Numărul de atomi din celula unitate NaCl

Imaginea pe care ați arătat-o are un număr inegal de cationi de sodiu și clorură Anionii. Cu toate acestea, imaginea prezintă doar o parte a unui cristal. Fiecare atom care se află la limita cubului afișat, indiferent dacă este pe o față , margine sau vertex al cubului, este partajat cu alte „cuburi” din cristal care nu sunt afișate în imagine.

Fiecare dintre cei 8 atomi de colț Cl din imaginea dvs. este împărțit cu 8 cuburi (7 nu este afișat). Cei 6 atomi de Cl centrati pe fata sunt impartiti cu 2 cuburi. Fiecare dintre cei 12 atomi de Na de margine este împărțit cu 4 cuburi (3 nu sunt afișate). Atomul de sodiu central nu este împărțit. Astfel, există 8/8 + 6/2 = 4 atomi de Cl pe unitate de „cub” în imagine și 12/4 + 1/1 = 4 atomi de Na pe unitate de „cub” în imagine. 4 = 4, deci încărcătura se echilibrează.

S-ar putea să vă gândiți că această matematică verifică numai în măsura în care un cristal este de fapt de dimensiune infinită. Și este posibil să fi observat că niciun cristal de sare nu este infinit de mare în lumea reală. Aceste lucruri sunt adevărate. Dar chiar și mici pete de cristale de sare sunt gigantice în raport cu atomii. Suprafața unui cristal de sare ar putea implica imperfecțiuni care înseamnă că numărul de atomi de sodiu și atomi de clorură nu este exact egal. Dar în loc de 14 față de 13, diferența este mai mult ca 100.000.000.000.000.000 față de 99.999.999.999.999.999.999. suprafață , în exteriorul cristalului, orice dezechilibru de sarcină poate fi corectat dacă o particulă încărcată opus din exteriorul cristalelor plutește și neutralizează sarcina suplimentară din atomul suplimentar.

Celulele unității demonstrează alinierea și poziția relativă a atomilor într-un cristal, dar nu oferă informații stoichiometrice evidente. Modelul celulei unitare nu este menit să implice că atomii se grupează pentru a forma aceste cuburi sau forme individuale. Ca atare, atomii / sarcinile câștigate „nu sunt în mod necesar echilibrate.

În cazul NaCl, celula unității cubice centrate pe față are un număr impar de puncte de rețea și, prin urmare, nu include un număr întreg de NaCl molecule. Cu toate acestea, acesta nu se numără printre cele trei criterii de celule unitare:

• Celula unitară este cea mai simplă unitate repetată din cristal.
• Fețele opuse ale unei celule unitare sunt paralele .
• Marginea celulei unitare conectează puncte echivalente.

Prezentare generală a celulei unității

Comentarii

• Răspuns frumos și +1 de la mine. Ar putea fi demn de remarcat ce criteriu încalcă imaginea din întrebare. Cred că numărul unu?
• De fapt, îi satisface pe toți trei. Făcând acest lucru, însă, lasă un ion / atom atârnând. Deci este un model de celule unitare precise, dar modelele de celule unitare nu sunt ‘ modele stoichiometrice precise.
• Nu există ” molecule NaCl „. Dacă te uiți la cifra postată în răspuns de @andselisk, fiecare atom de sodiu este înconjurat de 6 ioni clorură și invers, dând o stoichiometrie 1: 1 și formula NaCl. Cu toate acestea, molecula de NaCl ar implica legături covalente între perechile de atomi de sodiu și de clorură, care nu ‘ există în compusul NaCl.

O modalitate rapidă de a vedea ce se întâmplă fără calcule este de a muta originea celulei unității puțin în sus, în dreapta și înapoi. În acest fel, atomii de pe fața de jos, de pe fața stângă și de pe fața din față nu mai sunt în celula unității, iar cei opt atomi din colțul din dreapta sus-dreapta nu mai sunt împărțiți de alte celule de unitate. În același timp, pentru că nu am deplasat-o departe, niciun atom care a fost în afara celulei nu se mișcă în ea, deci trebuie să luăm în considerare doar atomii care erau în imaginea OP.

În acest fel, putem număra așa cum suntem obișnuiți (un atom este un atom) și putem concluziona că există patru ioni de sodiu și patru ioni de clorură în celula unitară. Iată o imagine (atomii umbriți sunt cei pe care trebuie să-i count):

Există mai multe modalități de determinare a formulei stoichiometrice din celula unitate cunoscută.

