Întrebarea este:
O reacție rata se dublează atunci când temperatura crește de la $ \ pu {25 ^ \ circ C} $ la $ \ pu {40 ^ \ circ C} $. Calculați $ E_ \ mathrm a $ și factorul de frecvență.
Am constatat că energia de activare este $ \ pu {35,8 kJ} $ folosind cele două puncte forma ecuației lui Arrhenius. Ceea ce am probleme este să găsesc factorul de frecvență. Am două necunoscute, $ k $ și $ A $, și mi se pare că este imposibil de rezolvat fără să știu care este rata constantă $ k $. Toate Exemplele din carte rezolvă această problemă grafic, dar se pare că puteți rezolva acest lucru într-un alt mod, conform profesorului meu. pentru a rezolva acest lucru?
Comentarii
- Bine ați venit la chemistry.se! Dacă aveți întrebări despre cum să vă înfrumusețați postările, aruncați o privire la centru de ajutor . Doriți să aflați mai multe despre acest site, vă rugăm să faceți turul . V-am actualizat postarea cu marcaj chimic. Dacă doriți să aflați mai multe, aruncați o privire aici și aici . Vă rugăm să nu utilizați marcaj în câmpul de titlu, consultați aici pentru detalii.
Răspuns
Această întrebare nu are răspuns.
Ecuația Arrhenius este:
$$ k = A e ^ {- \ frac {E_a} {RT}} $$
O formă liniarizată a ecuației Arrhenius este
$$ \ ln {k} = \ ln {A} – \ frac {E_a} {R} T ^ {- 1} $$
Această ecuație relaționează liniar $ \ ln {k} $ cu $ T ^ {- 1} $: interceptarea este $ \ ln {A} $ și panta este $ – \ frac {E_a} {R} $.
Pentru a defini complet o linie, avem nevoie de doi parametri. Acestea pot fi două puncte complet specificate care se află pe linie sau orice punct unic de pe linie plus o pantă pentru linie. Pentru această problemă, aceasta ar însemna fie (a) două temperaturi și două rate, fie (b) o temperatură, o rată și o pantă.
Folosind informațiile ni se oferă:
$$ \ ln {k} = \ ln {A} – \ frac {E_a} {R} T_1 ^ {- 1} $$ $$ \ ln {2k} = \ ln {2} + \ ln {k} = \ ln {A} – \ frac {E_a} {R} T_2 ^ {- 1} $$
Orice mod în care combinăm aceste două ecuații va produce doar o ecuație echivalentă cu
$$ \ ln {2} = – \ frac {E_a} {R} \ left (T_2 ^ {- 1} – T_1 ^ {- 1} \ right) $$
în care $ \ ln {k} $ și $ \ ln {A} $ au fost ambele anulate. Acest lucru se datorează faptului că cele două ecuații liniare inițiale au aceiași coeficienți pentru $ \ ln {k} $ și $ \ ln {A} $ în fiecare ecuație. În mod similar, cele două ecuații $ 2x = y $ și $ 2x + 2 = y + 2 $ nu pot fi rezolvate pentru $ x $ și $ y $.
Problema așa cum ne-a spus ne oferă doar o pantă , dar nici măcar un singur punct care se află pe linie. Rata s-ar putea dubla trecând de la 1.000.000 $ \ text {s} ^ {- 1} $ la 2.000.000 $ \ text {s} ^ {- 1} $ (un reacție rapidă!) sau trecând de la 0,1 $ \ text {yr} ^ {- 1} $ la 0,2 $ \ text {yr} ^ {- 1} $ (destul de lent). Nu există nicio modalitate de a găsi interceptarea unui linie când ni se dă doar panta. Astfel, nu există nicio modalitate de a rezolva pentru $ A $ folosind informațiile date.