Är detta ett exempel på extrapolering?

Det enkla svaret på din fråga är att skämtet är ett exempel på extrapolering.

En diskussion om extrapoleringens matematik missar poängen. Ordet extrapolera är inte begränsat till en matematisk mening. Ordet har en mer allmän primär mening¹ som är meningen med ordet som används i skämtet:

för att säga vad som sannolikt kommer att hända eller vara sant av använder information som du redan har ( Macmillan Dictionary )

När du arbetar från information som du redan har (texten i skämtet) för att upptäcka vad som sannolikt kommer att vara (den underförstådda punchline: ”och de som kan t ”), du extrapolerar.

Ordets allmänna betydelse är ungefär lika långvarig som den matematiska. Online Etymology Dictionary säger exempel på ordet extrapolering går tillbaka till 1867. Den ursprungliga betydelsen av extrapolering var matematisk, men ”[t] överförd känsla av att” dra en slutsats om framtiden baserat på nuvarande tendenser ”” användes redan 1889. Verbet ( extrapolera ) började ses 1874.

(Jag rekommenderar Macmillan och Oxford över Merriam-Webster .)

Anteckningar

1. För att kontrollera detta faktum, konsulterade jag alla online-ordböcker på första sidan i Googles sökresultat för [ define extrapolate ]. Förutom specialiserade ordböcker rapporterar de flesta den allmänna betydelsen av extrapolat som den primära betydelsen. Alla allmänna ordböcker utom Merriam-Webster kvalificerar matematisk mening som endast tillämplig i matematiska, vetenskapliga eller statistiska sammanhang:
– American Heritage Dictionary of the English Language, fjärde utgåvan
– Bing Dictionary
– Collins English Dictionary – Complete and Unabridged – teknisk mening först
– Ordbok.com
– Google Dictionary
– Macmillan Dictionary
– Merriam-Webster – teknisk mening första
– Oxford-ordböcker
– Slumpmässig House Word Menu
– V2 Vocabulary Building Dictionary
Specialiserade ordböcker (teknisk betydelse endast):
– American Heritage Science Dictionary (science-ordbok)
– Affärsordbok av WebFinance (affärsordbok)
– Mosbys tandläkarordbok (medicinsk ordbok)
– Oxford Dictionary of Biochemistry (science dictionary)
– Saunders Veterinary Dictionary (medicinsk ordbok)

Kommentarer

• Hur kan det vara enkelt att säga att det är extrapolering eller att ändra en definition? Det lät som om OP letade efter en förklaring av resonemanget, så jag försökte förklara detta. Min förklaring gäller inte bara matematik. I matematik skulle kriterierna vara mer exakta och något annorlunda. Jag förklarade helt enkelt mer detaljerat hur resonemanget fungerade och tänkte att en sådan förklaring krävde en något matematisk behandling. Matematik är det perfekta verktyget när du vill förstå ett fenomen generellt och exakt.
• @Rachel Att förklara matematiken bakom den matematiska betydelsen är mycket. OP vill veta om broren har rätt att extrapolering används felaktigt eftersom det betyder en matematisk procedur. Faktum är att broren har fel när det gäller betydelsen av ordet. Ordet har en mer allmän primär betydelse som är meningen med ordet som används i skämtet.
• Jag pratade inte ’ om matematiken för extrapolering. Jag lånade och förenklade bara den matematiska idén om en funktion eftersom det här är hela kärnan i en extrapolering. Om du vill förstå vad som händer måste du ha den här idén. Annars kan du bara få veta dogmatiskt vad andra tycker är rätt svar. Definitionerna som tillhandahålls skiljer inte ’ t mellan en förutsägelse baserad på logik och en baserad på myntvändning. Du måste överväga hur ingången och utgången är relaterade , så du måste tänka på funktioner.
• @ ΜετάEd: Det finns säkert två sinnen av extrapolering , den matematiska har den mer styva definitionen. Jag tror inte ’ att du har gett tillräckligt med bevis för att stödja ditt påstående att ” primär betydelse är mer allmän ”. Den avsedda känslan styrs till stor del av registret. Utan kontextuella ledtrådar är vi ’ kvar med viss förvirring – ett exempel kan både innebära och inte innebära extrapolering beroende på vilket polysem som är avsett. Detta är vanligtvis fallet där polysemi och hypernymy uppträder samtidigt (dvs. mer och mindre begränsade sinnen av ett ord).
• @Edwin Ashworth ~ den primära betydelsen är mer generell ganska mycket per definition, men även utan det , de flesta människor är inte matematiker men talar om extrapolering ändå. Kan du ge ett exempel på ett ord där folkbetydelsen är inte mer allmän än den sakkunniga?

Jag skulle tveka att hävda mig själv som en anmärkningsvärd expert men, ja, det leder till extrapolering.

