În spiritul întrebărilor canonice, vă rugăm să menționați aici versiunile FTAP în următoarea formă (vă rugăm să răspundeți doar o teoremă) ):
- Definiții necesare (sau o legătură directă la definiții)
- Ipoteză și context (cum ar fi existența sau nu a costurilor tranzacției, setarea timpului discret etc.) )
- Enunțarea teoremei
- Referințe pentru o dovadă
Motivația provine din faptul că există mai multe versiuni ale acestei teoreme și să regrupăm acele versiuni diferite într-un singur loc ar fi bine.
Cu respect
Comentarii
- @TheBridge Vă îndemn cu tărie pentru a oferi un exemplu de răspuns, deoarece ați creat o schemă destul de elaborată aici.
- @Shane: Adevărat, aș putea (și de fapt pot) să fac asta, dar consider că este ciudat să răspund la propria mea întrebare. Deci, ceea ce fac este că ' voi declara un FTAP după ce cineva a făcut-o o dată. Vi se pare corect?
- Oricum, chiar dacă este greșită sau incompletă, orice versiune poate fi editată după câteva comentarii care indică unde și de ce ar trebui să se facă sunt făcute corect, nu ' nu crezi?
- @TheBridge Eu ' aș spune că mergi înainte oricând dorești. În starea actuală, aveți șanse mici ca altcineva să meargă primul. Luați exemplul.
- @TheBridge Doar pentru a analiza un pic mai departe: nu aveți încă răspunsuri și cred că ' este pentru că întrebarea în sine isn ' t suficient de clar. Oamenii nu ' nu doresc să muncească din greu pentru a înțelege ceea ce ' solicită. De aceea, ' este motivul pentru care cred că veți fi mai bine deservit oferind un răspuns inițial, astfel încât toată lumea să poată urma exemplul.
Răspuns
Învățăm instrumente financiare derivate în programul de finanțe matematice de la NYU și am fost destul de surprins să aflu că nu există dovezi ale FTAP care să fie accesibilă studenților la nivel de masterat. Așa că am scris aceasta . Este o dovadă simplă pentru cazul de timp discret.
Un bonus al dovezii cazului cu o singură perioadă este că vă spune cum să găsiți arbitrajul dacă există unul.
Răspuns
Această întrebare necesită un răspuns cuprinzător, poate dincolo de limitele casetei mele de intrare 🙂 Este suficient aici să precizați următoarele :
Prima teoremă fundamentală a prețurilor activelor afirmă că pe o piață fără arbitraj există o funcție de valoare actuală („netă”), adică o regulă de evaluare liniară a cărei valoare este zero atunci când este evaluată în orice flux de numerar tranzacționat.
Aceasta este o teoremă a existenței și nu depinde de formă teoretică sau „reală” a pieței. Nu depinde de modelarea temporală discretă sau continuă, deoarece nu depinde dacă există costuri de tranzacție, constrângeri de tranzacționare sau piețe lipsă. Tot ce trebuie să avem este presupunerea că putem întreprinde două sau mai multe tranzacții simultan, că le putem extinde și că, pentru fiecare comerț dat, putem avea „oglinda” sa pe piață – adică avem o spațiu vectorial liniar al fluxurilor de numerar tranzacționate.
A doua teoremă fundamentală a prețurilor activelor afirmă că atunci când un arbitraj – piața gratuită este „completă”, regula de evaluare liniară este unică.
Este, de asemenea, adevărat că aceste două teoreme separate cu implicații diferite, sunt cel mai adesea prezentate în o formă topită. Acest lucru poate fi confuz. Dovezile acestor fapte se găsesc practic în fiecare carte de evaluare a activelor absolvenților. Cel mai preferat este „Teoria dinamică a prețurilor activelor” lui Duffie.