Îndoiala mea este foarte de bază și fundamentală, prin a doua lege a lui Newton putem spune că $ F = \ frac {dp} {dt} $. Prin urmare, pot exista și cazuri posibile când $ F = \ frac {dm} {dt} v $, când corpul se mișcă cu viteză constantă în prezența unei forțe! Atunci care este efectul acelei forțe ca Întreg, ce face? Am considerat întotdeauna că forța este un agent al accelerației, ceva care asigură accelerația, dar aici corpul este sub influența unei forțe nete și încă posedă o viteză constantă !! Această idee întreagă pare să fie absurd și mă poate ajuta cineva să absorb acest concept.
Răspuns
Da, o astfel de situație este posibilă, dar nu mai ești luând în considerare mecanica punctelor (unde $ m $ este, prin definiție, constantă), dar mecanica unui sistem constând din particule multiple de puncte. Cu alte cuvinte: pentru a ajunge la o astfel de ecuație cu masa schimbătoare, trebuie să analizați un sistem de puncte mas ses, pentru fiecare dintre care $ F = m \ dot v $ (cu alte cuvinte, totul depinde de modul în care se câștigă masa).
Un model simplu care conduce la o ecuație precum cea de mai sus este ca urmare a. Luați în considerare un obiect, să spunem un asteroid, cu masa $ M $ care se mișcă prin spațiu umplut cu obiecte mici în repaus de masă $ m $, să spunem praf. Obiectele mici sunt în repaus. Presupunem că dacă obiectul mare lovește o particulă de praf va exista o coliziune complet inelastică (idealizată pentru a se produce instantaneu). Cu alte cuvinte, putem calcula viteza ulterior prin conservarea impulsului (energia nu este conservată, deoarece deformarea neelastică a celor două obiecte care se ciocnesc creează căldură): $$ p = Mv = (M + m) v „$$ deci viteza după un astfel de eveniment va fi $$ v „= \ frac {M} {M + m} v. $$ Acum putem spune că $ M $ depinde de $ t $, deoarece asteroidul câștigă masa $ m $ de fiecare dată când lovește o particulă de praf. Fiecare dintre aceste evenimente poate fi tratat ca mai sus, impulsul este conservat, dar masa asteroidului se schimbă, cu alte cuvinte, ajungem la ecuația $$ F = \ dot p = \ partial_t (M (t) v (t) ) = \ punct M (t) v (t) + M (t) \ punct v (t). $$ Se presupune că forța $ F $ se aplică numai asteroidului, nu prafului. Deci, dacă există un traseu de praf pe care asteroidul îl mătură, masa va crește și va încetini, cu excepția cazului în care se aplică o forță externă.
Comentarii
- Mecanica punctelor nu necesită masă constantă. Mecanica punctelor este o abstractizare a corpurilor care nu se rotesc. Masa poate varia în continuare, așa cum se poate vedea în această întrebare physics.stackexchange.com/q/216895
- Da, puteți face asta, dar pentru a înțelege semnificația fizică a acelei construcții, trebuie să faceți ceea ce face acest răspuns. Dacă masa se schimbă din cauza altor mecanisme (de exemplu, particule de praf cu impuls diferit de zero), doar utilizarea unei mase în schimbare va da rezultate greșite. particula punctuală cu masă variabilă este încă mecanica particulelor punctuale, ceea ce am vrut să observ.
- Ultima dvs. ecuație lipsește ceva. Partea dreaptă este un impuls, dar stânga și mijlocul au momenutm pe timp.
- da, într-adevăr este greșit, ' o voi remedia.
Răspuns
Aceasta este ideea din spatele unei rachete. Foarte simplificat, în timp ce racheta pierde masa de combustibil, eșapamentul produce împingere
Răspuns
Răspunsul la întrebarea dvs. se află în el . Ați scris F pentru a fi egal cu $ F = \ frac {dm} {dt} v $. Devine un sistem de masă variabil la fel ca o rachetă!
Răspuns
O vedere relativistă specială:
În sistemul de rest $ \: \ mathcal {S} _ {o} \: $ al unei particule, consultați ($ \ alpha $ ), printr-un mecanism, puterea este transferată particulei cu rata $ \: \ overset {\ boldsymbol {\ cdot}} {\ mathrm {q}} _ {o} \: $. Această rată este legată de timpul potrivit $ \: \ tau \: $ și această putere schimbă masa de repaus $ \: m_ {o} \: $ a particulei: \ begin {ecuație} \ overset {\ boldsymbol {\ cdot}} {\ mathrm {q}} _ {o} = \ dfrac {\ mathrm {d} \ left (m_ {o} c ^ {2} \ right)} {\ mathrm {d} \ tau} = c ^ {2} \ dfrac {\ mathrm {d} m_ {o}} {\ mathrm {d} \ tau} \ tag {B-01} \ end {ecuație} În alt sistem inerțial $ \: \ mathcal {S } \: $ în mișcare cu 3 viteze constante $ \: \ boldsymbol {-} \ mathbf {w} \: $ în raport cu $ \: \ mathcal {S} _ {o} \: $, particula se mișcă cu viteza constantă $ \: \ mathbf {w} \: $, vezi ($ \ beta $), sub influența unei „forțe” \ begin {ecuație} \ boldsymbol {\ mathcal {h}} = \ dfrac {\ overset {\ boldsymbol {\ cdot}} {\ mathrm {q}} _ {o}} {c ^ {2}} \ mathbf {w} = \ dfrac {\ mathrm {d} m_ {o}} {\ mathrm { d} \ tau} \ mathbf {w} = \ gamma (w) \ dfrac {\ mathrm {d} m_ {o}} {\ mathrm {d} t} \ mathbf {w} \ tag {B-02} \ end {ecuație} Această „forță” $ \: \ boldsymbol {\ mathcal {h}} \: $, deși acționează asupra particulei, își păstrează viteza $ \: \ mathbf {w} \: $ constantă.Deci, 3-accelerarea sa este $ \: \ mathbf {a} = \ mathrm {d} \ mathbf {w} / \ mathrm {d} t = \ boldsymbol {0} \: $ și, în consecință, 4-accelerare $ \ : \ mathbf {A} = \ boldsymbol {0} $. Această „forță” este definită ca asemănătoare cu căldura .
Link: Ce înseamnă că tensorul electromagnetic este antisimetric? .