Jag har en formel som är $ \ text {G-force} = \ frac {v \ omega} {9.8} $ , där $ v $ är hastighet och $ \ omega $ är vinkelhastigheten. Jag har sett på internet att G-force faktiskt är $ \ text {acceleration} / 9,8 $. Jag är förvirrad över vilken formel som är korrekt. För att simulera partikelns rörelse som tar en sväng, skulle omega helt enkelt vara hastighet dividerad med varvradie? Antar kartesiska koordinater.
En annan rolig sak som jag märkte är att medan jag simulerade partikelrörelser, visade sig en 7G-sväng som en nästan rak linje (medan jag använde en modell för konstant svängrörelse) med en hastighet på 900 m / s och tidsintervall på 1 sekund . Simulerar jag fel eller är min användning av den första ekvationen fel?
Kommentarer
- $ 1g = 10m / s ^ 2. 7g = 70m / s ^ 2. 7g * 1s = 70m / s. \ textrm {arctan} (70/900) = 4 ^ {\ circ} $ Du ska bara se en mycket liten sväng.
Svar
g-kraft är en accelerationsenhet. 1 g är lika med 9,80665 m s -2 . Så den korrekta formeln är $$ \ text {G force} = \ frac {\ text {Acceleration i m s} ^ {- 2}} {9.8}. $$
Men när man beskriver enhetlig cirkulär rörelse (dvs. $ \ boldsymbol \ omega $ är konstant) i fritt utrymme är den enda acceleration som den som roterar (i referensramen) känner till centrifugalacceleration , vilket är exakt $$ a = \ frac {v ^ 2} r = v \ omega = \ omega ^ 2 r, $$ så det första uttrycket är också korrekt för centrifugalacceleration av enhetlig cirkelrörelse . (Om rörelsen inte är en enhetlig cirkelrörelse kan bara $ a = \ omega ^ 2 r $ användas för att beskriva centrifugalacceleration.)
(Jag vet inte hur du får 7 g.)
Kommentarer
- 7G ficks genom att ersätta 7 i stället för G-kraft i min första ekvation. Efter byte av G-kraft och hastighet fick jag omega, som jag använde i rörelsemodellen för konstant sväng.
- @Nav: Om den ' är 1 sekund per varv, dvs $ \ omega = 2 \ pi \ mathrm {rad} \, \ mathrm {s} ^ {- 1} $, g-kraften enligt den första ekvationen bör vara $ 900 \ times2 \ pi / 9.8 = 577g $.
- 🙂 kan ' t vara 577g. omega är i radian / sek, så för en 7G-sväng skulle omega vara 0,0539, eller hur? Detta var från den första ekvationen. Jag ' har ritat 5 punkter (samtidiga partikelrörelsespositioner) i MATLAB och linjen har en oändlig kurva (knappast någon kurva alls) till den. I ' är förvånad eftersom piloter upplever G krafter, och jag trodde att 7G var en tung kraft som skulle orsaka en skarpare kurva.
- @Nav: 1 hel cykel (om det betyder 1 varv) har 2π radianer, så vinkelhastigheten är 2π ÷ 1 sekund = 2π rad / s. Men är din " 1 sekund " betyder tiden som passerar de fem punkterna? Om dessa 5 poäng bara gör en båge på 4 ° är det ' rimligt. Kom ihåg att din hastighet är 900 m / s, dvs. 2,6 gånger ljudets hastighet. Så även när du cirklar på 82 sekunder per cykel kräver det fortfarande mycket centripetalkraft.
- @Nav: meta.stackexchange.com/q / 70559/145210
Svar
g-kraft är uppenbar vikt / sann vikt därför g -styrka är ma + mg / mg.
Kommentarer
- Jag antar att du menar $ (ma + mg) / mg $ (vilket minskar till $ (a + g) / g $)?