Böcker för allmän relativitet

Denna lista är omfattande men inte uttömmande. Jag är medveten om att det finns mer vanliga GR-böcker som Hartle och Schutz, men jag tycker inte att dessa är värda att nämna. Böcker med stjärnor är enligt min mening ”måste ha” böcker. (I) betecknar inledande, (IA) betecknar avancerad introduktion, dvs texten är fristående men det skulle vara till stor hjälp att ha erfarenhet av ämnet och (A) betecknar avancerad.

Specialrelativitet

• E. Gourgoulhon (2013), Special Relativity in General Frames. (A) $ \ star $

Detta är en noggrann och encyklopedisk behandling av speciell relativitet. Den innehåller i stort sett allt du någonsin kommer att behöva i speciell relativitet, som Lorentz-faktorn för en roterande, accelererande observatör. Det är ingen introduktion, författaren bryr sig inte alls motivera Minkowski-metriska strukturen.

Inledande allmän relativitet

Dessa böcker är ”inledande” eftersom de antar ingen kunskap om relativitet, speciell eller allmän. Dessutom kräver de inte att läsaren har någon kunskap om topologi eller geometri.

• S. Carroll (2004), Spacetime and Geometry. (I) $ \ star $

En vanlig första bok i GR. Det finns inte mycket att säga här, det är en utmärkt, tillgänglig text som försiktigt introducerar differentiell och riemannisk geometri.

• A. Zee (2013), Einstein Gravity in a Nutshell . (I) $ \ star $

Detta är en av de bästa fysikböckerna som någonsin skrivits. Detta kan bekvämt läsas av alla som känner till $ F = ma $, vektorräkning och lite linjär algebra. Zee utvecklar till och med den lagrangiska formalismen helt från grunden. Matematiken är inte rigorös, Zee fokuserar på intuition. Om du inte kan hantera en bok som talar om Riemannian-geometri utan tangentpaketet eller till och med diagram är det inte något för dig. Det är ganska stort, men lyckas gå från $ F = ma $ till Kaluza-Klein och Randall-Sundrum till slut. Zee kommenterar ofta fysikens historia eller filosofi, och hans kommentarer är alltid välkomna. Den enda svagheten är att täckningen av gravitationsvågor helt enkelt är dålig. Annat än helt enkelt fantastiskt. (Mindre avancerad än Carroll.)

Advanced General Relativity

Dessa böcker kräver antingen tidigare kunskaper om relativitet eller geometri / topologi.

• Y. Choquet-Bruhat (2009), Allmän relativitet och Einstein-ekvationerna . (A)

En standardreferens för Cauchy-problemet i GR, skriven av matematikern som först visade att den är väl poserad.

-SW Hawking and GFR Ellis (1973), The Large Scale Structure of Space-Time . (A) $ \ star $

The klassisk bok om rymdtids topologi och struktur. Kapitlet om geometri är egentligen tänkt som en referens, inte allt är fått ett ordentligt bevis. De presenterar GR axiomatiskt, det här är inte platsen att lära sig teorins grunder. Denna text utvidgas kraftigt till kapitel 8 till 12 i Wald, och Wald refererar ständigt till detta i dessa kapitel. Läs därför efter Wald. För matematiker som är intresserade av allmän relativitet är detta en viktig resurs.

• P. Joshi (2012), Gravitational Collapse and Spacetime Singularities. (A)

En modern diskussion om gravitationskollaps för fysiker. (Det vill säga det är inte en hardcore matematisk fysikmonografi, men inte heller handvågsstad.)

• M. Kriele (1999), Rumstid . (IA)

Även om det är tekniskt en introduktion, eftersom läsaren inte behöver veta något om relativitet för att läsa detta, är det ganska matematiskt sofistikerat.

• R. Penrose (1972), Tekniker för differentiell topologi i relativitet . (A)

Detta är en beviskyrkogård. Några av bevisen här finns inte någon annanstans. Om du är villig att hoppa över 70 sidor av ren matematik och ta resultaten på tro, hoppa över det. Det överlappar Hawking & Ellis mycket.

• E.Poisson (2007), En relativistens verktygslåda . (A) $ \ star $

Detta är verkligen en verktygslåda, du antar att du känner till grundläggande GR som kommer in, men kommer att lämna en idé om hur man gör några av de mer komplicerade beräkningar i GR. Innehåller en mycket bra introduktion till Hamilton-formalismen i GR (ADM).

• RK Sachs och H. Wu (1977), Allmän relativitet för matematiker . (A)

Det här är en extremt rigorös text på GR för matematiker. Om du inte vet vad ”låt $ M $ vara ett parakompakt Hausdorff-grenrör” betyder detta inte för dig. De förklarar inte geometri (Riemannian eller annat) eller topologi för dig. Lägg undan konstiga notationen och (ibland dumma) kommentarer om fysik kontra matematik och du har en solid text på den matematiska grunden till GR. Det skulle vara mest användbart att lära sig GR av en fysiker innan du läser detta.

