Se poate încărca un condensator fără a avea rezistență în circuit?

În contextul teoriei circuitului ideal, dacă o sursă de tensiune constantă ideală cu tensiune peste $ v_S = V_ {DC} $ este, la momentul $ t = 0 $, conectat instantaneu la un condensator ideal, neîncărcat, tensiunea pe condensator este un pas

$$ v_C (t ) = V_ {DC} u (t) $$

și astfel curentul este un impuls

$$ i_C (t) = CV_ {DC} \ delta (t) $$

Acest lucru este clar nefizic, așa că lipsește ceva din model. După cum au subliniat alții, o sursă de tensiune fizică nu poate furniza în mod arbitrar curent mare și astfel tensiunea pe condensator nu se poate schimba instantaneu (deoarece curentul este finit, rata de schimbare a tensiunii este finită).

În plus, zona închisă de sursă, conductori și condensator nu este zero și deci există o autoinductanță a circuitului și rezistența conductorilor care pot limita curentul instantaneu a Și rata de schimbare.

Mai mult, condensatorii fizici au de fapt o inductanță și o rezistență în serie asociate.

Deci, pentru a modela corect acest lucru folosind elemente de circuit ideale, toate aceste „parazitare” inductanțele și rezistențele trebuie adăugate la modelul de circuit ideal pentru a prezice mai precis curentul de încărcare fizic.

Din comentarii:

Tensiunea la un condensator nu poate „sări”, acest lucru este, de asemenea, bine cunoscut din teoria circuitelor

În ideal teoria circuitului, tensiunea pe un condensator poate fi discontinuă dacă curentul este un impuls. De exemplu, și datorită acestei împingeri înapoi din comentarii, voi posta această captură de ecran din cartea „Circuite electrice și rețele” (prin intermediul cărților Google):

Comentarii

• ” … dacă o sursă de tensiune constantă ideală cu tensiune pe vS = VDCvS = VDC este, la momentul t = 0, conectată instantaneu la un condensator ideal, neîncărcat, tensiunea pe condensator este o pasul vC (t) = VDCu (t). ” De ce ar fi tensiunea o funcție pas la t = 0, dat fiind faptul că condensatorul descărcat este o comandă rapidă ideală la t = 0? Cum se derivă funcția pas vC (t) = VDCu (t)? La t = 0, avem 2 surse de tensiune ideale simultane conectate direct, cu tensiuni diferite (una este < > zero, cealaltă este zero). Cum dați exact tensiunea de pas la t = 0 așa cum ați spus?
• Acest rezultat este bine cunoscut în teoria circuitelor ideale. Rata de timp a modificării tensiunii pe un condensator ideal este proporțională cu curentul. O sursă de tensiune ideală poate furniza curent arbitrar mare și, prin urmare, poate schimba tensiunea pe un condensator ideal într-un timp arbitrar scurt. Dacă vi se pare greu de acceptat, introduceți o rezistență de serie și constatați că tensiunea pe condensator este de $$ v_C (t) = V_ {DC} \ left (1 – e ^ {- t / RC} \ right) u ( t) $$ și apoi luați limita ca $ R \ rightarrow 0 $ pentru a afla că tensiunea condensatorului merge la un pas.
• 1. Un condensator descărcat ideal poate lua curenți mari în mod arbitrar, deoarece este o comandă rapidă ideală la momentul t_0.
• 1. Un condensator descărcat ideal poate lua curenți mari în mod arbitrar, deoarece este o comandă rapidă ideală la momentul t_0. 2. De asemenea, t (adică intervalul de timp de la conectare) trebuie luat ca limită – > 0, deci este încă dificil de acceptat. 3. Tensiunea la un condensator nu poate ” sări „, acest lucru este, de asemenea, bine cunoscut din teoria circuitelor, deoarece este integral peste curent, care nu este definit aici, care nu poate ‘ să fie calculat în acest circuit.
• @xeeka, fie că vedeți acest lucru, fie că nu ‘ t: $$ \ frac {1} {C} \ int _ {- \ infty} ^ {t} \ delta (\ tau) \, \ mathrm {d} \ tau = \ frac { 1} {C} u (t) $$

Fiecare baterie are o rezistență internă. În acest moment, timpul de încărcare va fi definit de valoarea acestei rezistențe plus rezistența cablurilor de conectare și, în cele din urmă, de rezistența internă a condensatorului. În cazul ideal al unei baterii și condensatori supraconductori, timpul de încărcare ar fi definit de rezistența inductivă a cablurilor de conectare.

În lumea reală, fiecare dintre componentele simple pasive (rezistor, inductor, condensator) conțin puțin unul de celălalt. Adică, un rezistor are o inductanță, un condensator are o rezistență etc.

Indiferent de modul în care încercați să minimizați aceste efecte, unele vor rămâne întotdeauna.Condensatorul dvs. în cauză va avea propria sa rezistență internă mică și, de asemenea, bateria sau sursa de alimentare pe care o utilizați pentru a încărca condensatorul va avea, de asemenea, propria rezistență. Sârmele pe care le utilizați pentru a conecta condensatorul la sursă vor avea la rândul lor propria lor rezistență.

