Înainte de a răspunde, vă rugăm să consultați politica noastră cu privire la întrebările de recomandare a resurselor. Vă rugăm să scrieți răspunsuri substanțiale care detaliază stilul, conținutul și condițiile preliminare ale cartea, hârtia sau altă resursă. Explicați natura resursei astfel încât cititorii să poată decide care este cea mai potrivită pentru ei decât să se bazeze pe opiniile altora. Răspunsurile care conțin doar o referință la o carte sau o hârtie vor fi eliminate!
Comentarii
Răspuns
Există o carte intitulată „Teoria grupurilor și fizica” de Sternberg care acoperă elementele de bază, inclusiv grupurile de cristale, grupurile Lie, reprezentările. Cred că este o „bună introducere a subiectului.
Pentru a cita o recenzie pe Amazon (deși singura):
„Această carte este o introducere excelentă în utilizarea teoriei grupurilor în fizică, în special în cristalografie, relativitate specială și fizica particulelor. Poate cel mai important, Sternberg include o introducere extrem de accesibilă la teoria reprezentării aproape de începutul cărții. Împreună, această carte este un loc excelent pentru a începe să învățați să folosiți grupuri și reprezentări în fizică. „
Comentarii
- Iată ce aș recomanda ' 🙂 +1
- Această carte mi-a fost sugerată de unul dintre ( fizician) profesori, așa că dau +1 în numele lui 🙂 Din anumite motive, eu ' nu m-am uitat niciodată la asta … ar trebui să verific.
- Ca o opinie ușor alternativă, personal cred că Sternberg nu este ' t cel mai bun text introductiv despre teoria grupurilor (pentru fizicieni) și nu datorită rigurozității sale matematice (suficiente). Deși este cu siguranță bogat, este scris într-un mod care este internalizabil numai dacă ' ați văzut deja materialul. Fiecare secțiune începe de la motive foarte generale și abstracte, face referire la obiectivul final, deci fiecare " rezultat final " pare misterios și confuz. Un text introductiv bun, cred, motivează suficient fiecare idee înainte de a fi prezentată, oferindu-vă astfel " imagine de ansamblu ".
- (continuând comentariul meu de mai sus) Cu toate acestea, cred că o combinație de H. Georgi cu B. Sala ar fi cea mai bună. Primul oferă motivație fizică, folosește notații de fizică, acoperă o gamă largă de subiecte relevante pentru fizica reală, dar este puțin descurcat și uneori neglijent. Acesta din urmă oferă dovezi riguroase, cu raționamente foarte elegante și simple, încă foarte lizibile, spre deosebire de multe alte manuale de matematică.
Răspuns
Există o carte nouă numită Physics From Symmetry care este scrisă special pentru fizicieni și include o lungă, foarte ilustrativă introducere în teoria grupurilor. Mi-a plăcut în mod special că aici concepte precum reprezentarea sau algebra Lie nu sunt doar definite, ci motivate și explicate în termeni pe care fizicienii le înțeleg. În plus, nu sunt introduse concepte care nu sunt necesare pentru fizică, ceea ce a fost întotdeauna o mare problemă pentru mine când citește cărți pentru matematicieni. Teoria grupurilor este un subiect foarte mare, iar matematicienii găsesc o mulțime de lucruri interesante care nu sunt foarte relevante pentru fizicieni.
Deși dacă „căutați rigoare matematică, aceasta poate fi o carte greșită și aș recomanda Naive Lie Theory de Stillwell .
De fapt, recomandarea mea ar fi să le citesc pe amândouă. Primul pentru a înțelege ce concepte sunt importante pentru fizică și pentru a obține o primă idee despre motivația din spatele lor și apoi pentru cartea lui Stillwell pentru a obține o idee cum gândesc matematicienii despre aceste subiecte.
