Închis. Această întrebare este
off-topic . În prezent, nu acceptă răspunsuri.
Comentarii
Răspuns
Voi face o încercare – la fel ca în cazul tunerelor de pian din Chicago, abordez de parcă n-aș avea „nicio faptă de continuat”. Capul tău are o suprafață de 4 $ \ pi r ^ 2 $, fracția din care este acoperit cu păr este $ \ gamma $. Densitatea firelor de păr pe unitate de suprafață este $ \ sigma $, iar numărul firelor de păr este apoi
$ N = 4 \ pi r ^ 2 \ gamma \ sigma $
Părul pe unitate de suprafață este evident principala presupunere implicată aici. Majoritatea capetelor arată ca un păr, pe care îl voi interpreta ca „atunci când sunt proiectate pe pielea ta, peste 50% din ceea ce se vede este păr . „Dacă lungimea medie a părului este de $ l $, diametrul mediu $ d $, densitatea părului dvs. este atunci
$ \ sigma = \ frac {1} {2ld} $
(evident, acest lucru se rupe atunci când părul este atât de lung încât îți părăsește pielea capului, dar lungimea părului nostru este de obicei de 1 / 10-2 ori mai mare decât a capului nostru, așa că suntem încă într-un ordin de mărime. alin capul tău îți acoperă și pielea, deci ar putea fi o subestimare). Răspunsul meu final
$ N = 2 \ pi \ frac {r ^ 2 \ gamma} {ld} $
Pentru $ r = 10 $ cm, $ \ gamma = 0.4 $ , $ l = 6 $ cm (dimensiunea capului meu) și $ d = 0,1 $ mm primesc
$ N = 4190 $
Pare cam redus, dar 419 este cu siguranță prea mic și 41900 pare poate prea mare, așa că mă simt confortabil cu această estimare.
Comentarii
Răspuns
Tocmai am mers la o oglindă pentru a număra densitatea liniară a părului capului meu. Am constatat că în aproximativ $ 1 cm $ există $ 15 fire $, astfel densitatea liniară a părului este de aproximativ $ \ lambda = 15 fire / cm $. Deci densitatea părului pe unitate de suprafață este
$ \ sigma = \ lambda ^ 2 = 225 fire / {cm} ^ 2 $
Și presupunem că această densitate a părului este aproximativ constantă. Am constatat că este nevoie de aproximativ 6 ori suprafața mâinii mele pentru a-mi acoperi pielea capului (2 pentru partea de sus, 2 pentru spate și 1 fiecare pentru partea stângă și dreapta a capului meu). Suprafața mâinii mele este de aproximativ $ A_ {mâna} = 8cm \ ori 15cm = 120 {cm} ^ 2 $. Reunindu-le, numărul total de păr este
$ N = \ sigma \ times6 \ times A_ {hand} = 162000hairs $
Răspuns
Voi adopta o abordare ușor diferită față de ceilalți. Tocmai am primit o tunsoare strânsă (nu pentru știință, dar de ce să pierd o oportunitate bună, nu?) și am reușit să păstrez ceva de genul 90% Așa că pot folosi faptul că $ N $ fire cu diametru $ d $, lungime $ \ ell $ și densitate $ \ rho $ au o masă
$$ M = N \ frac { \ pi} {4} d ^ 2 \ ell \ rho. $$
Contabilizând faptul că am prins o fracțiune $ \ eta \ sim.9 $ Pot să estimez numărul părului meu ca pe
$$ N \ sim \ frac {4 M} {\ pi \ eta d ^ 2 \ ell \ rho}. $$
Acum voi da câteva bare de eroare foarte aspre la măsurători, dar nu voi efectua analiza erorilor. Las asta ca exercițiu. 🙂 Masa măsurată a părului a fost de $ M = 22 \ pm1 \ \ mathrm {g} $. Voi lua $ \ eta = 0,9 \ pm 0,05 $. Lungimea medie a părului meu a fost de aproximativ $ \ ell = 3 \ pm 0,5 \ \ mathrm {cm} $.
Am etriere de precizie, dar nu pot să-mi amintesc pentru viața mea unde au mers , așa că va trebui să ghicesc diametrul părului meu. Întreabă pe oricine știu – am un păr matasos luxos – ca un gopher . Așa că o să trec puțin peste valoarea medie dată de wikipedia $ \ ell = 90 \ \ mathrm {\ mu m} $ cu o eroare destul de substanțială 20%.
Conform impresionantei cărți de sondare de Clarence Robbins, Comportamentul chimic și fizic al părului uman , densitatea omului părul variază puțin în funcție de umiditate. Voi lua o jumătate a valorii drumului (Tabelul 9.8 ibid) de $ \ rho = 1.3 \ \ mathrm {g / cm ^ 3} $ cu o eroare de ordinul 2%.
Punând totul împreună
$$ N \ approx 100000 $$
Rețineți că nesiguranța în diametrul $ d $ domină eroarea sau această estimare – 20% eroare în $ d $ se traduce prin aproximativ 40% eroare în $ N $!
Deci da, am ales practic $ d $ pentru a da valoarea pe care am vrut să o obțin. 🙂 Am nevoie să-mi găsesc etrierele …
Edit: Tocmai mi-am amintit că am un indicator laser, așa că pot face o măsurare a difracției. Urmăriți acest spațiu …
Comentarii
Răspuns
În primul rând, presupun că avem 300 de fire de păr pe cm pătrat pe cap. Acest lucru poate fi testat ceruind o suprafață de 1cm ^ 2 pe scalp și numărând numărul de fire de păr îndepărtate.
Pasul 2, trebuie să calculăm aria scalpului și presupunem 100 de fire de păr pe cm pătrat se aplică întregii zone a scalpului.
Presupun că raza capului meu este sferă. Am măsurat circumferința la 60cm.
$ C = 2 \ pi r $
$ r = \ frac {C} {2 \ pi} = \ frac {60} { 2 \ pi} = 9,55cm $
Prin urmare,
$ A = \ pi r ^ 2 = \ pi \ times 9,55 ^ 2 = 286,4 cm ^ 2 $
Acum voi presupune că doar 4/5 (puțin mai mult de jumătate) din această bilă este acoperită de păr.
Prin urmare, zona acoperită de păr = 286,4 * 0,8 = 214,72 cm ^ 2.
În cele din urmă, calculăm numărul de fire care trebuie să fie:
textNr. of Hairs = 214,72 * 300 = 64416 fire
Răspuns
Mai întâi estimați aproximativ nr. de fire de păr în 1mm ^ 2 și considerați că distanța dintre două fire de păr este uniformă pe tot capul și calculați aria întregului cap și scădeți aria capului fără păr. părul ar trebui să se distribuie uniform.