Încerc să calculez pH-ul unui 1M $ \ ce {NH_4CH_3COO} $. Știu că le voi avea reacții:
$ \ ce {NH_4CH_3COO < = > NH_4 ^ + + CH_3COO ^ -} $
$ \ ce {NH_4 ^ + < = > NH_3 + H ^ +} $
$ \ ce {CH_3COOH < = > CH_3COO ^ – + H ^ +} $
Știu $ K_a $ s din ultimele două , așa că pot calcula $ K $ din prima (este $ s frac {K_ {a1}} {K_ {a2}} $), ceea ce îmi oferă aceste ecuații:
$ \ frac {K_ {a1}} {K_ {a2}} = \ frac {(xy) (xz)} {1 – x} $
$ {K_ {a1}} = \ frac {y (y + z)} {xy} $
$ {K_ {a2}} = \ frac {z (y + z)} {xz} $
Dar am doar 2 ecuații independente (prima una este doar raportul dintre a doua și a treia) și trei variabile, așa că „nu pot rezolva pentru $ [\ ce {H ^ +}] $, care este $ y + z $ …
Ce fac?
Comentarii
- Ar fi fii bine să știi care sunt x, y și z. De asemenea, nu aveți ' cu adevărat K pentru prima reacție și nici nu aveți nevoie de una.
- Aveți ' lipsește conservarea constrângerii materiei. Cantitatea totală de amoniu, amoniac, acetat, acid acetic este egală cu cantitatea cu care ați început.
- Sunteți sigur că concentrația este de 1 M? Dacă da, cred că problema ta este și mai complicată. La această concentrație ridicată, ar trebui probabil să luați în considerare și coeficienții de activitate ai tuturor protoliților implicați pentru a face un calcul rezonabil.
- @Bive Cred că ați presupune (posibil incorect) că efectele concentrației nu sunt semnificative .
Răspuns
Ok, voi urma ipoteza propusă de @Zhe de mai sus (posibil incorect așa cum afirmă el , dar vă rog să nu vă confundați cu asta).
Pentru a rezolva această problemă avem nevoie de două constante de aciditate: pka (ion de amoniu) = 9,25 și pka (acid acetic) = 4,76.
Mai întâi afirmăm echilibrul protonului ( cantitatea de protoni captată trebuie să fie egală cu cantitatea de protoni eliberați în sistem): inițial avem H2O și CH3COONH4.
Echilibrul protonului: [H3O +] + [CH3COOH] = [OH-] + [NH3]
La pH = 7, [H3O +] = [OH-] = 10 ^ -7 M La acest pH echilibrul protonului poate fi simplificat ca [CH3COOH] = [NH3]. Echilibrul de protoni simplificat va fi adevărat numai la un pH care se află exact în mijlocul celor două valori pka. Obținem pH = (4,76 + 9,25) / 2 = 7,005 ≈ 7 (este dată doar o cifră semnificativă, deoarece ați declarat concentrația ca 1 M).
Răspuns
Răspuns simplu
Acetat de amoniu sărat compus din ionul acetat de anion (baza conjugată a acidului acetic slab) și ionul de cation amoniu (acid conjugat al unui amoniac cu bază slabă), atât cation, cât și anionul hidrolizat în apă în mod egal $ {(k_a = k_b)} $, deci soluția este neutru $$ {[H3O ^ +] = [OH ^ -] = 10 ^ {- 7} și \ pH = 7} $$
I va oferi un răspuns mai teoretic la această întrebare folosind constanta de echilibru și formula derivată:
Patru echilibre sunt posibile în soluția de acetat de amoniu; autoionizarea apei, reacția cationului și a anionului cu apă și reacția lor între ele: $$ \ begin {array} {ll} \ ce {NH_4 ^ + + H2O < = > H3O + + NH_3} & \ quad \ left (K_ {a (NH_4 ^ +)} = \ frac { K_w} {K_ {b (NH_3)}} = \ frac {10 ^ {- 14}} {10 ^ {- 4.74}} = 10 ^ {- 9.26} \ right) \\ \ ce {CH_3COO ^ – + H2O < = > OH ^ – + CH_3COOH} & \ quad \ left (K_ { b (CH_3COO ^ -)} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)}} = \ frac {10 ^ {- 14}} {10 ^ {- 4.74}} = 10 ^ {- 9.26} \ right ) \\ \ ce {H_3O ^ + + OH ^ – < = > 2H_2O} & \ quad \ left (\ frac {1} {K_w} \ right) \\ \ ce {NH_4 ^ + + CH_3COO ^ – < = > CH_3COOH + NH_3} & \ quad \ left ({K_ {eq}} = \ right) \\ \ end {array} $$
Ultima ecuație este suma primelor trei ecuații, valoarea lui $ K_ {eq} $ a ultimei ecuații este refore $ $ K_ {eq} = \ frac {10 ^ {- 9.26} \ times10 ^ {- 9.26}} {K_w} = 3 \ times10 ^ {- 5} $$
Pentru că $ K_ { eq} $ este mai multe ordine de mărime mai mari decât $ K_ {a (NH_4 ^ +)} \ sau \ K_ {b (CH_3COO ^ -)} $, este valid să neglijăm celelalte echilibre și luând în considerare doar reacția dintre amoniu și ioni acetat. De asemenea, produsele acestei reacții vor tinde să suprime întinderea primului și celui de-al doilea echilibru, reducând importanța lor chiar mai mult decât ar indica valorile relative ale constantelor de echilibru.
Din stoichiometria acetatului de amoniu: $$ \ ce {[NH_4 ^ +] = [CH_3COO ^ -] \ și \ [NH_3] = [CH_3COOH]} $$ Apoi $$ K_ {eq} = \ frac {[CH_3COOH] [NH_3]} {[NH_4 ^ +] [CH_3COO ^ -]} = \ frac {[CH_3COOH] ^ 2} {[CH_3COO ^ -] ^ 2} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)} K_ {b (NH_3)}} $$
Din echilibrul de disociere a acidului acetic: $$ \ frac {[CH_3COOH]} {[CH_3COO ^ -]} = \ frac { [H_3O ^ +]} {K_ {a (CH_3COOH)}} $ $ Rescrierea expresiei pentru $ K_ {eq} $, $$ K_ {eq} = \ frac {[CH_3COOH] ^ 2} {[CH_3COO ^ -] ^ 2} = \ frac {[H_3O ^ +] ^ 2} {K_ {a (CH_3COOH)} ^ 2} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)} K_ {b (NH_3)}} $$ Care produce formula
$$ {[H_3O ^ +]} = \ sqrt {\ frac {K_wK_ {a (CH_3COOH)}} {K_ {b (NH_3)}}} = {\ sqrt {\ frac {10 ^ {- 14} \ times10 ^ {- 4.74}} {10 ^ {- 4.74}}} = \ 10 ^ {- 7}} $$ $ pH = 7 $