Comentarii
Răspuns
Anthony Zee tocmai a ieșit cu Theory Group in a Nutshell for Physicists – acoperă cea mai mare parte din ceea ce are nevoie un student la fizică, inclusiv grupuri finite și reprezentări, cu excepția diagramelor Young.
Comentarii
Răspuns
Iată recenzia mea pe scară largă a diferitelor cărți pe care le citisem. Pentru meta discuții, consultați Am mai multe recenzii de carte. Cum ar trebui să răspund în cererea de carte? .
Wu-Ki Tung, teoria grupului în fizică
Abordarea sa nu merge de la general la specific, ci de la intuiție spre generalizare . De exemplu, multe cărți explică izomorfismul după homomorfism, deoarece prima este un caz specific al acesteia. Dar în această carte, ordinea este inversată, pentru că ne putem imagina izomorfismul mai bine decât omomorfismul.
Împreună cu multe conexiuni și discuții între capitole și subsecțiuni, arată că autorul are o minte pedagogică. carte:
- Folosește cu îndrăzneală
" pentru mapări (a se vedea def 2.5, de exemplu). Nu am mai văzut acest tip de notație și la început Cred că utilizarea acestui lucru va face mai multă confuzie. Dar se pare că „nu este
- Teoreme importante sunt numite , nu doar numerotate
- Evită studierea detaliată a tuturor grupurilor
- Are multe exemple avansate fără dovezi, deoarece acestea sunt doar ilustrații, nu un subiect pe care să îl studiezi
- Dovezile sunt amânate după discutarea semnificației
Un lucru banal: teoremele și definițiile au sisteme de numerotare diferite. Deci, când vi se spune să consultați Def. 1.3, asigurați-vă că nu citiți Teorema 1.3 .
Recomand cu tărie această carte, chiar dacă este destul de veche (aproximativ 50 de ani).
A. Zee, Theory Theory in a Nutshell for Physicists
Cartea este scrisă în stil xkcd: amuzant și o mulțime de note de subsol, cu citate și povești istorice. Cu toate acestea, majoritatea notelor de subsol se află la sfârșitul capitolului (note de sfârșit), deci atunci când se observă o idee, nu o puteți citi imediat, ci trebuie să vă îndreptați spre sfârșitul capitolului. De aici începe frustrarea: majoritatea notele sunt comentarii amuzante. A fi nevoit să întrerupeți fluxul de lectură și să cheltuiți mai mult efort doar pentru a obține un detaliu minuscul sau un comentariu amuzant nu este deloc distractiv. așa că de fiecare dată când văd o notă am un sentiment mixt.
Aici și acolo există câteva idei sau fapte neașteptate (mai ales în introducerile și anexele fiecărui capitol), dar restul sunt detaliate și pot fi reduse, mai ales atunci când este implicată matematica, deci este posibil să doriți să au o bază bună înainte de a le sări. Autorul afirmă în mod explicit că tinde să „favorizeze cele care nu sunt acoperite în majoritatea cărților standard, cum ar fi teoria grupurilor din spatele universului în expansiune”, iar alegerile sale reflectă propriile lui aprecieri sau antipatii. Deci, dacă doriți să aveți cunoștințe standard în cartea standard, aceasta nu este alegerea dvs. Contractul autorului cu Oxford impune ca titlul să aibă fragmentul „pe scurt”, ceea ce cred că este înșelător.
Cu toate acestea, cred că ar trebui să aruncați o privire asupra fragmentelor fructuoase. Ele vă oferă noi perspective.
Jakob Schwichtenberg, Fizica din simetrie
Structura sa:
- Începe cu relativitatea specială,
- apoi instrumentele de simetrie (grupul Lie și formalismul Lagrange),
- apoi ecuațiile de bază (teoria liberă și interacțiunea),
- apoi aplicațiile lor specifice: mecanica cuantică, câmpul cuantic teoria, mecanica clasică, electrodinamica și gravitația.
