Teoria muzicii: frecvențe legate de cântarea unei note la chitară

Când smulgi o coardă de chitară, generezi întotdeauna toate armonicele la grade diferite . Pentru E2

 N: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Note: E2 E3 B3 E4 G#4 B4 (D4) E5 D5 G#5 (n/a) B5 ... N; ratio of harmonic"s frequency to the fundamental frequency 7th harmonic is pretty badly tuned in equal temperament, 11th is very badly so. 

Ar necesita un set mecanic foarte special pentru a genera doar fundamentalul. Cu toate acestea, oricare dintre cele două zeci mai mici (a) se află în intervalul sonor și (b) persistă suficient de mult timp încât să afecteze orice altceva decât tonul atacului notei pentru a fi luată în considerare. Întrebarea nu este atât de mare, care armonici sunt generate (toate sunt), este o întrebare despre care sunt amplitudinile lor relative. odată cu prelevarea probei sonore. În plus, luați măsurători de la un obiect complicat din lemn printr-un dispozitiv de măsurare complicat, care în sine afectează spectrul sunetelor emanate.

Modul în care a fost smuls șirul afectează gradul în care diferite armonici sunt inițial excitate de atacul (matematic: condițiile inițiale ale problemei). Plucarea în apropierea celui de-al 12-lea fret (punctul mediu al șirului) ar trebui să fie cel mai eficient în generarea tonului fundamental. Folosirea degetului mai degrabă decât un plectru ar trebui să ajute în continuare (forța este răspândită pe o zonă mai largă – acest lucru reduce și inițierea armonicelor superioare). Dimpotrivă, smulgerea cu un plectru lângă pod (sau piulița!) Are un timbru diferit, care poate fi explicat (poate nu pe deplin) în ceea ce privește faptul că diferite armonici se excită prin diferite poziții / metode de smulgere.

Cealaltă caracteristică este că, în general, armonicele de ordin inferior ar trebui să persiste mai mult decât cele de ordinul superior (există o constantă de decădere a timpului mai scurtă pentru armonicele superioare). Cel puțin parțial, acesta este motivul pentru care armonicele naturale superioare (de exemplu, armonicele naturale la aprox. 4 și 5 frete) sună mai slabe și durează mai puțin mult decât cele inferioare (de exemplu, armonicele naturale la 7 și 12 frete).

Aceste considerații se bazează în principal pe considerarea unui șir ideal care vibrează izolat. În datele dvs., cuplarea la corpul chitarei (care are propriile sale rezonanțe slabe) poate afecta semnalul măsurat într-un mod care suprimă relația fundamentală cu unele dintre armonicele inferioare (cf cercetări privind acustica corpului chitarelor la Universitatea din New South Wales ).În plus, spectrul observat poate fi modificat în continuare de caracteristicile acustice ale camerei în care a fost realizată colecția, precum și de caracteristicile de răspuns ale microfonului (și, eventual, ale altor componente).

Ca final notă, cred că este complet posibil să fi descoperit că înțelepciunea convențională este incorectă, cel puțin pentru cele mai mici note de pe o chitară convențională (ar putea merita să verificați dacă această caracteristică este prezentă pentru notele superioare); dar rețineți că „urechile” ascultătorilor vor „completa” fundamentalul chiar dacă lipsește, „Fenomenul fundamental lipsă” . Dacă îmi amintesc corect, mai multe dintre exemplele de spectre de la diverse instrumente muzicale din Muzică, fizică și inginerie (H. Olson) au această caracteristică că armonicele inferioare sunt puțin mai mari decât cele fundamentale. Astfel, amplitudinea mai mică a fundamentalului nu afectează tonul perceput al notei.

Comentarii

• Există vreo cercetare cu privire la relația dintre frecvența fundamentală și armonice: să spunem, armonicele mai mici ar putea fi mai mari decât cele fundamentale pentru frecvențe mai mici (datorită unei anumite calități inerente a instrumentului); totuși, pentru frecvențe mai mari, amplitudinea armonică va scădea cu un factor de xx

Frecvență rezonantă

Chitarele bune au partea superioară și corpul din lemn ale chitarei sculptate cu atenție pentru a rezona la o anumită frecvență.

În timp ce luthierul sculptează și întinde partea superioară a chitarei, cu mult înainte ca chitara să fie asamblat și corzile sunt puse, el bate în mod repetat partea de sus cu o articulație, ca și cum ar fi un tambur și ascultă pasul fundamental pe care îl produce. El continuă să sculpteze până când partea de sus rezonează la o anumită frecvență specifică.

Dacă partea superioară nu este acordată în mod specific, atunci chitara ar putea avea o anumită frecvență de rezonanță care este un artefact aleatoriu al construcției sale. Am întâlnit mai mult de o chitară de acest gen.