• J. Stewart (1991), Advanced General Relativity . (A)

En standardreferens för spinoranalys i GR, Cauchy-problemet i G R, och Bondi massa.

• N. Straumann (2013), Allmän relativitet . (IA) $ \ star $

En matematiskt sofistikerad text, tänkt inte lika mycket som Sachs & Wu. Täckningen av differentiell geometri är ganska encyklopedisk, det är svårt att lära sig det för första gången härifrån. Om du är en matematiker som letar efter en första GR-bok kan det vara det. Förutom den övergripande ”matematiska” presentationen är anmärkningsvärda drag en diskussion om Lovelock-satsen, gravitationslinser, kompakta objekt, post-newtonska metoder, Israels sats, härledning av Kerr-metriska, svarthåls termodynamik och ett bevis på den positiva massan sats.

• RM Wald (1984), Allmän relativitet . (IA) $ \ star $

The standardintroduktion till allmän relativitet. Personligen är jag inte ett fan av de första fyra kapitlen, läsaren är mycket bättre att läsa Wald med en grundläggande förståelse för GR och geometri. Resten av texten är dock utmärkt. Om du bara kan läsa en text i listan ”avancerad” bör den vara Wald. Viss topologi skulle vara bra, bilagan till den är inte särskilt omfattande.

Allmänna relativitetstexter

Dessa är några kanoniska referenstexter.

• S. Chandrasekhar (1983), The Mathematical Theory of Black Holes . (A)

Sidor och sidor med beräkningar. Fler sidor med beräkningar. Den här boken har avledningar av alla svarta hålslösningar, geodesiska banor, störningar och mer. Inte något du skulle sitta ner och läsa för skojs skull.

• C.W. Misner, K.S. Thorne och J.A. Wheeler (1973), Gravitation . (I)

Den mest citerade texten i fältet. Det är helt massivt och täcker så mycket. Varnas, det är lite föråldrat och noteringen är i allmänhet hemsk. Det bästa sättet för MTW är att slå upp ett resultat då och då, det finns bättre böcker att lära av.

• H. Stephani, et al. (2009), Exakta lösningar av Einsteins fältekvationer. (A)

Om en exakt lösning av Einsteins ekvationer hittades före 2009 finns det i den här boken och åtföljs sannolikt av en härledning, en skiss av härledningen och några referenser.

• S. Weinberg (1972), Gravitation and Cosmology . (I)

Weinberg tar en intressant filosofisk inställning till GR i den här boken, och det är inte bra för en introduktion. Det var standardreferensen för kosmologi på 70- och 80-talet, och det är inte ovanligt att referera till Weinberg 2016.

Riemannian och Pseudo-Riemannian Geometri

Texterna fokuserade helt på geometrin i Riemannian och Pseudo-Riemannian grenrör. Dessa kräver alla kunskaper om differentiell geometri i förväg, förutom O ”Neil.

• JK Beem, P.E. Ehrlich och K.L. Easley (1996), Global Lorentzian Geometry . (A)

En mycket avancerad text om matematiken i Lorentzian geometri. Läsaren antas känna till den Riemanniska geometrin. Hawking & Ellis, Penrose och O ”Neil är avgörande, den här boken bygger på materialet i dessa texter (och författarna tenderar att inte upprepa bevis som finns i dessa tre). Sprit i boken är att se hur många resultat från Riemannian-geometrin som har Lorentzian-analoger. De faktiska tillämpningarna på fysiken är spekulativa.

• J. Cheeger och GD Ebin (1975), Jämförelse Satser inom Riemannian Geometry. (A)

En avancerad text om Riemannian-geometri, författarna undersöker sambandet mellan Riemannian-geometri och (algebraisk) topologi. Många av begreppen och bevisen här används igen i Beem och Ehrlich.

• MP do Carmo (1992), Riemannian Geometry .(I) $ \ star $

En fantastisk introduktion till Riemannian geometri. Presentationen är lugn, det är en glädje att läsa. Anmärkningsvärda ämnen som behandlas är globala satser som sfärsatsen.

• JM Lee (1997), Introduktion till Riemannian Manifolds . (I)

En vanlig introduktion till Riemannian-geometri. När jag inte förstår ett bevis i Carmo eller Jost, tittar jag här. Det täcker något mindre material än Carmo, även om de liknar andan.