În timp ce semnificațiile fizice ale matematicii obiectele sunt accentuate, semnificațiile matematice ale obiectelor matematice nu sunt luate în considerare. Urmarea este doar un lucru secundar, nu caracterul reprezentărilor ireductibile echivalente. Lema lui Schur este menționată doar într-o singură propoziție. Întreaga teorie a reprezentării este discutată foarte trecător (doar o subsecțiune în secțiunea de teorie a grupului Lie), înainte de a merge direct la grupuri importante: $ SU (2) $ , grupul Lorentz, grupul Poincaré.
Alte cărți
Iată câteva cărți venite după ce am dobândit o bună înțelegere a teoriei grupurilor, așa că nu am „Nu am multă motivație să le citesc. Dar cred că sunt bune și este posibil să doriți să aruncați o privire.
-
Sadri Hassani, Mathematical Physics A Modem Introduction to Fundațiile sale
Are o coloană laterală pentru note și rezumate; convenabil pentru degresare. La unele pagini, există multe personaje încurajate într-un loc, destul de confuz de citit. De asemenea, se discută despre $ Endk $ , $ Lk $ .
-
Pierre Ramond, Group Theory: A Physicist „s Survey
Autorul oferă această analogie la prefață : universul de astăzi este ca o ceramică veche, că nu mai este la fel de frumos ca atunci când a fost produs, dar putem simți totuși acea frumusețe.
Explicația noii notări este introdusă după apariția sa. Nu există numerotare; autorul se concentrează pe a-l face cât mai fluid posibil.
-
Sternberg, Teoria și fizica grupurilor
Atât de condensat. Nu pot trece prin asta. Nerecomandat.
În timpul studiului meu, citesc și iau note pe tabletă Majoritatea cărților sunt scanate. Dacă vă simțiți frustrat deoarece paginile nu sunt bine împărțite sau PDF-ul nu conține un cuprins sau nu are suficientă marjă pentru a lua notă, puteți citi acest articol: Ghidul final pentru procesarea cărților scanate .
Comentarii
Răspunde
O carte destul de recentă este Introducere în tensori și teoria grupurilor pentru fizicieni . De asemenea, vorbește despre vectori și tensori la un nivel bun.
În opinia mea, clarifică confuzia pe care fizicienii tind să o facă. În plus, cartea este difuzată cu exemple și aplicații din mecanică, EM și QM, așa că este o introducere excelentă în aceste subiecte pentru un student avansat uate.
Comentarii
Răspuns
Aș recomanda AO Barut și R. Raczka „Teoria reprezentărilor și aplicațiilor de grup”. Este vorba despre algebre Lie și grupuri Lie și solicitați teoria generală a grupurilor, dar această carte, în opinia mea, ar fi utilă pentru fizicieni. Aplicațiile se referă la fizică, în principal la teoria cuantică.
Editați: Ați uitat să comentați ultima parte a întrebărilor.Cred că Wigner este o lectură bună. Nu veți afla multe despre teoria generală a grupului, dar veți afla despre teoria reprezentării grupului Poincare și despre unele tehnici generale din teoria reprezentării, cum ar fi mașina Mackey pentru reprezentări induse.
Comentarii
Răspuns
Ei bine, în dicționarul meu „teoria grupurilor pentru fizicieni” se citește „teoria reprezentării” pentru fizicieni „și în acest sens Fulton și Harris sunt la fel de bune pe cât vin. Veți învăța toată teoria de grup de care aveți nevoie (care este doar un mic fragment din teoria tuturor grupurilor) pe parcurs.
Comentarii
Răspuns
John Baez „s ” Câmpurile de măsurare, noduri și gravitație „ are un capitol foarte luminos despre grupurile de minciuni și algebrele minciunii, care se află la nivelul corect de rigoare pentru un fizician. Capitolele sale despre geometria diferențială sunt, de asemenea, destul de minunate.