Deci, s-ar putea ca corpul chitarei dvs. acustice să aibă o frecvență de rezonanță puternică de B. Când smulgi o coardă și cânți o notă care are B în seria sa de tonuri, acea frecvență este exagerată în amplitudine.

Pentru a afla mai multe, Google acești termeni: „reglarea vârfului”, „reglarea prin atingere a vârfului” și „rezonanța Helmholz”.

Ne-ați putea furniza proba de undă pe care ați analizat-o, așa cum o auzim?

De asemenea, ați putea măriți fereastra spectrului de la 150Hz la 330Hz … deoarece la acest nivel de zoom, curba nu este deloc precisă, apoi furnizați-ne imaginea la acest nivel (de la E3 la E4).

Poate pur și simplu ai jucat o coardă EM sau Em care conține un B puternic la a cincea 😉 (glumind doar că „de ce ar trebui să fie mai bine dacă am avea proba de undă)

Ce ai putea încerca și tu, este de a pune un echivalent parametric subțire, cu rezonanță mare, astfel încât să decupeze doar zona de 247Hz și r dacă acest lucru modifică tonul / nota pe care o auziți.

Pentru teorie, ar trebui să te uiți la modelul unui șir din fizică. Pentru că ceea ce auzi este doar rezultatul vibrației șirului. Și toate modurile de vibrație rezultate (armonice) sunt legate de lungimea șirului, iar modul 1, fundamental, are cea mai mare energie, cea mai mare amplitudine (din câte îmi amintesc). Apoi aveți modurile 2, 3, 4 etc … care sunt unde legate de lungimea / 2, lungimea / 3, lungimea / 4 și așa mai departe … (lungimea șirului redat).

Comentarii

• @ Paulski73: Puncte foarte valabile – și exact așa înțeleg fizica din spatele muzicii de la o chitară. Cu toate acestea, observațiile nu confirmă această teorie. Cum îmi pun fișierul muzical aici – îmi permite doar să pun un fișier imagine?
• Deci, aici ‘ este linkul către fișierul audio: docs.google.com/open?id=0B34A0q7mbCBpRmRPYm5hcmI1ZDQ
• bine, sunetul nu este pur 🙂 la început există o vibrație străină , ca și cum corzile ar fi bâzâit atunci când s-au jucat: ați verificat acțiunea corzilor care poate fi prea mică … uneori unghiul gâtului chitarei ar putea produce și un astfel de bâzâit. Apoi despre sunet, am fost uimit, poate există un fenomen de rezonanță … dar armonica B este clar imensă și o aud bine. Încercați să efectuați analiza spectrului numai în a doua jumătate a sunetului, unde nu mai există buzz și unde armonica B a dispărut în mare parte (poate prima a fost cauza celei de-a doua)
• Puteți efectiv auzi B, wow! Puteți verifica acest alt exemplu: docs.google.com/open?id=0B34A0q7mbCBpMG5oRXExYkpQWFk – șirul a fost smuls în centru; totuși, oferă încă cea mai mare amplitudine la ~ 250 Hz. Între timp, voi face analize pentru a doua jumătate a sunetului.
• Uh … ce ai făcut cu chitara ta?de data aceasta are aproape sunetul unui sitar, cu o coardă simpatică făcând B. Poate cânți un rezonator dobro sau un banjo ;-), dar cu siguranță există o rezonanță pe B, adică UMER. Trebuie să existe o cauză fizică.

În ansamblu, înțelegerea prin diverse intrări și experimente rulează peste muzică (auto-generat și disponibil pe internet) este următorul:

1. Frecvența fundamentală nu trebuie să aibă cea mai mare amplitudine (creierul uman are capacitatea de a umple frecvența de bază pe baza armonicilor)
2. Armonia a doua și a treia (armonici inferioare) tind să fie mai mari, în special pentru frecvențe mai mici.
3. Amplitudinea scade odată cu creșterea armonicelor (se observă după a treia armonică și scade abrupt după a cincea), dar nu există o relație matematică clară, care sa dovedit a fi adevărată pentru toate experimentele noastre

Ceva aproape 250 Hz este ceea ce vă așteptați de 3 ori mai mult decât fundamentalul. Dacă desenați imagini ale unei unde sinusoidale fără mișcare la capetele șirului, armonia a 3-a este cea cu un vârf în mijloc în același loc cu fundamentalul și, de asemenea, un vârf (care merge în direcția opusă) la aproximativ 1 / 6 din lungimea șirului care nu este departe de gaura din cutie și, de asemenea, nu departe de locul în care șnurul este în mod normal smuls.