Timpul necesar pentru evaporarea unui strat subțire de etanol?

Cu alte cuvinte, este să știi aproximativ cât timpul necesar unei cantități mici (aproximativ 5 ml) de alcool pur să se evapore dacă este turnat pe o suprafață, cum ar fi o masă. Ar dura aproximativ 15 secunde / 30 secunde / 2 minute?

Este mai simplu și mai rapid să faceți experimentul decât să încercați să preziceți timpul necesar.

teoria moleculară cinetică explică de ce lichidele se evaporă la temperaturi mai mici decât punctele lor de fierbere. La orice temperatură, moleculele dintr-un lichid au o gamă de energii cinetice descrise printr-o distribuție Boltzmann . Un procent din molecule are suficientă energie cinetică pentru a scăpa în faza gazoasă. Aceste molecule contribuie la presiunea de vapori a lichidului. Pe măsură ce temperatura crește, mai multe molecule sunt peste pragul gazului și crește presiunea vaporilor. Pe măsură ce crește presiunea vaporilor.

Într-un sistem închis, echilibru ar fi stabilit cu un raport nemodificat de lichid la vapori. Moleculele ar fi schimbate între lichid și vapori, dar cantitățile lor relative ar rămâne constante. Suprafața pe care o descrieți nu este închisă – moleculele de vapori pot rătăci prin difuzie sau convecție. Echilibrul este întrerupt și principiul Le Châtelier ne spune că echilibrul se schimbă pentru a compensa. Pe măsură ce scap mai multe molecule de etanol, se vaporizează mai mult pentru a le înlocui până când nu există moleculele rămase în lichid. În următoarea ecuație, $ K $ este constanta de echilibru, $ p $ este presiunea parțială a vaporilor de etanol (presiunea vaporilor) și [$ \ ce {C2H6O} $] este concentrația etanolului în lichidul.

$$ \ ce {C2H6O (l) < = > C2H6O (g)} $ $ $$ K = \ frac {p _ {\ ce {C6H6O}}} {[\ ce {C2H6O}]} $$

După stabilirea echilibrului (rapid), etapa de determinare a ratei evaporarea este probabil difuzia moleculelor de etanol gazos la distanță. Energia cinetică medie a unei particule de gaz poate fi exprimată ca o funcție a masei ($ m $, în kg) și a rădăcinii viteza medie pătrată ($ v ^ 2_ \ text {rms} $) și separat în funcție de temperatură ($ T $, în kelvin) de ori Boltzmann constantă ($ k_ \ text {B} = 1,38 \ ori 10 ^ {- 23} \ frac {\ text {J}} {\ text {K}} $). Putem obține o formulă pentru viteza efectivă.

$$ \ overline {E_ \ text {k}} = \ frac {1} {2} mv ^ 2_ \ text {rms} $$ $$ \ overline {E_ \ text {k}} = \ frac {3} {2} k_ \ text {B} T $$ $$ v ^ 2_ \ text {rms} = \ frac {3k_ \ text {B} T} { m} $$ $$ v_ \ text {rms} = \ sqrt {\ frac {3k_ \ text {B} T} {m}} $$

Puteți calcula viteza de scăpare a particulelor de etanol. Dacă setați o distanță arbitrară (un metru este probabil bine), atunci puteți calcula timpul necesar unei particule pentru a parcurge acea distanță (în medie). Dacă cunoaștem constanta de echilibru, putem determina cât de mulți vapori sunt deasupra lichidului și apoi putem calcula cantitatea de timp necesară mișcării.

Dar de unde cunoaștem constanta de echilibru? Variază în funcție de temperatură! Valoarea $ \ Delta G ^ \ circ_ \ text {vap} $ din ecuația de mai jos este schimbarea energiei libere a vaporizării etanolului în starea termodinamică standard.$ R $ este constanta ideală a gazului.

$$ K = \ mathrm {e} ^ {- \ frac {\ Delta G ^ \ circ_ \ text {vap}} {RT}} $$

Modelul de mai sus ignoră factorii complicați, cum ar fi înseamnă căile libere , faptul că evaporarea este endotermă (adică lichidul se răcește pe măsură ce se evaporă și presiunea vaporilor scade în timp), temperatura și capacitatea de căldură a suprafeței guvernează câtă energie cinetică este disponibilă lichidului pentru început și că orice cantitate de curent de aer din vecinătate va îndepărta vaporii mult mai repede decât difuzia.

Un model complet include luarea în considerare a următoarelor:

Constante

• constanta Boltzmann
• Constanta ideală a gazului
• schimbarea energiei libere de vaporizare a etanolului (nu este de fapt constantă, dar variază doar ușor peste temperatură gama)
• presiunea de vapori a etanolului în funcție de temperatură
• masa unei molecule de etanol
• capacitatea de căldură a suprafeței

variabile

• temperatura aerului
• volumul de etanol
• temperatura suprafeței
• presiunea atmosferică (necesară pentru corecțiile medii ale drumului liber)
• viteza curenților de aer

Deci, în principiu, ați putea să o faceți. Chiar și așa, cel mai bun răspuns nu poate fi obținut fără un calcul serios. În practică, ar fi mai rapid să faci experimentul (dacă deseori este). Uităm adesea că știința este empirică.

Comentarii

• -1 pentru amestecarea termodinamicii de echilibru într-o întrebare pentru un proces cinetic. Oribil
• Ideea a fost să demonstreze că predicția teoretică a fost dificilă în timp ce experimentul a fost banal.