Ett vanligare exempel på extrapolering skulle vara om ett företag ” s försäljningssiffror var:

• År 1 – 10 000 pund
• År 2 – 15 000 pund
• År 3 – 20 000 pund

Extrapolering av datauppsättningen skulle man föreslå att år 4 skulle ge 25 000 £ i försäljning och år 5 skulle uppgå till 30 000 £.

I ditt exempel finns det två artiklar i datamängden ; två typer av människor.

Efter att ha fått den första typen, de som kan extrapolera (vilket är det observerade intervallet), man antar att den andra typen (det obemärkta intervallet) är de som kan ”t extrapolera.

Här vet vi att det finns två dataposter och logik leder till att det andra kommer att vara antagonisten för det första.

Det är i huvudsak extrapolering i minsta intervall. Det fungerar eftersom intervallet definieras som 2. Om intervallet definierades som större, som i ”det finns tjugo typer av människor”, kunde man inte extrapolera data.

Kommentarer

• Det var min första tanke, men baserat på kommentaren till min fråga finns ’ utrymme för oenighet här.
• Sade du bara dra slutsatsen när du menade antyda ?

Jag talar som någon som har använt statistisk analys lite, jag håller med Stes exempel på extrapolering, men jag tror att resonemanget i skämtet inte är helt som beskrivet. Jag tycker också att definitionen är ofullständig genom att den saknar ¹ en avgörande komponent i vad som gör något till en extrapolering: -funktion används.

Om du inte känner till funktionskonceptet är bilderna i den länkade artikeln en bra start. Du kan tänka på en funktion som ett sätt att associera en del ingång till en del utdata. Om du till exempel slår på brännaren på din spis är mängden värme som den avger en funktion av den mängd som du vrider på kontrollhandtaget. Om du tappar en sten i ett glas vatten kommer vattennivån att stiga. Avståndet som det stiger är en funktion av bergets storlek (volym). När du fyller i ett formulär är rutan som du markerar för sex en funktion av dig. Olika människor kommer att markera olika rutor, men en person har (normalt) bara ett kön. Dessa exempel använder alla vad vi ”känner igen som en regel , men du kan också ha godtyckliga -funktioner, där värdet som kommer ut inte är relaterat på ett uppenbart sätt till det värde som gick in; du kan säga att uppgiften är slumpmässig (men jag vann ”t sträva efter den exakta innebörden av detta).

I Stes exempel är försäljning en funktion av tiden (i årliga intervaller).

Så här tror jag att extrapolering fungerar när det är enklast. Du har två uppsättningar, en ingångssats och en utgångssats. I terminologin för OP: s definition är observerat intervall ingångssatsen, variabeln sträcker sig över ingångssatsen och värdet på variabeln är utgångssatsen. Det som relaterar en variabel till dess värde är en -funktion . En extrapolering förutsätter en definition för funktionen och kopplar sedan bara in värden i den. I Stes exempel är ingångssatsen åren {1,2,3} och utgångssatsen är försäljningen {10000,15000,20000}. Funktionen är:

5000 * y + 5000 = 5000 (y + 1)

där y är året. När du extrapolerar och ansluter ett värde till funktionen som inte finns i ingångssatsen, t.ex. 4 , får du:

5000 * 4 + 5000 = 5000 (4 + 1) = 25000

Förutsatt att ingångssatsen och utgångssatsen definieras av någon speciell funktion är kärnkraften och risken för extrapolering. Ste och jag verkar båda ha tänkt på samma funktion, men vi kanske har valt olika. Två funktioner kan komma överens om utgångarna för vissa ingångar men håller inte med om utgångarna för andra ingångar. Det är därför det är svårt och viktigt att välja rätt funktion.

För att se vikten av själva funktionen, överväga om att göra en förutsägelse räknas som extrapolering om du bara vänder ett mynt för att få svaret. Jag skulle säga nej, att det snarare räknas som något att gissa eller lämna saker till slumpen. Intressant är att matematik också känner igen denna möjligen vaga uppfattning om vad som räknas som en legitim förutsägelsesfunktion. Enligt den moderna definitionen av en funktion räknas även något som godtyckligt tilldelar utdata till ingångsräkningar. Men så var inte historiskt fallet, och skillnaden mellan gamla och nya begrepp är inte trivial. Mycket matematisk forskning handlar om skillnaden mellan godtyckliga funktioner och de som är definierbara eller konkreta i teknisk mening. Denna skillnad fångar förmodligen det som är viktigt i vardagen: regelbaserat kontra godtyckligt.

Så vad är det för skämtet? Hur vet du hur man ska slutföra meningen? Skämtet beror på att du är bekant med cliche eller snowclone :

Det finns två typer av människor i världen: de som __ och de som inte ”t / kan” t.

Det finns också andra varianter som ändrar antalet personer eller sådana. Jag gillar den här:

Det finns tio typer av människor i världen: de som förstår binära och de som inte vet.

