Jag började undra idag, hur beräknar man ett fordons rörliga hastighet om de byter däck?
Jag vet att det finns många företag som gör mätare för mottagare som byter hjul, men vad är matematiken involverad i detta? Om jag till exempel ville ställa in min hastighetsmätare manuellt eller ställa in hastighetsmätaren själv, vad exakt vad du måste ta hänsyn till och hur skulle du beräkna allt korrekt?
Jag tyckte inte att det var lämpligt för matematiken SE, så jag har lagt upp det här.
tack för hjälpen.
Svar
Det enda din bil känner är antalet varv på någon del av drivlinan. Förr var det en växel direkt från växellådan, och idag är det en elektronisk sensor i växellådan eller någonstans i drivlinan nära hjulen . Det kommer att bli en sensor som kan avgöra hur snabbt hjulen roterar.
Sättet att beräkna hastighet är det sträcka som har delats dividerat med den tid det tog att ta det avståndet.
Den enda det som ändras när du ändrar däckstorleken är det sträcka som du har kört. Så, för varje varv hos däcket, reser du ett avstånd som är lika med cirkelns omkrets som är däckets slitbana. (förutsatt att däcket inte glider) .
Däckets omkrets (C) beräknas med C = 2πr (2 gånger pi gånger däcksradien). Så avståndet från hjulets centrum till däcks ytterkant , gånger 2, gånger pi (3.14159). Gör denna beräkning för både det gamla och det nya däcket.
För att få den procentuella förändringen i hastighetsmätaren, ta skillnaden mellan det gamla och det nya avståndet, dela med det ursprungliga avståndet, och m slutligen resultatet med 100. Detta ger dig den procentuella hastighetsförändringen från ett däck till ett annat.
Jag hoppas att det hjälper!
Kommentarer
- För ett däcks syfte mäts radien från hjulets mitt till marken eller golvet. Multiplicerat med 2pi som är däckets rullande omkrets, inte mätt från mitten till någon annan yttre kant på däcket.
- Intressant hade jag inte ' t ansåg det. Eftersom sidoväggen är något plattare vid den punkten från att hålla upp vikten, har du rätt. Bra fångst!
- Tack för det utmärkta svaret. Det är därför SE finns!
Svar
För att beräkna den faktiska hastigheten du behöver:
Växellåda förhållanden – Slutligt drivförhållande
Däckdiameter
Motorns varvtal
[däckdiameter (i tum)] * [pi] * [1 / (utväxling * slutlig utväxling) )] / [in / ft] / [ft / mi] * [RPM] * [min / hr] = MPH
Konstanter: pi = 3.14159 in / ft = 12 fot / mi = 5280
min / hr = 60
Jag är säker på att jag skulle kunna förenkla denna ekvation, men det här är bra för att se alla nödvändiga delar och omvandlingar.
Så jag tittar på tach och speedo för att bestämma MPH per 1000 varv / min i högre växlar (3: e, 4: e, 5: e). På min bil är det ungefär 11, 15, 19,5.
beräknat:
däck diameter – använde en online-kalkylator – 195 / 55R15 = 23.4in
utväxlingsförhållande (3, 4, 5) – 1.360, 1.034, 0.787
FD-förhållande – 4.40
RPM – 1000
3: 23,4 * 3,14 * (1 / (1,360 * 4,40)) / 12/5280 * 1000 * 60 = 11,6
4: 23,4 * 3,14 * (1 / (1,034 * 4,40)) / 12 / 5280 * 1000 * 60 = 15,29
5: 23.4 * 3.14 * (1 / (0.787 * 4.40)) / 12/5280 * 1000 * 60 = 20.1
Detta verkar vara ungefär korrekt. Det finns ett par saker som kommer att slänga detta, till exempel att däcksdiametern inte är exakt som annonserad, däckslitaget och att fästet och hastigheten inte är 100% korrekta. Att göra detta som en ekvation och använda en miniräknares pi ger mer exakta resultat på grund av betydande siffror.
Du kan också använda en GPS (eller en hastighetsmätarapp på din telefon) för att visa din hastighet.