• J. Jost (2011), Riemannian Geometry and Geometric Analysis . (IA)

En avancerad ”introduktion” till Riemannian-geometri som täcker PDE-metoder (till exempel förekomsten av geodesik på kompakta grenrör bevisas med värmeekvationen), Hodge-teori, vektorpaket och anslutningar, Kähler-grenrör, snurrbuntar, Morse-teori, Floer-homologi och mer.

• P. Petersen (2016), Riemannian Geometry. (IA)

En standardintroduktion på hög nivå till Riemannian geometry. Införandet av ämnen som holonomi och analytiska aspekter av teorin uppskattas.

• B. ONeil (1983), Semi-Riemannian Geometry with Applications to Relativity . (I) $ \ star $

En något standard introduktion till Riemannian och pseudo-Riemannian geometri. Täcker en överraskande mängd material och är ganska tillgänglig. Avsnitten om skevta produkter och kausalitet är mycket bra. Eftersom stora delar av boken inte fixar mätvärdets signatur kan man på ett tillförlitligt sätt lyfta många resultat från O ”Neil till GR.

Topologi

Texter som kommer att belysa de topologiska aspekterna av GR och geometri.

• GE Bredon (1993), Topologi och Geometri . (IA) $ \ star $

En bra introduktion till allmän topologi och differentiell topologi om du har en stark analysbakgrund. De flesta, om inte alla, allmänna teorier topologi som används i GR finns här. Det mesta av boken är egentligen algebraisk topologi, vilket inte är så användbart i GR.

• V. Guillemin och A. Pollack (1974), Differential Topologi . (I)

En standardintroduktion till differentiell topologi. Några resultat som är användbara för GR inkluderar Poincare-Hopf-satsen och Jordan-Brouwer-satsen.

• J. Milnor (1963), Morse Theory.

Den klassiska introduktionen till Morse-teorin, som är oss ed uttryckligen i Beem, Ehrlich & Easley och Cheeger & Ebin och implicit och Hawking & Ellis och andra.

• N.E. Steenrod (1951), The Topology of Fiber Bundles.

De mest avancerade GR-böckerna innehåller följande: ”Det mångfaldiga $ M $ medger en Lorentzian-mått om och bara om (a) $ M $ inte är kompakt, (b) $ M $ är kompakt och $ \ chi (M) = 0 $. Se Steenrod (1951) för detaljer. ” Denna bok innehåller GR: s mest grundläggande topologiska teorem, som, såvitt jag vet, inte bevisas någon annanstans.

Differentialgeometri

Texter om allmän differentiell geometri.

• S. Kobayashi och K. Nomizu (1963), Foundations of Differential Geometry (Vol. 1, 2). (A)

Detta är standardreferensen för anslutningar på huvud- och vektorpaket.

• I. Kolar, P.W. Michor och J. Slovak (1993), Natural Operations in Differential Geometry . (A)

De tre första kapitlen i denna text täcker grenrör, lögngrupper, former, buntar och anslutningar i detalj, med mycket få bevis utelämnade. Resten av boken handlar om funktionell differentiell geometri och är allvarligt avancerad. Det materialet behövs inte för GR.

• J.M. Lee (2009), Manifolds and Differential Geometry . (IA)

En något avancerad introduktion till differentiell geometri. Anslutningar i vektorknippor undersöks på djupet. Några avancerade ämnen, som Cartan-Maurers form och kärvar, berörs. Kapitel 13, om pseudo-Riemannian geometri, är ganska omfattande.

• J.M. Lee (2013), Introduktion till Smooth Manifolds . (I) $ \ star $

En mycket välskriven introduktion till allmän differentiell geometri som fungerar som en encyklopedi för ämnet. De flesta saker du behöver från grundläggande geometri finns här. Observera att anslutningar inte alls diskuteras.

• R.W. Sharpe (1997), Differentialgeometri . (A)

En avancerad text om geometrin för anslutningar och Cartan-geometrier. Det ger en alternativ synvinkel för Riemannian-geometri som den unika (modulo en övergripande konstant skala) vridningsfri Cartan-geometri modellerad på euklidiskt utrymme.

• G. Walschap (2004), Metriska strukturer i differentiell geometri. (IA)

En mycket snabb (och svår) introduktion till differentiell geometri som betonar fiberbuntar.Inkluderar en introduktion till Riemannian-geometri och en lång diskussion om Chern-Weil-teorin.

Övrigt

• S. Abbot (2015), Analysförståelse . (I)

En mild introduktion till verklig analys i en enda variabel. Det här är en bra text för att ”få fötterna våta” innan du hoppar in i avancerade texter som Josts Postmodernanalys eller Bredon s Topologi och geometri .

• V.I. Arnold (1989), Mathematical Methods of Classical Mechanics. (IA) $ \ star $

Leta här efter en intuitiv men ändå rigorös (författaren är rysk) förklaring av Lagrangian och Hamiltonian mekanik och differentiell geometri.

