Är nettoarbetet och det totala arbetet detsamma?

Så , om vi antar att ett objekt körs i cirkel och det slutför en cykel, är det korrekt att säga net work = 0?

Nej. Det beror på typen av Tvingningsfält som du arbetar mot. Jag säger kraftfält eftersom det är en teknisk term som används för att identifiera riktningen och storleken på den kraft som en kropp kommer att uppleva i den givna regionen av rymden. För t.ex. gravitationskraftfältet .

Nu för att bevisa att du är fel, låter jag dig träna ett motexempel. Tänk på att du glider längs omkretsen inuti en friktionsfri toruslinga. Tänk också på att det inte finns någon tyngdkraft eller viskös kraft av något slag.

När du är inställd på att röra dig inuti torusen, kommer att fortsätta flytta inuti den. Tänk nu på en ström av vatten som görs för att rinna i motsatt riktning inuti torusen. Om du inte använde någon ansträngning ( kraft ) mot flödet kommer du så småningom att sluta förlora energi när du kolliderar med de inkommande vattenmolekylerna och fortsätta rörelsen längs vattenströmens riktning. Denna vattenström kan visualiseras som ett kraftfält $ V = v (r) \ hat \ theta $ (försök hitta vad termerna betyder själv). Tänk också på att du har en motor av något slag som hjälper dig att styra framåt mot flödet Om du sätter på den arbetar du mot vattenströmmen eller kraftfältet. Med andra ord spenderar du energi. Tänk nu på vad som händer när vattenflödets hastighet är annorlunda i olika $ \ theta $. Dvs $ V = v (r, \ theta) \ hat {\ theta} $. Tips: Tänk på en enkel funktion och hitta raden integrerad. I båda fallen spenderar du antingen energi (positivt arbete) eller får energi (negativt arbete).

Bild med tillstånd : http://pages.vassar.edu/magnes/advanced-em/derek/

Arbete definieras som radintegral $ \ int \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {d \ ell} $. Kraften på ett objekt kan vara en funktion av position eller tid och kan representera externa krafter placerade på systemet. Netto- och totalarbete hänvisar till samma koncept, summan av allt arbete som utförts på ett objekt.

För ditt exempel kan du inte helt enkelt säga att arbete är 0 eftersom objektet återgår till dess startplats. Anta att ditt objekt är ett block, först i vila, som jag trycker runt hela cirkeln. Förutsatt att jag inte använder en kraft för att stoppa blocket, det börjar med 0 kinetisk energi och slutar med lite kinetisk energi $ K $. Som $ W = \ Delta K $ har jag tydligt gjort arbete på blocket.

Det finns ett fall där det utförda arbetet skulle vara 0, det vill säga om kraften på objektet var konservativ och uteslutande lägesberoende, som ett gravitationsfält.

När det gäller gravitationskraften, vi säg att gravitationen fungerar på objektet, vilket ger den kinetisk energi. Det arbete gravitationsfältet gör är, genom bevarande, exakt lika med mängden potentiell energi det förlorar.

Arbetet är lika med kraft multiplicerat med förskjutning. Trots denna till synes enkla förklaring finns det flera försiktighetsåtgärder att tänka på:

1) Endast förskjutningen som är parallell med den ”motståndskraft” som är involverad, bidrar till arbetet. Om jag bär en hålslagare över mitt klassrum med konstant hastighet och ignorerar accelerationen t hatt var inblandad i att få den till konstant hastighet, jag gör inget arbete på den eftersom motståndskraften är tyngdkraften, som verkar nedåt, och jag flyttar bara hålslagaren horisontellt.

2) Om jag skjuter hålslagaren horisontellt över mitt skrivbord, arbete är involverat, eftersom motståndskraften är friktion, som verkar horisontellt, och jag förskjuter hålslagaren horisontellt, vilket är parallellt med motståndskraften.

3) Om jag skjuter hålslagaren över mitt skrivbord med en kraft som är lika med friktionskraften, finns det ingen nettokraft på hålslagaren som kommer att röra sig med konstant hastighet. Jag gör positivt arbete (skjuter i samma riktning som förskjutningen) och friktion gör negativt arbete. Detta leder till begreppet ”nätverk”, vilket är lika med nettokraften på objektet multiplicerat med dess förskjutning. Om nätkraften är noll är nätverket noll.

4) Om jag kan hitta ett friktionsfritt skrivbord och trycka på hålslagaren kommer det inte att finnas några avledande krafter som försöker stoppa mig. I så fall gäller definitivt arbets- / kinetiska energisatsen, och det arbete som jag lägger i hålslagaren kommer verkligen att motsvara dess förändring i kinetisk energi. Detta innebär att din textbok använde ett implicit antagande om inga dissipativa krafter (dvs. friktion) när arbete applicerades på ett objekt.

5) Om du skjuter ett objekt i en cirkel över en friktionsfri horisontell yta, det kommer inte att finnas några avledande krafter inblandade, och när du hamnar tillbaka vid din startpunkt blir förskjutningen noll och arbetet blir noll.

6) Om du trycker ett objekt i en cirkel med konstant hastighet över en horisontell yta som är ”grov” (friktion är inblandad) kommer det att finnas arbete involverat hela vägen runt cirkeln när friktion försöker stoppa dig. I det här fallet matchas det positiva arbetet du gör av det negativa arbete som friktion gör. Nettoarbetet kommer att vara noll, och allt arbete som du lägger i detta experiment kommer att värma upp skrivbordets yta och föremålet som du tryckte på.

7) Om du lyfter ett objekt rakt upp är du gör arbete mot tyngdkraften. Om du sedan sakta sänker föremålet gör tyngdkraften arbete mot dig. Om objektet hamnar vid sin startpunkt är det positiva arbetet och det negativa arbetet lika, så inget nettoarbete utfördes.

Det ”normala” begreppet arbete skiljer sig ofta subtilt och väsentligt från fysikdefinitionen . Positivt arbete, negativt arbete, nettoarbete och nollarbete kräver en mycket noggrann specifikation av förhållandena under vilka arbetet utfördes. Det betyder naturligtvis att du sannolikt inte kommer att kunna läsa ett problem som involverar krafter och förskjutning och omedelbart koppla in siffror i en ekvation för att komma fram till ett korrekt svar. Endast genom att utföra en mängd olika problem kan du få intuitionen att veta vilka dolda antaganden som finns i problemförklaringen.

Jag försöker gå till lite grundnivå. Formelarbetet = Kraft * Förskjutning fungerar bara om kraften är konstant och inte ändrar riktning eller storlek. När ett objekt rör sig i cirkel ändrar kraften kontinuerligt sin riktning. Så för att beräkna det måste vi använda integral av F med dl, förutsatt att kraften förblir konstant för en mycket kort förskjutning dl. Och nettoarbetet och det totala arbetet är samma, bara två olika ord på engelska. Om det finns en konservativ kraft i rymden, utförs arbetet av att kraften beror inte på i vilken väg objektet rör sig. Det beror bara på slutlig förskjutning i kraftriktning.

Kommentarer

• Formeln work = Force x Deplacement fungerar bara om kraften är konstant och ändrar inte riktning eller storlek . Detta uttalande är absolut fel . Arbetet som utförs runt valfri slinga i ett konservativt fält $ F $ ($ \ bigtriangledown \ gånger F = 0 $) är 0. Konstantfältet är bara ett specialfall.
• Skulle du vara snäll att tillhandahålla rätt version av mitt uttalande?
• Redigera ditt svar så att det inkluderar matematiska formler.