Această întrebare este oarecum legată de Se poate calcula numărul total de victorii / remize / pierderi posibile? , dar ușor diferit.
Există un episod recent al emisiunii TV care susține că există „mai multe jocuri posibile de șah decât atomii în univers”. Continuă că „fiecare mișcare posibilă reprezintă un joc diferit, un univers diferit [..]”; „la a doua mutare există 72084 de jocuri posibile, la a treia – 9 milioane, la a patra — 318 milioane”.
Deci, numărul total de jocuri de șah este infinit, în toate scopurile practice, având în vedere limitările umane și tehnologice? Și numerele de mai sus țin efectiv controlul? (adică Care sunt posibilele jocuri estimate, să zicem, a 10-a mișcare?)
În mod curios, Wikipedia pare să implice că numărul de jocuri poate fi estimat:
numărul de jocuri posibile [în Go] este vast (10 761 comparativ , de exemplu, la 10 120 posibile în șah)
Comentarii
- Notă: oamenii de informatică ar obiecta imediat la ” infinit, în toate scopurile practice. ” Este remarcabil de periculos pentru ” rotunjiți ” la infinit. În general, atunci când fac greșeala de a face acest lucru, cineva își rupe rapid algoritmul arătând că nu era ‘ de fapt o infinitate cu care se ocupa. În criptare, nu este nemaiauzit să existe algoritmi care păreau ” incasabile până la moartea călduroasă a universului ” care au fost rupte din cauza unei câteva trucuri care au redus dimensiunea problemei cu 10 ^ 80 sau mai mult
- Dacă ‘ nu sunt din greșeală ‘ ne referim la emisiunea TV Persoana de interes, nu? Ceea ce vor să spună este să prevedeți următoarele mișcări posibile, trebuie să creați un arbore de decizie pentru a calcula toate posibilitățile. Când Harold se referă la ‘ a doua mișcare ‘ înseamnă să privim două mișcări înainte (‘ s și oponentul ‘ s; în informatică acesta este al 2-lea nivel de adâncime al arborelui). Deci, fără a face calculele, cred că ar putea fi corect. Cu toate acestea, cel puțin trebuie să fie un număr mare.
- Este posibil să găsiți acest videoclip interesant. youtu.be/Km024eldY1A
Răspuns
Numărul maxim de mișcări într-un joc de șah nu este infinit, este de 11797 pliuri = 5898 mișcări și jumătate. Acest lucru se datorează regulii de cincizeci de mișcări.
Deci nu, numărul de posibilele jocuri de șah nu sunt infinite.
Numărul maxim de mișcări legale într-o poziție este 218. Deci, o limită superioară brută pentru numărul de posibile jocuri de șah este 218 ^ 11797 = 10 ^ 27586
Așteaptă, de fapt, după cincizeci de mișcări fără nicio mișcare de captură sau de pion, jucătorii pot continua să joace fără a pretinde egalitatea …
Articolul 9.3 din Legile șahului FIDE prevede că:
9.3
Jocul este extras, după o revendicare corectă a unui jucător care are mișcarea, dacă:
- el scrie mutarea sa, care nu poate fi modificată, pe foaia sa de scor și declară arbitrului intenția sa de a efectua această mutare, care va avea ca rezultat în ultimele 50 de mutări de fiecare jucător făcute fără mișcarea oricărui pion și fără nicio captură sau
- ultimele 50 de mișcări ale fiecărui jucător au fost finalizate fără mișcarea niciunui pion și fără nicio captură.
Deci, cred că numărul posibilelor jocuri de șah ar putea fi considerat infinit atunci …
Dar dacă nu te interesează numerele teoretice anterioare:
Numărul mediu de mișcări legale într-o poziție este de aproximativ 35, iar lungimea medie a unui joc de șah este de aproximativ 40 de mișcări = 80 pliuri, deci o estimare a numărului de jocuri de șah „raționale” este de 35 ^ 80 = 10 ^ 123
În ceea ce privește numărul total de poziții juridice, acesta este undeva între 10 ^ 40 și 10 ^ 50.
Comentarii
- De fapt, începând cu luna iulie a anului trecut, există o regulă de 75 de mutări care este obligatorie. Deci regula celor 50 de mișcări nu garantează încheierea jocului, dar regula celor 75 de mișcări o face, deși cel mai lung joc crește la 17.697 pliuri. Având în vedere un factor mediu de ramificare de 35, s-ar putea estima numărul posibil de jocuri la 35 ^ 17697, sau aproximativ 10 ^ 27000.
- JFYI și similar cu problema regulii de 50 și 75 de mutări, repetarea de trei ori nu este obligatorie, dar există o regulă de repetare de cinci ori care este obligatorie.
- 10 ^ 30.000 care ‘ sunt destul de nebuni
Răspuns
Q1: Da.Numărul total de jocuri de șah poate fi considerat infinit în toate scopurile practice. Nu avem tehnologia de a forța brută în primele 13 mișcări de la poziția inițială.