• K. Cahill (2013), Fysisk matematik . (I)

Denna bok utgår från grunderna i linjär algebra och klarar av att täcka en hel del grundläggande matematik som används i fysik ur fysikers synvinkel. En praktisk referens.

• LC Evans (2010), Partiella differentialekvationer .

Standardintroduktionen på avancerad nivå till partiella differentialekvationer.

• J. Jost (2005), Postmodern analys . (A)

En avancerad analystext som går från en variabelkalkyl till Lebesgue-integration, $ L ^ p $ mellanslag och Sobolev-utrymmen. Innehåller bevis på satser som Picard-Lindelöf, implicit / invers funktion och Sobolev-inbäddning, som är allmänt förekommande i geometri och geometrisk analys. h3>

• Liten kommentar: G & P är inte riktigt en vanlig introduktion till topologi, IMO. Observera att den inte har något av grundläggande definitioner etc. som t.ex. Munkres (Topology) har. Det ' är mer av en expositio n av författarna ' syn på diff.top. med ovanligt fokus på begreppet transversalitet (och författarna säger det i inledningen / förordet). Men man kan naturligtvis argumentera för att diff.top. har egentligen inte några alternativa standardläroböcker som bara behandlar den smidiga inställningen.
• @Danu Jag sa att det ' en standardintroduktion till diff.top, inte topologi i allmänhet. " " standardintro skulle förmodligen vara Hirsch.
• Vad sägs om ämnen i differentiell geometri av michor ?? Har du några tankar om det?
• Jag ' d kommentar att Carroll verkligen tar kunskap om SR (som han säger så i boken), men hans granskning av ämnet är tillräckligt tydligt och med lite webbsökning kan du klara det ganska bra.

Jag rekommenderar dig dessa böcker från den utmärkta Chicago Physics Bibliography :

• Schutz, B., En första kurs i allmän relativitet

  Schutz bok är en riktigt trevlig introduktion till GR, lämplig för studenter som har haft lite linjär algebra och är villiga att spendera lite tid på att tänka på den matte han utvecklar. Det är en bra bok för audodidacts, eftersom utvecklingen av teorin är pedagogisk och problemen är utformade för att vänja dig vid de grundläggande teknikerna. (Tänk på det, Schutzs bok är inte en dålig plats att lära sig om tensor. calculus, som är ett av de mest praktiska verktygen i fysikens verktygslåda.) Avslutas med ett litet avsnitt om kosmologi.

• Dirac, PAM, allmän relativitet

  Du kanske har hört att Paul Dirac var en man fåordig. Läs den här boken för att ta reda på hur kortfattad han kan vara. Den utvecklar det väsentliga i Lorentzian geometri och allmän relativitet, upp genom svarta hål, gravitationsstrålning och Lagrangian-formuleringen, på en bländande 69 sidor! Jag tror att den här boken växte upp ur några grundföreläsningar som Dirac levererade på GR; de är mer utformade för att visa vad helveteteorin handlar om än att lära dig hur man gör beräkningar. Jag tyckte faktiskt inte om dem så mycket; de var lite för torra för min smak. Det är dock underhållande att sätta Diracs bok bredvid Misner, Thorne och Wheelers bok.

• D ”Inverno, R., Introducerar Einsteins relativitet

  Jag tycker att D” Inverno är den bästa av grundtexterna på GR (en visserligen liten grupp). Det är lite mindre elementärt än Schutz, och det har mycket mer detaljer och utflykter till intressanta ämnen. Jag verkar komma ihåg att utvecklingen av nödvändig matematik slog mig som på något sätt saknade, men tyvärr kommer jag inte ihåg vad som irriterade exakt. mig. Men för fysik tror jag inte att du kan slå den. Var bara försiktig: du kanske tycker att det är lite för mycket här.

• Misner, C., Thorne, K., & Wheeler, JA, Gravitation

  Gravitation har många smeknamn: MTW, telefonboken, Bibeln, Big Black Book, etc, … Den är över tusen sidor lång och väger förmodligen cirka 10 pund. Det är en mycket effektiv dörrstopp, men det skulle vara synd att använda den som en. MTW skrevs i slutet av 60-talet / tidigt 70-talet av tre av de bästa gravitationsfysikerna runt – Kip Thorne, Charles Misner och John Wheeler – och det är en riktigt bra bok. Jag är inte säker på att jag skulle rekommendera det för första gången köpare, men efter att du vet lite om teorin handlar det om den mest detaljerade, klara, poetiska, humoristiska och omfattande redogörelse för gravitation som du kan be om. Poetisk? Humoristisk? Japp. MTW är laddad med berättelser och citat. Detaljerad? Lucid? Åh ja. Teorin om allmän relativitet är allt lagt ut i kärleksfull detalj. Du hittar ingen bättre förklaring till gravitationens fysik någonstans. Omfattande? Tja, sorta. MTW är lite föråldrad. MTW är bra för grunderna, men det har faktiskt gjorts en hel del arbete i GR sedan det publicerades 1973. Se Wald för detaljer.