Numărarea atomilor [corect]

Perfect acoperit în răspunsul de Curt F. ; aș dori să propun să folosesc datele într-o formă tabelară pentru a nu rata niciunul dintre atomi sau atribuiți în mod necorespunzător mediul lor. Pe scurt, nu toți atomii pe care îi vedeți pe imagine aparțin celulei unitare 100%.Dintr-o diagramă de ambalare $ 3 × 3 × 3 $ există $ 3 ^ 3-1 = 26 $ celule unitare care își partajează atomii limită:

Ratele acțiunilor (să le denotăm $ α $ ) sunt numerele fracționale de la $ 1 $ la $ 1/8 $ și sunt aceleași pentru orice celulă unitară (nu doar cubică) și depind doar de locația relativă a atomului în interiorul celulei unitare .

Pentru a ajusta numărul real de atomi $ N_ \ mathrm {cell} $ , trebuie să înmulțiți numărul de atomi observați $ N_ \ mathrm {obs} $ după ratele de participare $ α $ . Este convenabil să creați un tabel separat pentru fiecare atom cristalografic echivalent:

$$ \ begin {array} {lccc} \ text {Atom:} ~ \ ce {Na} \\ \ hline \ text {Position} & α & N_ \ mathrm {obs} & N_ \ mathrm {cell} \\ \ hline \ text {Inside the cell} & 1 & 0 & 0 \\ \ text {Pe plan} & 1/2 & 6 & 3 \\ \ text {Pe margine} & 1/4 & 0 & 0 \\ \ text {Pe vârf} & 1/8 & 8 & 1 \\ \ hline \ text {Total} & & & 4 \\ \ hline \ end {array} $$

$$ \ begin {array} {lccc} \ text {Atom:} ~ \ ce {C l} \\ \ hline \ text {Position} & α & N_ \ mathrm {obs} & N_ \ mathrm {cell} \\ \ hline \ text {Inside the cell} & 1 & 1 & 1 \\ \ text {Pe plan} & 1/2 & 0 & 0 \\ \ text {Pe margine} & 1/4 & 12 & 3 \\ \ text {Pe vârf} & 1/8 & 0 & 0 \\ \ hline \ text {Total} & & & 4 \\ \ hline \ end {array} $$

Raportul dintre numărul real de atomi din celula unității este $ N_ \ mathrm {cell} (\ ce {Na}): N_ \ mathrm {cell} (\ ce {Cl}) = 4: 4 = 1: 1 $ , rezultând astfel formula unitate $ \ ce {NaCl} $ .

Numere de coordonare primare

Adesea pentru compușii anorganici simpli este suficient să se găsească raportul dintre numerele de coordonare ( CN) de cationi și anioni pentru a determina unitatea de formulă. Pentru un compus binar simplu $ \ ce {M_mX_n} $ următoarea proporție simplă este validă:

$$ m × \ text {CN} (\ ce {M}) = n × \ text {CN} (\ ce {X}) $$

De exemplu, din cristal structura clorurii de sodiu este evident că atât $ \ ce {Na} $ cât și $ \ ce {Cl} $ au mediu octaedric, iar CN-urile lor principale sunt 6:

Acest lucru duce la raportul $ m: n = 6: 6 = 1: 1 $ , rezultând din nou formula unit $ \ ce {NaCl} $ .

Pentru a ilustra această abordare în continuare, în fluorit $ \ ce {CaF2} $ $ \ text {CN} (\ ce {Ca}) $ este 8 și $ \ text {CN} (\ ce {F}) $ este 4.

Această metodă funcționează și pentru structuri nu atât de primitive care conțin mai mult de două elemente diferite. De asemenea, este mai utilizat în sens invers pentru a determina CN în cazuri dificile. De exemplu, în structura perovskite atât $ \ ce {Ca} $ cât și $ \ ce {Ti} $ au CN primare bine definite 12 și respectiv 6 (respectiv) văzute la prima vedere la conținutul celulei unității, în timp ce nu este clar ce medie CN oxigen trebuie să aibă. Dar, cunoscând formula perovskitei ( $ \ ce {CaTiO3} $ ) și folosind relația dintre numerele de coordonare și coeficienții stoichiometrici, se poate constata $ \ text {CN} (\ ce {O}) = 6 $ :

$$ 1 × \ text {CN} (\ ce {Ca}) + 1 × \ text {CN} (\ ce {Ti}) = 3 × \ text {CN} (\ ce {O}) $$

$$ 1 × 12 + 1 × 6 = 3 × \ text {CN} (\ ce {O}) $$

$$ \ text {CN} (\ ce {O}) = 6 $$