Q2: se cunosc numerele reale până la adâncimea 13. Numărul exact de poziții posibile pentru A 10-a mutare este de 69.352.859.712.417. Citiți acest articol Wikipedia pentru mai multe detalii.
Există o încercare de adâncime 14, dar până acum calculul după luni iar lunile încă rulează.
Răspuns
La un moment dat veți rămâne fără combinații. Deci, răspunsul este practic nu.
Răspuns
Conform calculelor mele este de aproximativ 10 ^ 134 de variante diferite ale jocului http://jknow.republika.pl/chessexplorer/szachy.html
Comentarii
- Ar putea includeți o prezentare generală a metodologiei aici?
Răspuns
Un argument simplu că numărul de jocuri de șah este finit ar putea fi după cum urmează.
Datorită regulii de 50 de mișcări, orice subsecvență de 50 de mișcări a unui anumit joc de șah va conține cel puțin o captură sau o mișcare de pion. Deoarece pe tablă sunt multe piese, iar pionii se pot mișca doar finit de multe ori în timpul unui joc, numărul de mișcări într-un joc de șah are o legătură finită. Deoarece în fiecare mișcare, există doar multe posibilități, numărul tuturor jocurilor este finit.
Rețineți că acest argument este aproape inutil dacă doriți să obțineți o estimare a numărului de jocuri posibile. Dacă pentru nimic altceva, singurul lucru pe care îl folosesc mai sus este regula de 50 de mișcări și modul în care se mișcă piesele, astfel încât repetările sunt permise (maxim 50 de repetări, desigur). Prin urmare, argumentul este doar teoretic, nu practic.
Răspuns
Regula de 50 de mutări include „după o afirmație corectă”: Fără reclamație, fără implementarea regulii. Același lucru este valabil și pentru repetare. Ergo, infinit.
Fără un număr maxim obligatoriu de mișcări, desigur.
Comentarii
- Nu mai este. Noile legi FIDE ale șahului au o regulă de 75 de mutări cu extragere automată. Consultați fide.com/fide/handbook.html?id=171& view = article 9,6 USD.
Răspuns
La înțelegerea legilor FIDE – Mai întâi sunt pentru a fi utilizate cu turneul – așa că, având în vedere aceste informații, înțelegeți cum Legile FIDE nu se referă la doi prieteni care decid să joace? Pentru doi prieteni, care se reduc doar la doi regi, se pot urmări reciproc în jurul bordului o sumă infinită dacă doresc. (Plauzibil-nu chiar, posibil-da) )
În legea FIDE 9.2 – 50 de mișcări consecutive trebuie făcute acolo unde nu este pion mutat și nu se face captură. Acest lucru evident nu ar fi un „joc cu 50 de mișcări” (de exemplu, 1.e4 ar însemna alte 50 de mutări consecutive fără un pion mutat sau captură făcută)
În legea FIDE 9.6 – 75 de mutări consecutive … Același motiv că nu este un joc de 75 de mutări.
Una dintre primele dovezi ale unui joc înregistrat au fost 14 mișcări consecutive (1. e4 b6 2. d4 Bb7 3. Bd3 f5 4. ef5 Bg2 5. Qh5 g6 6. fg6 Nf6 7. gh7 Nh5) Chiar dacă al 15-lea a fost șah – dacă câștigătorul ar decide să nu facă șah, ar mai fi avut nevoie de încă 75 de mișcări pentru a declara extragerea în legea FIDE 9.6 (cu 12 pioni rămași pe tablă – mă îndoiesc că s-ar fi întâmplat în 75 de mișcări)
Cu respect, CFC
Comentarii
- Ei bine, dacă doi prieteni care nu nu îți pasă de regulile oficiale cum ar fi să joci un joc aiurea și să-i spui șah, pot! Dar ar trebui să-i numim șah în scopul acestui site? O poziție cu doar doi regi este o atragere imediată.
Răspuns
Deoarece alte răspunsuri indică repetarea sau similar doresc să vă modific întrebarea la „Numărul de POSIȚII de șah posibile este infinit. Răspunsul este„ Nu ”. Totuși, totuși, este foarte mare și se estimează a fi de la aproximativ 10 la puterea 120. Numărul total de atomi din universul este considerat a fi doar 10 până la puterea 80. Uau!
Numărul 10 până la puterea 134 dat de un răspuns anterior poate fi corect.
Jocul chinezesc „Go” este chiar mai variat decât șahul (dar plictisitor în comparație, deoarece șahul are piese cu abilități diferite, în timp ce în Go toate piesele sunt la fel).
Răspuns
S-ar putea să mă uit la acest lucru prea simplist, dar mi se pare că numărul trebuie să fie finit. Dacă ne uităm la tablă și la piese, mai degrabă decât la jocul de șah și calculăm numărul de variante posibile, poate obține un răspuns care este finit. O minte uriașă, dar finită. Dat fiind că nu toate combinațiile sunt posibile într-un joc de șah, numărul de combinații dintr-un joc de șah trebuie să fie mai mic decât acest număr finit și, prin urmare, un număr finit în sine.