En annan variant skulle producera ungefär så här:

Det finns två typer av människor i världen : de som inte förstår kvantmekanik och de som bara tror att de förstår kvantmekanik.

(Um, det här är roligt (för mig; jag gjorde det bara) eftersom det antyder att ingen i världen förstår kvantmekanik, som var ett favoritpåstående från en av dess största lärare och utövare, Richard Feynman.)

OP: s skämt fungerar genom att du känner till det mönster som dessa ord följer; mönstret är funktionen . När du använder funktionen i början av denna mening (ingången):

Det finns två typer av människor i världen: de som kan extrapolera från ofullständiga data

du måste extrapolera, med funktionen, för att få utdata:

och de som kan ”t.

Eller möjligen kan du betrakta hela meningen som utdata. Detta är oväsentligt.

Det här är lite dumt som extrapolering eftersom utdata bara är marginellt en funktion av ingången. Du måste bara veta om du ska använda don ”t eller can” t eller vad som helst som får meningen att fungera grammatiskt. Det är nästan en konstant funktion, vilket är en ganska trivial funktion. Men jag antar att det räknas som extrapolering. Förslaget att det är induktion är också intressant. Jag är inte säker på vad skillnaden mellan induktion (i motsats till deduktion) och extrapolering ligger ovanför mitt huvud. Kanske skulle det vara en bra annan fråga.

Observera också att ofullständig verkligen är ett ordspel här eftersom ingångsdatumet är en ofullständig mening. : ^)

För övrigt finns det en annan funktion relaterad till skämtet. Det tar en person och tilldelar dem värdet kan extrapolera eller kan inte extrapolera . Skämtet fungerar faktiskt som en implementering av denna funktion, som är typ av söt, tycker .

---

1. Vid andra tankar försöker de kanske fånga funktionens roll med infer . Om så är fallet tror jag att det här kräver mycket det ordet (och deras läsares ”uppmärksamhet) även om du tekniskt kan argumentera för att det innebär någon form av regelbaserad process eller sådant.

Kommentarer

• +1 (faktiskt +1 till alla) – Jag har en bakgrund i matematik så jag älskar det här svaret. Jag tycker också om ditt kvantmekaniska skämt 🙂 När det gäller extrapolering kontra induktion tror jag att svaret ligger i förtroendet för din förutsägelse, som du pratar med i din diskussion om funktionens tillförlitlighet. Induktion är mindre säker på det obestämda värdet.
• @Rachel: En tidigare matematiklärare, jag ’ vill kvalificera uttrycket funktion som används i din andra mening ovan. Mycket ofta, som du säger, kan man matcha olika variabler; även då borde det finnas någon anledning att misstänka ett förhållande. Att plotta en graf över antalet hundar i ett land mot antalet bokstäver i dess engelska namn skulle ge en relation (om du kunde räkna hundarna exakt) vid en given tidpunkt, men vara meningslös. Där två variabler verkar vara anslutna bestäms ordnade par, därefter anpassas en dragbar ekvation till data: en modell / approximativ funktion.

Extrapolering, med tanke på MW-definitionen, används korrekt (men själva meningen är medvetet felaktig för att göra skämtet, vilket kan vara anledningen till att din bror inte tycker att det räknas).

Intressant nog testar professor cat läsarens förmåga att extrapolera genom att använda en retorisk anordning som kallas utelämnande, eventuellt kategoriserad som entymem eller syllogismus. Utelämningskraften i ett logiskt argument är att talaren avser att publiken ska fylla i den saknade delen, vilket övertalar publiken av en eller båda av de två skälen:

1. publiken tror att de tänkte på den återstående biten, så de tar lite ”äganderätt” till idén, efter att ha tänkt på den snarare än att ha hört den.

2. Publiken tycker att den saknade biten är så sant att det inte behöver talas, därav utelämnandet.

När det gäller humor är det inte så mycket att vi övertalas eller ”säljs” på idé som i det andra exemplet, så mycket som vi tror att vi är de smarta som fick skämtet sedan vi kom på varför det var roligt i våra huvuden.

Kommentarer

• Egentligen trodde min bror att det var något annat än sann extrapolering, t.ex. induktion – vilket verkligen är ett bra ord för det.
• Är skillnaden mellan de två den extrapoleringen föreslår en oberoende eller original idé eller slutsats ed på givna data, medan induktion är mer som att fylla i det saknade stycket, men det finns bara det rätta svaret som ska fyllas i?
• @DCookie: Din bror är välkommen att omformulera skämtet när han berättar det: Det finns två typer av människor i världen: de som inte ’ t har induktionsförmåga.
• @ Anthony, jag tror att induktion är ett resonemang där svaret är mindre säkert, bara mer troligt. Kanske är ett ännu bättre ord avdrag?
• Och din omformulering av skämtet är trevlig.