Comentarii
Răspuns
Răspuns
Răspuns
Personal recomand cartea Georgi cu un accent special pe SU (3).
Și există, de asemenea, cartea Ramond , care este pe aceeași linie cu manualul lui Georgi.
De asemenea, online există câteva note disponibile de la Grossman , „t Hooft și Slansky
Răspuns
Văd aproape toate recomandările clasice, toate cu excepția uneia. Este această carte a lui Wu Ki Tung: https://www.amazon.com/Group-Theory-Physics-Wu-Ki-Tung/dp/9971966573 . Există și cartea lui Willard Miller, dar Wu Ki Tung mi se pare una mai atrăgătoare. Consultați tabelul de conținut din previzualizarea Amazon. Ar trebui să satisfacă nevoile oricărui colegiu (sub) absolvent pentru a completa cursurile QM și QFT.
Comentarii
Răspuns
Completează doar câteva goluri. Generații de practicanți au folosit aceste cărți, așa că stau la baza a ceea ce ați citit în multe dintre manualele voastre.
În ordinea unei preferințe destul de subiective,
-
Grupuri clasice pentru fizicieni , de Brian G. Wybourne (1974) Wiley. Are cea mai utilizabilă teorie a grupului de minciuni dincolo de maimuță-vezi-maimuță face SU (2) și SU (3). Se adresează cititorilor care ilustrează în mod obișnuit și încearcă să înțeleagă notația matematică abstractă (o specie rară). Odată ce înveți cum să-l folosești, poți petrece o viață făcând exact asta. Tratamentul dinamic al grupurilor pentru sistemele rezolvabile este un adevărat clasic.
-
Grupuri de minciuni, algebre de minciună și unele dintre aplicațiile lor , de Robert Gilmore. Oarecum haotic, dar are o mulțime de ilustrații și exemple geometrice și urmărește aplicațiile de fizică non-triviale, care nu sunt complicate, ca puține altele. Inestimabil în aprecierea contracțiilor Wigner-Inonu dincolo de scăderea numelui. Ușor de dezvoltat dependența de.
-
Teoria grupului și aplicarea sa la problemele fizice (Dover Books on Physics) de Morton Hamermesh. O resursă clasică, solidară, solidă și responsabilă a Grupului Lie; puternic bazat pe boomeri. Acest lucru înseamnă, de fapt, că este util în iluminarea lor „știți” partajate universal.
-
Simetrie unitară și particule elementare (2a Ed 1978), DB Lichtenberg. Fundal minim universal partajat universal pe SU (3), din nou o resursă principală de tip boomer „live in the background”. Dacă profesorul tău aruncă ceva în opt moduri în care nu ești sigur, acesta este de departe cel mai probabil să o rezolve. Un al doilea cel mai bun în acest sens este Mecanica cuantică – Simetrie (Springer, 1989) de W Greiner și B Müller. Explicit, deși oarecum greoi; dar ferește-te de ciudata concepție greșită stereotipică: nu o folosești de neconceput.
-
Algebre și aplicații Lie > (Springer 2006) de F Iachello, tabelează încântător Lie algerbas și caracteristicile lor standardizate. Un punct de plecare superb (dincolo de agenda telefonică a lui Patera & McKay) pentru identificarea sau formarea grupului dvs. Lie și irrep, indicii acestora – îl numiți.
-
Algebre de minciună semi-simple și reprezentările lor de Robert N. Cahn ( Benjamin 1984). Bine organizat logic, oferă dovezi și argumente pentru fizicianul exigent din punct de vedere matematic, la nivelul corect: aici nu există niciun element pedant ascuns.
Note de despărțire: Michael Stone „s Matematică pentru fizică este o perlă – băiat, mi-ar fi plăcut, dacă ar fi fost disponibil în anii mei de facultate. Pentru munca în cunoștință de cauză a studenților, rapoartele clasice ale lui R Slansky din 1981 despre fizică 79 revizuirea cărții de surse TEORIA GRUPULUI PENTRU CONSTRUCȚIA DE MODELE UNIFICATE cu greu poate dezamăgi.