Acestea sunt efecte importante de luat în considerare atunci când încercați și întrebați ce se întâmplă într-un caz extrem, cum ar fi în întrebarea dvs.

În mod ideal, un condensator este format din două plăci separate de un izolator. În consecință, în mod ideal există un circuit deschis acolo.

Dacă conectați condensatorul la o baterie, deoarece nu poate curge curent, fiecare placă ar dobândi în mod ideal același potențial ca bateria. Știți că, în mod ideal, conductorii dobândesc același potențial de-a lungul lor (în electrostatică).

Cu toate acestea, așa cum spun și alte răspunsuri, există întotdeauna un efect rezistiv asupra firelor și elementelor și întotdeauna nu veți avea niciun moment încărcare, dar una RC exponențială.

Comentarii

• ” în mod ideal există un circuit deschis acolo ” – ceea ce ‘ nu este corect. Un circuit deschis ideal are capacitate zero (astfel încât impedanța sa este infinit la toate frecvențele).
• ?, într-un model ideal de două fire care se termină în plăci, atunci când conectați un conductor la un potențial fix (baterie), întregul conductor primește același potențial, deci același $ \ Delta V $ ar apărea pe plăci.
• Un condensator ideal nu este un circuit deschis; dacă ar fi, am folosi pur și simplu circuite deschise pentru condensatori. Este adevărat că curentul printr-un condensatorul este zero dacă tensiunea este constantă , altfel dacă curentul este diferit de zero. Mai mult, al doilea paragraf este înșelător; există curent atunci când bateria este conectată, deci nu este ‘ corect să scrii ” deoarece nu poate fi curent flux „.
• Desigur, și asta se întâmplă atunci când este conectat direct la o baterie: $ V $ constantă, fără intensitate. De fapt, este un circuit deschis în cazul limitativ de $ R = 0 $ și ‘ este întrebarea, nu ‘ ? Bine, există ‘ un ” curent infinit ” într-un timp infinit de scurt, deci care se rearanjează pentru a face ca întregul conductor să fie la același potențial. Ambele raționamente (electrostatice → același potențial) și cazul limitativ al lui $ e ^ {- t / RC} = 0, \ if \ R \ rightarrow 0 $ conduc la aceeași soluție.
• Punctul pe care îl am încercarea de a face este că condensatorul ” necalificat este un circuit deschis ” este fals. În mod clar nu este ‘ t pentru o tensiune care variază în timp și deci ceva de genul ” un condensator este ca un circuit deschis la CC ” este mai corect. Dar acest fapt nu este ‘ un caz DC, deoarece există o tensiune care variază în timp chiar și în cazul ideal.

Presupus, „Căutam faptul că un condensator este conectat direct la baterie fără rezistor ce se va întâmpla?” înseamnă cazul teoretic „… un condensator care nu are tensiunea bateriei (de exemplu, unul descărcat) este conectat direct la o baterie fără impedanță …”, acest caz este cazul generalizat al Descărcarea condensatorului fără sarcină? , unde bateria are pur și simplu 0 tensiune rezultând un scurtcircuit, deoarece o baterie ideală nu are impedanță (interioară). În acest caz aici avem aceeași contradicție la momentul exact al comutării / conectării, cu excepția faptului că u2 este tensiunea bateriei. Contradicția este din nou u1 <> u2. Deci echivalența generalizată este de a defini un număr n1 = n2 și în același timp n1 <> n2. Acesta este motivul pentru care în realitate aceste circuite nu pot exista. Este o contradicție la nivel teoretic pur. Afirmația dintr-un alt răspuns „În contextul teoriei circuitului ideal, dacă o sursă de tensiune constantă ideală cu tensiune … transversală este conectată instantaneu la un condensator ideal, neîncărcat, tensiunea de pe condensator este o pas și astfel curentul prin care este un impuls. ” poate fi înșelător, deoarece un condensator este, de asemenea, o sursă de tensiune ideală în timpul exact al conexiunii. Sau cu un condensator ideal descărcat, sursa ideală de tensiune cu impedanță zero este conectată la condensatorul ideal descărcat, având și impedanță zero, rezultând o contradicție nedefinită, deoarece este o scurtătură ideală (fără inductivități / rezistențe / condensatori implicați) la o sursa de tensiune ideală.Deci v_s și v_c nu sunt deloc cunoscute, nu sunt definite, nu pot fi calculate chiar în primul moment al conexiunii și este mai mult decât îndoielnic că o funcție de pas poate fi calculată așa cum se menționează în acel răspuns. 2 surse de tensiune ideale cu tensiuni diferite. Așadar, încă o dată, nu este nevoie (dacă nici măcar nu este înșelător) să ne certăm cu circuite reale și sunt impedanțe inevitabile, circuitul este deja teoretic imposibil. bazată pe o contradicție. Ultimul paragraf din răspunsul citat este din nou înșelător: „Așadar, pentru a modela corect acest lucru folosind elemente de circuit ideale, toate aceste inductanțe și rezistențe„ parazitare ”trebuie adăugate la modelul de circuit ideal pentru a prezice mai precis curentul de încărcare fizic.” , întrucât „pentru a prezice mai exact … curentul” ar trebui să citească „pentru a evita o contradicție de nerezolvat”.