(Aceasta este o problemă la nivel de liceu, deci nu există rezistență la aer etc.) O persoană stă pe o roată cu raza $ r $ care se deplasează cu o viteză constantă. Care este forța de pe scaun care acționează asupra persoanei atunci când persoana se află în partea de jos a călătoriei? Când persoana se află în partea de sus?
Încercarea mea de a găsi o soluție:
Când persoana se află în partea de sus, forțele care acționează asupra persoanei sunt greutatea sa și o forță normală la fel de mare de la scaun care îl împinge în sus. Deoarece problema implică o mișcare circulară uniformă, în partea de sus a cursei, trebuie să existe o forță care să tragă persoana către centrul cercului cu magnitudine $ \ frac {mv ^ 2} {r} $.
Cauza acestei forțe centripete trebuie să fie centura de siguranță a persoanei, trăgând-o în jos?
Când călătoria este în partea de jos, forța normală de pe scaun contracareză ambele greutatea persoanei și aplică o forță centripetă de $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ în sus.
Forța centripetă mă încurcă întrucât profesorul meu spune că o dovadă a acesteia depășește sfera cursul.
Comentarii
- Vă puteți gândi la forța centripetă ca la suma unui grup de forțe radiale, mai degrabă decât la propria forță independentă. În acest caz, în partea de sus a roții, suma forței normale, a forței furnizate de centura de siguranță și a forței gravitaționale trebuie să fie o forță netă cu magnitudinea $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ spre centrul roții. Rețineți că forța centripetă este dependentă de viteză, ceea ce înseamnă că este posibil ca centura de siguranță să nu necesite neapărat să exercite vreo forță în jos dacă roata se rotește lent.
- @Rations Ok. Deci, forța netă care acționează asupra persoanei când se află în vârful roții Fs = v ^ 2/2 * m … și această forță constă din gravitație minus forța normală de pe scaun … nu?
- Gravitatea minus magnitudinea forței normale este adevărată numai atunci când (1) persoana se află în partea de sus a cursei, (2) direcția îndreptată spre centru a fost definită ca pozitiv și (3) când știți că roata se mișcă suficient de încet încât direcția forței normale trebuie să fie opusă direcției gravitației.
Răspuns
Presupunând că vrei să spui o roată „ferris”:
Într-o roată, $ \ frac {m * v ^ 2} {r} $ este foarte mici, deoarece roțile ferice se mișcă încet.
De asemenea, pe roată, toate mașinile cu oameni rămân în poziție verticală. Aceasta înseamnă că forța gravitațională trage întotdeauna în jos pe oameni în timp ce călăresc.
Deci, există trei cazuri pe care le puteți analiza pentru a explica acest lucru:
- Tu sunt în partea de sus.
În acest caz, forța centripetă (care este necesară pentru a vă menține în mișcare în cerc este asigurată de gravitație. Gravitația vă trage în jos spre centrul roții.
- Sunteți în partea de jos.
În acest caz, forța furnizată este o forță ascendentă furnizată de structura metalică a roată. Grinzile metalice care susțin mașina pe măsură ce se deplasează de-a lungul acestui moment.
- Sunteți lateral.
În în acest caz, forța către centrul roții este asigurată de o combinație a structurii roții (dacă sunteți pe partea inferioară / laterală și gravitația dacă sunteți mai mult pe partea superioară)
Comentarii
- Da, cred că înțeleg acum … Având în vedere că v = k = 1m / s și r = 70m … atunci când roata este la Fc de sus (forță centripetă) = 1/70 … deci 1/70 = G-N (forța normală a scaunului). Deci N = G-1/70
- Corect, pentru o persoană care cântărește 100 kg, mergând 1 m / s deasupra unei roți de 70 m, simt 1,43 N de forță centripetă și 981 N de forță gravitațională. De asemenea, am editat răspunsul pentru a explica de unde provine de fapt această forță centripetă, chiar dacă este relativ nesemnificativă.
- OH, da, am uitat masa când am calculat forța centripetă, dar simt că aș înțeleg acum, mulțumesc.