• Wald, R., allmän relativitet

  Min favoritbok om relativitet. Walds bok är elegant, sofistikerad och mycket geometrisk. Det är emellertid geometriskt i betydelsen modern differentiell geometri, inte i betydelsen av många bilder. (Om du vill ha bilder, läs MTW.) Efter en kort introduktion till teorin om metriska kopplingar & krökning på Lorentzian grenrör, Wald utvecklar teorin mycket snabbt. Lyckligtvis är hans redogörelse mycket tydlig och kompletterad med goda problem. Efter att han introducerade Einsteins ekvation spenderar han lite tid på Schwarzchild och Friedman mätvärden och går sedan vidare till en samling intressanta avancerade ämnen som kausalstruktur och kvantfältsteori i starka gravitationsfält.

• Stewart, J., Advanced General Relativity

  Stewarts bok är ofta till salu på Powell, varför jag har tagit med den i listan. Täckningen av differentiell geometri är väldigt modern och användbar om du vill ha smak av modern geometri. Men ämnena omfattas alla av Walds bok och tydligare att starta.

Jag har försökt lära mig själv GTR under de senaste tolv månaderna. Jag stoppade min formella matematik / fysikutbildning när jag var 18, för många år sedan.

IMveryveryHO du kunde göra sämre än att börja med de tolv videoföreläsningarna av Leonard Susskind från Stanford University. De är på YouTube men där är en allmän länk här http://www.cosmolearning.com/courses/modern-physics-general-relativity/ De är verkligen utmärkta.

Jag tycker att alla läroböcker är svåra att gå! Men jag gillade Lambourne (relativitet, gravitation och kosmologi) – om det mest tillgängliga av gänget, hittade jag. Jag köpte Lambourne efter att ha spenderat mycket tid på att förstå Schutz, vilket är ganska noggrant för mig och en bra referensbok för min nivå. Han tar dig igenom matematiken ganska noggrant, men det är inte lätt och stora bitar går rakt över mitt huvud. Jag gillade det nog att köpa en kopia.

Jag gillar också Foster och Nightingale vilket är trevligt och koncis och som jag fick billig second hand.

Jag köpte D ”Inverno second hand men jag önskar att jag inte hade brytt mig. Mycket för svårt, även om jag ibland tittar på det.

Jag försökte Relativity Demystified men det gjorde det inte.

Carroll har också lagt en komplett kurs med anteckningar online. Se http://ned.ipac.caltech.edu/level5/March01/Carroll3/Carroll_contents.html

Du kanske också vill titta på En mycket obegriplig sak: anteckningar mot en mycket mild introduktion till relativitetens matematik av Collier. Enligt blurb:

Den här boken riktar sig till den entusiastiska allmänläsaren som vill gå bortom matematik-lite-populariseringarna för att ta itu med den väsentliga matematiken av Einsteins fascinerande teorier om speciell och allmän relativitet … det första kapitlet ger en kurs i grundmatematik. Läsaren tas sedan försiktigt i handen och guidas genom ett brett spektrum av grundläggande ämnen, inklusive newtons mekanik; Lorentz transformationer, tensor calculus, Schwarzschild-lösningen, enkla svarta hål (och vad olika observatörer skulle se om någon var olycklig nog att falla i en). Dessutom täcks mysterierna med mörk energi och den kosmologiska konstanten, plus relativistisk kosmologi, inklusive Friedmann ekvationer och kosmologiska modeller för Friedmann-Robertson-Walker.

Jag tror att D ”Inverno” s ”Presenterar Einstein” s Relativitet ”är en bra text för en rigorös grundfärg i GR.

Följande länk kan vara användbar för dig:

http://www.desy.de/user/projects/Physics/Administrivia/rel_booklist.html

För att ha kul när du läser dessa böcker kan du njuta av ”The Einsteins relativitetsteori: En resa till den fjärde dimensionen”, av Lillian Lieber.

För mig finns det två sidor för att förstå GR. För den konceptuella sidan kan du inte göra bättre än att få det direkt från hästens mun (dvs. Einstein):

http://www.bartleby.com/173/

Den andra sidan av myntet är den matematiska apparaten. Jag fick mycket körsträcka av denna introduktion till tensorberäkning för GR:

http://web.mit.edu/edbert/GR/gr1.pdf

Fokuserar verkligen på matematikens nakna ben utan att utelämna e samordna gratis behandling. Endast förutsättningar är kalkyl och linjär algebra.

