distribuită în mod normal? Silverfish – Da, mulțumesc. Mi-am actualizat postarea.
- 1. Este un CI pentru un mijloc sau altceva? 2. Care este ' procedura generală pe care o cunoașteți? Poate fi mai ușor să urmăriți în contextul a ceea ce știți.
Răspuns
Presupunând că intervalul dvs. de încredere este pentru medie, puteți lucra înapoi de la formula pentru marja de eroare a intervalului de încredere: $$ MOE = \ frac {SD} {\ sqrt {n}} * t_ {crit} (C, n-1) $$ Și știind din acest exemplu că $ MOE = 115-100 $, $ SD = 45 $ și $ n = 36 $, putem completa următoarele pentru a rezolva $ C $: $$ 15 = \ frac {45} {\ sqrt {36}} * t_ {crit} (35, C) $$ $$ t_ {crit} (35, C) = 2 $$ Atunci putem folosi un tabel sau un calculator critic $ t $ pentru a vedea ce nivel de $ C $ corespunde la 2,00 pentru 35 de grade de libertate.
Aici, $ C = 95 $% sau $ \ alpha = .05 $ pentru două teste cu coadă