În sfârșit, cartea unui muncitor, nu a unui student, pe care o adaug doar aici pentru că aș fi lipsit dacă nu aș indica cât de cu adevărat important și accesibil este pentru fizicienii teoretici. Într-adevăr. Cele trei volume ale lui N Vilenkin & A. Klimyk „s Reprezentarea grupurilor de minciuni și a funcțiilor speciale I, II , III , ( Kluwer, 1991). Cu adevărat, așa cum citează Hadamard, „Cea mai scurtă cale între două adevăruri din domeniul real trece prin domeniul complex”.
Răspuns
Cartea lui Sternberg este excelentă și iluminatoare, dar poate cam cam grea pentru un începător. Vă recomand ca primă lectură Grupuri de minciuni, algebre de minciună și reprezentări . Cartea tratează teoria reprezentării grupurilor de matrice de minciuni. După ce am citit acest lucru, recomand și cartea lui Sternberg pentru fizică aplicații și punctul de vedere topologic al teoriei grupurilor.
Comentarii
Răspuns
Am urmat un curs despre teoria grupurilor în fizică (bazat pe Cornwell) și, deși am urmat toate dovezile, nu aveam idee cum mă poate ajuta să rezolv problemele fizice până când am luat-o pe Tinkham Teoria grupului și mecanica cuantică . Literal, doar citirea a 5 pagini (introducerea) a avut un impact extraordinar asupra înțelegerii mele de ce teoria grupurilor este importantă pentru aplicațiile fizice și ce fel a proprietăților grupului / reprezentării pe care ar trebui să le caut. După aproape fiecare rezultat major al grupului / reprezentării, el arată cum se leagă de calculul cuantic. Abordarea și exemplele sale ar putea fi considerate ca fiind datate (nu prea multe despre grupurile Lie și multe despre cristalografie) dar dacă doar devii Cunosc terenul, cred că este cel mai bun din jur.
Răspuns
Cărțile lui J.F. Cornwell sunt bine scrise și un amestec de formalism și exemple. Există mai multe ediții diferite, dar „Teoria grupului în fizică volurile 1 și 2” sunt alegeri excelente care conțin exemple bine alese.
Comentarii
Răspuns
Sunt surprins că nimeni nu l-a menționat încă pe Lipkin. „Grupurile sale de minciuni pentru pietoni” folosește notația care nu este prea depășită, deoarece a fost scrisă la începutul anilor 60. El acoperă utilizarea teoriei grupurilor în fizica nucleară, fizica elementară a particulelor și în teoriile de rupere a simetriei. De acolo, este doar un mic salt la teorii mai moderne.
Cartea lui Georgi (menționată mai sus) poate fi chiar mai bună, dar este extrem de scumpă: ca o carte Dover Press, Lipkin este destul de ieftin și ușor disponibil. Poate fi descărcat chiar și ca fișier PDF de la 4shared. Sau cumpărată ca o carte electronică de la Google. Chiar și Preview-ul de pe Google nu este rău, fiind surprinzător de aproape de finalizat.
Lipkin presupune că cititorii cunosc mecanica cuantică la nivelul celui de-al doilea an de fizică, deoarece operatorul momentului unghiular mecanic cuantic este de bază pentru întreaga prezentare; el își asumă, de asemenea, familiaritatea cu notația sutienului și a ket-ului lui Dirac. Dar sunt sigur că nu cere prea mult.