Sedan som en ytterligare referens tycker jag att LD Landaus textbok om teoretisk fysik Vol 2 är mycket användbar.

En nyckeltitel tycks saknas i svaren hittills: Einstein Gravity in a Nutshell av Tony Zee. Den här nya boken (publicerad 2013) ger en matematisk noggrann behandling, men är ändå talrik och mycket tillgänglig. Jag äger Wald, Schutz och Hartle, men Zees bok har snabbt utvecklats till min favorittext om General Relativity.

De som har läst Zee ”s Quantum Field Theory in a Nutshell vet vad de kan förvänta sig. De två” Nutshell titlarna ”tillsammans ger en otroligt tillgänglig och komplett introduktionsöversikt av modern fysik .

En andra rekommendation för A zee-boken. Jag säger att GRAVITATION är målet, men jag ”d komma dit genom:

”Exploring Blackholes” av Wheeler, trevligt intro, stannar vid Schwartzchild.

sedan den mjuka introduktionen från piccioni, som finns på många ställen (amazon, nook, ostron) men inte på tryck, konstigt. ”Allmän relativitet” 1-3. De andra böckerna i serien kan också vara värda din tid.

”Einstein gravitation i ett nötskal” A. Zee. Zee ” s grejer är alltid tillgängliga och insiktsfulla, detta är ett underbart sätt att få GR in i ditt huvud, tillsammans med några härliga kopplingar till grundläggande fysik. Om du skulle gå med en enda bok skulle jag göra den här.

Härifrån, kanske, möjligen, kan du börja och avsluta den ära som är GRAVITATION. Jag är hemsk i matematik ( för en fysiker) så jag kan ha tagit några fler böcker för att få mina tensorer i rad innan jag kunde slå den stora boken.

Medan vi är här är ”En allmän relativitetsarbetsbok” en utmärkt resurs.

Se även: http://www.desy.de/user/projects/Physics/Administrivia/rel_booklist.html http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Administrivia/rel_booklist.html#intro_gr

Jag lärde mig min GR från Landau och Lifshitz Classical Theory of Fields, 2: a upplagan. Även på 402 (4: e upplagan) är det typ av andfådd. 2: a halvan som är GR. Man måste fortsätta eftersom den är kort men inte för kort. Precis som Weinberg har den en mer ”fysik-känsla” än en ”matematisk”. Det är bara grunderna men gjort med noggrannhet. Ack, så vitt jag vet har det inte gjorts någon uppdatering sedan 1974, inte säker på varför. En underhållande uppfattning om GR är Zel ”dovich, Ya. B. och Novikov, ID Relativistic Astrophysics, Vol. 1: Stars and Relativity.

Med många knäppa sidogator fortfarande inte behandlade i andra böcker, Tyvärr har inte heller uppdaterats sedan 1971 … Frolov och Novikov 1998 Black Hole Physics: Basic Concepts and New Developments är typ av en uppföljare med mer GR off-shoot.

Ryska böcker som verkar handla om svarta hål har vanligtvis en bra introduktion till GR och är lite knäppa till min nöje med deras avvikelser!

Om du vill ha riktig ”hjärna burn Chandrasekhar ”The Mathematical Theory of Black Holes är helt omfattande, om den är utmattande, en annan bok som MTW för en hylla som referens.

I ” Jag var lite sent till festen här, men jag tror att jag har något att bidra med.

De flesta resurser jag kan rekommendera har redan listats här, men en källa som jag inte kan rekommendera är samlingen av videoföreläsningar från masterprogrammet vid Perimeter Institute for Theoretical Physics:

https://www.perimeterinstitute.ca/training/perimeter-scholars-international/psi-lectures

De allmänna relativitetsföreläsningarna är oftast oförändrade från år till år , liksom Gravitational Physics föreläsningar, men det är trevligt att det finns många år att välja mellan.

Neil Toruks underbara föreläsningar finns under ”Relativitet” fliken ”core” för varje år, som ger en bra grund för studier i GR.

Ett mer rigoröst tillvägagångssätt (inklusive arbete med Hawking-strålning, gränstermer, kosmiska strängar och Cartan-formalismen) behandlas i Ruth Gregorys utmärkta föreläsningar. De är finns under ”Gravitationsfysik” på fliken ”recension” för varje år.

Jag är alltid förvånad över hur få människor vet att dessa föreläsningar finns. De täcker allt som en nybörjare student i teoretisk fysik skulle behöva veta. Jag kan inte tala tillräckligt högt om dem. Perimeter Institute har verkligen gett en pärla som fler människor borde veta om.

