Tocmai am citit o frază scurtă (publicată pe Instagram ) care afirmă acest lucru:
„Dacă ați putea produce un sunet mai puternic de 1100 $ dB, ar crea o gaură neagră și, în cele din urmă, ar distruge galaxia „.
Îmi puteți spune dacă acest lucru fraza este adevărată și de ce? Ce ar însemna 1100 $ dB de sunet, care ar fi efectul real?
Comentarii
- Nu am idee ce a însemnat articolul (necunoscut) pe care îl spuneți, dar vă rugăm să citiți această întrebare despre cel mai puternic sunet posibil și linkuri conexe. Orice lucru de aproximativ 191 dB nu este considerat un sunet ca atare.
- Un posibil răspuns: deoarece sunetele au densitate de energie, un sunet suficient de puternic ar implica suficientă masă-energie pentru a imploda. Decibelul este mai degrabă putere decât densitate de energie, dar având în vedere un volum, veți obține o densitate din energia sonoră care trece. Exact ce densitate este necesară pentru implozie este puțin incertă, dar din moment ce 1100 db este de aproximativ 10 ^ 100 W, ceea ce este peste puterea Planck pare rezonabil.
Răspuns
Definiția pentru decibeli acustici este
$$ L = 20 \ log_ {10} \ frac {P} {P_0} $$
unde presiunea de referință este $ P_0 = 20 \, \ mu \ mathrm {Pa} $ în aer. Astfel $ L = 1100 \, \ textrm {dB} $ ar da
$$ P = 2 \ ori 10 ^ {50} \, \ mathrm {Pa}. $$
Nu există fizică până aici, ci doar definiții. Esența afirmației, cred, este să aplici naiv acustice, chiar dacă presiunea este prea mare pentru a avea vreun sens. Densitatea energetică a unei unde ar fi
$$ w = \ frac {P ^ 2} {\ rho c_s ^ 2} $$
unde $ \ rho $ este masa densitatea și a $ c_s $ viteza sunetului. Pentru aer, $ \ rho \ approx 1 \, \ mathrm {kg} / \ mathrm {m} ^ 3 $ și $ c_s \ approx 300 \, \ mathrm {m} / \ mathrm {s} $, deci
$$ w \ approx 10 ^ {98} \, \ mathrm {J} / \ mathrm {m} ^ 3. $$
Ce să faci cu acel număr? Nu sunt sigur. O gaură neagră se formează atunci când se prăbușesc 3-4 mase solare. Energia totală corespunzătoare, folosind naiv $ E = mc ^ 2 $, este $ E_ \ bullet \ approx 10 ^ {48} \, \ mathrm {J} $. În mod clar, așa cum a aflat și @AndersSandberg, această energie a undelor acustice este mult mai mare decât acest prag. Deci, colaps, da, dar numărul specific 1100 dB mi-a făcut să cred că acesta ar fi un prag.
O altă idee ar fi să analizăm cât de mic un volum ne-ar duce la pragul colapsului găurii negre: dacă densitatea de energie de mai sus $ w $ este conținută într-un volum $ V = E_ \ bullet / w = 10 ^ {- 50} \, \ mathrm {m} $, suntem acolo. Acesta ar fi un cub cu dimensiunea $ \ aproximativ 10 ^ {- 17} \, \ mathrm {m} $, care este 1/100 din raza protonului. Acest lucru nu are niciun sens special.
O putem rula invers, luând un volum de $ V = 1 \, \ mathrm {m} ^ 3 $ și necesită $ w = E_ \ bullet / V \ approx 10 ^ { 48} \, \ mathrm {J} $, care folosind formula acustică pentru $ w $ dă $ P \ approx10 ^ {26} \, \ mathrm {Pa} $ și, prin urmare, un nivel de $ \ approx 600 \, \ mathrm {dB} $. Deci, din această perspectivă, revendicarea ar trebui să spună 600 dB în loc de 1100 dB. Rețineți că acest lucru nu este același lucru cu ceea ce a calculat @AndersSandberg.
Comentarii
- Rețineți că dacă aveți 10 ^ 98 J aveți 10 ^ 50 mase solare pe metru cub. Sună foarte pliabil.
- Da, sigur. Totuși, am interpretat revendicarea raportată de PO ca un prag. Dar asta nu funcționează. Ar fi trebuit să fiu mai clar. Lucram la răspunsul meu în timp ce tu l-ai postat pe al tău, așa că, de altfel, nu l-am observat.
Răspuns
Fraza nu este adevărată: se pare că sunetul nu poate forma o gaură neagră.
Un sunet de intensitate $ P $ Watt pe metru pătrat are un nivel de putere sonoră $ L = 10 \ log_ {10} (P / 10 ^ {- 12}) $ decibel. Dacă întoarcem ecuația, $ P = 10 ^ {(L / 10) -12} $ Watt. Deci, un sunet de 1100 dB are o intensitate de $ 10 ^ {98} $ Watt pe metru pătrat.
Intensitatea Planck, unde nivelul de energie este suficient pentru a provoca efecte gravitaționale, este de 1,4 $ \ cdot 10 ^ {122} $ Wați pe metru pătrat.
Deci, suntem cu aproximativ 24 de ordine de mărime sub punctul în care sunetul va începe să afecteze spațiul-timp. Efectuarea găurilor negre în acest fel nu pare să funcționeze. Avem nevoie de 1340 dB!
Comentarii
- Rețineți că intensitatea sunetului este raportată frecvent în dB SPL , care este presiunea sonoră referită la un nivel de referință de $ 20 \, \ mu \ mathrm {Pa} $.
Răspuns
Nu puteți obține sunet în aer mai puternic de aproximativ 190 dolari $. Motivul este că partea rarefiată sau minimă a undei devine un vid. O undă sonoră mai puternică trebuie să se afle într-un vas sub presiune. Oamenii lucrează de fapt la aceste lucruri și am citit acum câțiva ani despre un sunet de $ 600dB $ într-un astfel de lucru. Cealaltă modalitate de a obține ceva mai tare este să ai o undă de șoc. După cum se vede în calculele de mai sus, aveți nevoie de o presiune enormă pentru a genera o gaură neagră.
Comentarii
- Puteți ' să obțineți o undă mai puternică peste 190dB. cu toate acestea, puteți crea un șoc cu o presiune de vârf aproape la fel de mare pe cât doriți. Dacă considerați că este valid să-i măsurați intensitatea în dB ca și cum ar fi o undă sonoră, ar putea fi o altă întrebare.