Folosesc testul combinat Fisher pentru a fuziona mai multe teste independente diferite. Am o problemă în înțelegerea rezultatelor în unele cazuri.
Exemplu: Să spunem că execut două teste diferite, ambele având ipoteza că mu este mai mic decât 0. Să spunem că n este identic și cele două eșantioane au aceeași varianță calculată. Totuși, să presupunem că un test a obținut o medie care este de 1,5 USD și celălalt este de -1,5 USD. Voi primi două p-val-uri complementare (de exemplu, $ 0.995 $ & 0.005 $ $). Interesant, combinarea celor două aduce o valoare semnificativă de $ p $ în testul Fisher: $ p = 0,0175 $.
Acest lucru este ciudat deoarece aș fi putut alege exact testul opus $ (\ mu > 0) $ și rezultate eșantionate – și totuși obține $ p = 0,0175 $. Este aproape ca și cum testul Fisher nu ia în considerare direcția ipotezei.
Poate cineva să explice acest lucru?
Mulțumesc
Comentarii
- Dacă interpretez corect această întrebare, discuția din Rice, Un test P-Value combinat de consens și familia Semnificația generală a testelor componentelor (Biometrics 1990) explică această problemă: vezi p. 304. Lucrarea oferă o soluție.
- De fapt, utilizând Fisher ' testul de probabilitate combinat p combinat pentru 0,995 și 0,005 este 0,03. Nu că schimbă interpretarea (zâmbet), dar mă întreb de unde a venit 0,0175.
- @AussieAndy Da, eu sunt de acord – fac despre 0,03136
Răspuns
Testul de combinație Fisher este destinat să combine informații din informații separate teste efectuate pe seturi de date independente pentru a obține energie atunci când testele individuale pot să nu aibă suficientă putere dea este că, dacă $ k $ ipoteze nule sunt corecte, $ p $ -valour va fi uniform distribuite pe $ [0,1] $ independent unul de celălalt. Aceasta înseamnă că $ – 2 ∑ \ log (p_i) $ va fi $ \ chi ^ 2 $ cu $ 2k $ grade de libertate. Respingerea acestei ipoteze nule combinate duce la concluzia că cel puțin una dintre ipotezele nule este falsă. Asta faceți atunci când aplicați această procedură.
Comentarii
- Acest lucru nu pare să abordeze problema reală ridicată de întrebarea: deoarece cele două valori p sunt simetric opuse, și, prin urmare (cel puțin conform unor intuiții) ar trebui să " să anuleze, " cum se întâmplă că metoda Fisher ' produce o " semnificativă " rezultat – și ce concluzie acceptă ??
- Aceasta ar trebui să fie de $ 2k $ df.
- +1 pentru Respingerea acestei ipoteze nule combinate duce la concluzia că cel puțin o ipoteză nulă este falsă.
- Cred că OP & la momentul @whuber din comentariile înțeleg greșit sensul respingerii ipotezelor nule combinate. eric_kernfield subliniază acest lucru repetând ceea ce am spus în răspunsul meu.
- @Michael, mă îndoiesc că am înțeles greșit ceva la fel de elementar ca și ce înseamnă să respingi ipotezele combinate. Ceea ce lipsește din răspunsul dvs. este o explicație a paradoxului aparent ridicat de PO și în comentariul meu. Un loc pe care am putea căuta o explicație este să menționăm că într-un caz datele au fost în concordanță cu nulul și în celălalt caz au fost în mod evident inconsistente. Setul de date combinat prezintă astfel o anumită inconsistență cu valoarea nulă, motiv pentru care valoarea Fisher p este scăzută – dar nu atât de scăzută. Acest lucru merită gândit și studiat, mai degrabă decât aruncând aspersiuni.
Răspuns
Există mai multe moduri de a combina $ p $ -valori și unele dintre ele au această proprietate, iar altele nu. Acest lucru se datorează în parte faptului că problema nu este bine specificată. A existat un amplu studiu de simulare al multor dintre cele mai cunoscute metode. Concluzia este că, dacă doriți proprietatea de anulare, o puteți avea, dar nu trebuie.