Jag hoppas att det hjälper!

Jag föreslår att det verkligen är värt att läsa Misner, Thorne och Wheeler (MTW). Det är den enda lärobok som jag har lyckats hitta som verkligen förklarar saker så att jag kan förstå varje rad och också täcker de viktigaste avancerade aspekterna av teorin. Jag skulle också definitivt föreslå att du borde ha läst en bra bok om special relativitet innan du tar itu med MTW.

Detta svar innehåller ytterligare resurser som kan vara användbara. Observera att svar som helt enkelt visar resurser men som inte innehåller några detaljer avråds starkt av webbplatsens policy för frågor om resursrekommendationer . Det här svaret lämnas här för att innehålla ytterligare länkar som ännu inte har kommentarer.

• Lillian Lieber: Einsteins relativitetsteori.

• Du kan inte slå lite av Hobson .

• föreläsningsanteckningar av Geroch . Inkluderar anteckningar om allmän relativitet.

Lägg till ytterligare två i listan …

• Gravitation: Foundations and Frontiers av T. Padmanabhan
• En introduktion till allmän relativitet och kosmologi av J. Plebanski och A. Krasinski

Kommentarer

• Hej raj. Kan y lägg till mer förklaring varför du rekommenderar dessa böcker? Se " Hur ska jag svara på en fråga om resursrekommendationer? " i vår policy länkade ovan.
• Dessa är ' matematiskt rigorösa ' med många övningar och projekt med tips till många av dem. Enligt min mening kan dessa vara en bra start för GR och dess applikationer.

Jag är förvånad Jag har inte sett Relativitet: Speciell, allmän och kosmologisk av Wolfgang Rindler föreslog ännu. Jag självstuderar relativitet och har försökt starta en hel del av de tidigare nämnda böckerna. Det som skiljer den här boken är dess betoning på relativitetens fysik samt matematiken. många andra inledande läroböcker tas för givet är här noggrant motiverade (ett bra exempel är Rindlers diskussion om varför vi exakt borde modellera rymdtiden som en 4-dimensionell pseudo-Riemannian grenrör med Minkowskian signatur).

Boken av Ta-Pei Cheng ”Relativitet, gravitation och kosmologi: En grundläggande introduktion” är kanske den bästa boken jag har läst om ämnet.
Det rekommenderas också av Gerard t ”Hooft här:
https://www.staff.science.uu.nl/~gadda001/goodtheorist/texts&resources.html

Som några andra påpekade är Zees bok ”Gravity in a Nutshell” också ganska bra!

Det finns redan mycket svar s som listar alla välkända böcker om allmän relativitet. Men det är inte möjligt att lära sig ett ämne genom att läsa hundratals böcker. Så jag skulle inte ge en lång lista, snarare kommer jag att försöka diskutera vilka böcker jag ska läsa och anledningen till att välja den boken.

Texterna på avancerad nivå är markerade med ( $ ^ * $ ) och texterna som är lämpliga för konceptuell kunskap är markerade med ( $ ^ \ dolk $ ).

• Den klassiska teorin om fält (Landau och Lifshitz) $ ^ \ dolk $

Detta är utan tvekan en klassisk text skriven av Landau, en jätte av 1900-talets teoretiska fysik och en original tänkare. Den allmänna relativitetsdelen är inte så detaljerad, men den ger läsaren ett intryck av Landau-sättet att tänka. Förklaringarna är kortfattade men eleganta. Den är lämplig för nybörjare och att lära av Landaus text har sina egna fördelar, särskilt för forskare som är intresserade.

• Feynman Lectures on Gravitation (Feynman) $ ^ \ dolk $

Denna text är baserad på en kurs som Feynman gav på Caltech under läsåret 1962-63. Feynman tog ett otraditionellt icke-geometriskt synsätt på allmän relativitet baserat på de underliggande kvantaspekterna av gravitationen. Dessa föreläsningar representerar dock ett användbart register över hans synpunkter och hans fysiska insikter. tyngdkraften och dess tillämpningar. Även om den inte är lämplig som en lärobok innehåller den några av de avgörande begreppen i ämnet som inte finns någon annanstans. Framför allt kan man visualisera Feynman-sättet att tänka allmän relativitet.

• Gravity: En introduktion till Einsteins allmänna relativitet (Hartle)

En text som är lämplig för studenter, särskilt de som går först i allmän relativitet. Det börjar med alla möjliga förklaringar baserade på newtonska begrepp innan vi diskuterar fältekvationerna. Dock introduceras tensorer och geometriska idéer bara i slutet.

