Jag tvivlar på att beräkna halv effektfrekvens för en given RLC AC-krets. Jag har bifogat bilder av två frågor med deras lösningar. I den första frågan kom ekvationen för $ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} $ ut att vara:
$ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} = \ cfrac {1} {\ sqrt {4 + (\ omega RC) ^ 2}} $
För att beräkna halva effektfrekvensen sattes den lika $ \ cfrac {1} {\ sqrt {2}} $ gånger max. värde som är $ \ cfrac {1} {2} $ vid $ \ omega = 0 $.
Men i det andra problemet kom ekvationen ut att vara:
$ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} = \ cfrac {\ sqrt {1 + (\ omega RC) ^ 2}} {\ sqrt {4 + (\ omega RC) ^ 2}} $
För att beräkna halva effektfrekvensen sätter de den lika med $ \ cfrac {1} {2} $ (vilket jag tror är det maximala värdet vid $ \ omega = 0 $.
Kan någon snälla förklara varför denna skillnad i att lösa problemen?
Tack
Svar
Maximalt $$ \ left | \ cfrac {V_2} {V_1} \ right | = \ cfrac {\ sqrt {1 + (\ omega RC) ^ 2}} {\ sqrt {4 + (\ omega RC) ^ 2}} $$ är $ 1 $ vid $ \ omega = \ pm \ infty $, och du hitta halveffektfrekvensen genom att lösa: $$ \ frac {1 + (\ omega RC) ^ 2} {4 + (\ omega RC) ^ 2} = \ frac {1} {2} $$ som ger $ \ omega = \ pm \ sqrt {2} / RC $ 