Teoria grupurilor Heine în mecanica cuantică și Teoria grupurilor lui Weyl și Mecanica cuantică „sunt, de asemenea, clasice, dar notația lor este cu adevărat veche. Și ambele cărți sunt prea vechi pentru a acoperi utilizarea teoriei grupurilor cu QCD sau rupere de simetrie. Dar ambele cărți explică filosofia utilizării grupurilor în QM, care mai târziu autorii par să presupună de obicei că știți deja. Heine include, de asemenea, mult mai mult decât majoritatea aplicării grupurilor cristalografice finite și „punctuale”. Dar el pare să adopte o abordare mai abstractă matematic decât au nevoie majoritatea fizicienilor: așa cum subliniază Lipkin , interesele unui fizician și ale unui matematician în teoria grupurilor sunt cu adevărat diferite: ca exemplu al diferenței, Lipkin menționează chiar rangul algebrelor Lie fără a-l defini vreodată 🙁
Răspuns
Există un manual recent care oferă o prezentare destul de completă și concisă a teoriei grupurilor, acoperind atât structura, cât și reprezentările grupurilor finite și continue (Lie), cu o scurtă discuție despre aplicațiile la muzică (grupuri finite) și particulele elementare (grupurile Lie).Nivelul țintă este licență avansată și absolvent începător. Este disponibil gratuit la
http://www.scribd.com/doc/207786199/Group-Theory-A-Physicist-s-Primer http://www.scribd.com/doc/209840863/Group-Theory-A-Problem-Book
De asemenea, autorul a co-publicat texte despre particulele contemporane și teoria particulelor elementare, dintre care unele părți discută despre aplicațiile din viața reală ale teoria grupurilor.
Răspuns
Nu există o carte bună destinată fizicienilor. Robert Hermann, Grupuri de minciuni pentru fizicieni merită citit, dar nu ați dorit ceva doar despre grupuri de minciuni. Gelfand, Graev și Vilenkin, Les Distributions, vol. 5 sau, în limba engleză, Generalized Functions, vol. 5 este bun pentru analiza Fourier pe un grup strâns legat de grupul Lorentz, dar nu se adresează fizicienilor, dar este lizibil în mod eminent și are unele greșeli care nu sunt ” chiar contează. Reprezentările grupurilor finite sunt tratate în Boerner, Reprezentările grupurilor: cu o considerație specială pentru nevoile fizicii moderne un vechi clasic scris pentru fizicieni. Niciuna dintre aceste cărți nu este bună, dar sunt cele mai bune la care mă pot gândi. Strichartz a scris despre analiza armonică asupra grupului Lorentz actual, poate că merită, poate mă voi uita la ea într-o zi …
Un celebru matematician mi-a spus odată că nimeni nu a înțeles vreodată pe Weyl, Grupurile clasice . Cred că o mare parte din acesta este acoperită de Boerner.
Comentarii
Răspuns
Răspuns
În loc să urmez cărțile, am predat teoria grupurilor pentru fizicieni urmând aceste lucrări de mai jos. Ideea este să studiezi lucrările de sus în jos și să folosești cărți tradiționale (de exemplu, Tinkham, Hammermesh, Dresselhaus, Joshi) pentru a umple golurile.
- Teoria grupului și modurile normale, American Journal of Physics 36, 529 (1968)
- Simetriile nesimmorfe și consecințele lor (nepublicat) raport pentru o clasă MIT)
Acestea acoperă doar simetriile grupului de puncte și ale grupului spațial pentru fizica în stare solidă. Pentru semestrul următor, pot folosi și această lucrare:
- Transformările Galileo și Lorentz: un studiu prin teoria grupurilor ( în portugheză)
Dar ar fi bine să le completăm cu o lucrare care folosește algebre Lie pentru a rezolva o problemă simplă, dar interesantă și ilustrativă (nivel universitar). Aveți sugestii?
Din lista de cărți noi enumerate în celelalte Răspunsuri, îmi place „Anthony Zee – Teoria grupului într-o coajă pentru fizicieni”. Voi adăuga la listă aceste două:
- AW Joshi, Elements of Group Theory for Physicists
- Zhong-Qi Ma, Theory Theory for Physicists
Comentarii