• Gravitation: Foundation and Frontiers (Padmanabhan) $ ^ \ dagger $

Som titeln antyder är texten uppdelad i två delar. ”Foundation” -delen innehåller grundläggande idéer om speciell och allmän relativitet, medan ”Frontiers” -delen innehåller avancerade ämnen som QFT i krökt rymdtid, tyngdkraft i högre dimensioner, framväxande gravitation etc. Denna välskrivna text följer en fin pedagogik och lämpar sig för en grundläggande samt avancerad kurs. Det finns också några utmärkta diskussioner om konceptuella idéer som inte finns någon annanstans. Till det hela finns en rik samling problem som syftar till att fylla klyftan mellan läroböcker och forskning.

• Allmän relativitet (Wald )

Walds text är en klassiker och utan tvekan en av de mest bekanta texterna i allmän relativitet. Den är också kortfattad, klar som matematiskt rigoröst. Det börjar med grundläggande begrepp för differentiell geometri och förklarar sedan allmän relativitet med hjälp av den geometriska synvinkeln. Det innehåller också flera avancerade ämnen som spinorer, kvantfält i böjd rymdtid etc. Detta kanske inte är lämpligt för studenter i fysik som inte hade gjort en kurs om differentiell geometri.

• En första kurs i allmän relativitet (Schutz)

Den här är verkligen ett trevligt ställe att lära sig allmän relativitet. Denna text börjar också med att införa differentiell geometri, men förklaringarna är mer omfattande jämfört med Wald. Det är också ett trevligt ställe att lära sig tensorberäkning där man kan hitta utmärkta diskussioner om tensors geometriska natur.

• Den stora skalstrukturen för rymdtid (Hawking och Ellis) $ ^ * $

Detta är en avancerad jämn text och en klassiker som inte är lämplig för svaga hjärtan. Denna kortfattade text använder rigorös differentiell geometrisk synvinkel för att förklara allmän relativitet. Ämnet behandlas inte på stort djup, men förklaringarna till den matematiska bakgrunden är fullständiga och originella. Utan tvekan är detta en pärla och ett måste läsas för dem som är intresserade av de matematiska detaljerna i allmän relativitet.

• Gravitation (Misner, Thorne och Wheeler) $ ^ * $

MTW, The Bible, The Big Black Book eller vad du än kallar, den här är inte riktigt en lärobok. Detta är en av de mest detaljerade, omfattande och fullständiga texter som någonsin skrivits i allmän relativitet. Detta är en måste-ha-referens som alla som arbetar med allmän relativitet bör ha med sig. Det sägs att om du är osäker på ämnet, ska svaret finnas tillgängligt i MTW.

• Introduktion till Einsteins relativitet ( d ”Inverno)

Denna text är kortfattad och tydligt skriven och lämplig för studenter.Den har ett välbalanserat men fristående urval av ämnen som följer trevlig pedagogik och dessutom är den full av fysisk insikt. En hel del illustrationer ingår som gör presentationen utmärkt och läsbar.

• The Mathematical Theory of Black Holes (Chandrasekhar) $ ^ * $

Detta är en klassisk och auktoritativ text i ämnet svarta hål som har sidor och sidor med beräkningar. Denna monografi är matematiskt för rigorös och inte lämplig för svaga hjärtan. Denna text innehåller den mest omfattande diskussionen om svarta hål. Men läsaren behöver behärska tetrad- och Newman-Penrose-formalismen som används strikt i texten. I ett ord är det här ett mästerverk.

• Relativitet, termodynamik och kosmologi (Tolman) $ ^ \ dolk $

Även om det är föråldrat är det en klassisk text inom området allmän relativitet. Skrivet på ett logiskt och heltäckande sätt diskuteras speciell och allmän relativitet i mer detaljerade detaljer, inklusive deras utvidgning till alla viktiga områden inom makroskopisk fysik. Fysisk synvinkel används i hela texten snarare än matematisk synvinkel som hjälpte till att betona den fysiska naturen hos antaganden och slutsatser snarare än matematisk noggrannhet. Detta är en av de bästa texterna som innehåller konceptuella förklaringar av ämnet.

En utmärkt koncis och läsbar bok (även om lite gammal):
H. Yilmaz, Introduktion till relativitetsteorin och principerna för modern fysik , Blaisdell Publishing, 1964.

För att få en första uppfattning om vad GR handlar om, med massor av lösta övningar, prova Allmän relativitet utan kalkyl .

Kommentarer

• OP frågade om " Matematiskt rigoröst " referenser; Jag förväntar mig att det här blir lite kort.
• " Utan Calculus "? Allvarligt? .
• Även om OP frågade efter ett matematiskt rigoröst svar, kan det också vara användbart att ha ett matematikfritt svar för att popularisera vetenskapen. Således röstade jag upp det för att försöka spara från en eventuell radering.