Det sista elementet ' s atomnummer

Ingen vet verkligen. Med den naiva Bohr-modellen av atomen stöter vi på problem runt $ Z = 137 $ eftersom de innersta elektronerna måste flytta sig över ljusets hastighet . Detta resultat beror på att Bohr-modellen inte tar hänsyn till relativitet. Att lösa Dirac-ekvationen, som kommer från relativistisk kvantmekanik, och med hänsyn till att kärnan inte är en punktpartikel, så verkar det inte finnas något verkligt problem med godtyckligt. höga atomnummer, även om ovanliga effekter börjar hända över $ Z \ ca 173 $. Dessa resultat kan störtas av en ännu djupare analys med nuvarande kvantelektrodynamikteori, eller en helt ny teori.

Så långt vi kan dock säga att vi aldrig kommer någonstans nära sådana atomnummer. Mycket tunga element är extremt instabila med avseende på radioaktivt sönderfall till lättare element. Vår nuvarande metod för att producera supertunga element bygger på att påskynda en viss isotop av ett relativt lätt element och att träffa ett mål av en isotop av ett mycket tyngre element. Denna process är extremt ineffektiv och det tar många månader att producera betydande mängder material. est element, tar det år att upptäcka till och med en handfull atomer. Den mycket korta livstiden för de tyngsta målen och den mycket låga kollisionseffektiviteten mellan projektil och mål gör att det blir extremt svårt att gå mycket längre än de nuvarande 118 elementen. Det är möjligt att vi kan hitta något mer stabila superhöga isotoper på stabilitetsöarna runt $ Z = 114 $ och $ Z = 126 $, men de förutspådda mest stabila isotoperna (som även då inte förväntas ta mer än några minuter ) har en så stor mängd neutroner i sina kärnor att vi inte har någon aning om hur man producerar dem; vi kan bli dömda att bara täcka strandens stabilitetsöar, medan vi aldrig klättrar upp dem. div>: Observera att den bästa beräkningen som presenteras ovan baseras enbart på kvantelektrodynamik, dvs att endast elektromagnetiska krafter beaktas. För att förutsäga hur kärnor kommer att bete sig (och därmed hur många protoner du kan fylla i en kärna innan det är omöjligt att gå längre) behöver du självklart detaljerad kunskap om de starka och svaga kärnkrafterna. Tyvärr den matematiska beskrivningen av kärnkrafter är fortfarande ett oerhört tufft problem i fysiken idag , så ingen kan hoppas kunna ge ett strikt svar från den vinkeln.

Det måste vara någon gräns, eftersom resterande kärnkrafter är mycket korta. Någon gång kommer det att finnas så många protoner och neutroner i kärnan (och den resulterande kärnan kommer att ha blivit så stor) att de diametralt motsatta delarna av kärnan inte kan ”upptäcka” varandra, eftersom de är för långt borta. Varje ytterligare proton eller neutron ger en svagare stabilisering via den starka kärnkraften. Under tiden har den elektriska avstötningen mellan protoner oändligt räckvidd, så varje ytterligare proton kommer att bidra frånstötande på samma sätt. Det är därför tyngre element behöver högre och högre neutron-till-proton-förhållanden för att förbli stabila.

Således, vid något atomnummer, möjligen inte mycket högre än vårt nuvarande rekord på $ Z = 118 $, det elektriska avstötning av protonerna kommer alltid att vinna mot de starka kärnattraktionerna hos protoner och neutroner, oavsett kärnans konfiguration. Därför kommer alla tillräckligt tunga atomkärnor att lida spontant klyvning nästan omedelbart efter att de har uppstått, eller alla giltiga reaktionsvägar för att nå ett element kommer att kräva händelser som är så fantastiskt osannolika att om även alla nukleoner i hela det observerbara universum kolliderades med varandra sedan Big Bang i ett försök att syntetisera det tyngsta elementet möjligt, skulle vi statistiskt förvänta oss att någon tillräckligt tung atom inte skulle ha producerats ens en gång.

Kommentarer

• Med na ï ve Bohr-modellen av atomen, stöter vi på problem runt $ Z = 2 $ …
• @leftaroundabout Endast med avseende på noggrannheten i energinivåerna, inte själva atomens stabilitet!
• När det gäller någon egenskap som dessa atomer har. Bohr-modellen fungerar helt enkelt inte ’ för allt annat än 2-kroppssystem, så det kan ’ t verkligen gäller andra atomer än väte (även om det mycket väl kan gälla $ \ ce {He} ^ + $ etc.).
• @leftaroundabout Rätt nog.Jag antar att Bohr ’ s modell bara nämns ofta av historiska skäl, för att visa att modeller kan ställa in gränser (även om de är fel) och för att $ v ^ {1s} _e = Z \ alpha c $ är ett mycket enkelt resultat. Naturligtvis är Dirac-ekvationen i sig också en approximation (mycket bättre, utan tvekan). Vi behöver inte ’ inte ens en ny teori för att upphäva sina slutsatser. någon gång ännu mer subtila QED-effekter kommer att bli märkbara, och hur de kommer att ändra den slutliga bilden är fortfarande okänd, så vitt jag förstår.

Ett ” -element ” måste definieras som uppsättningen av alla atomkärnor som har ett specificerat antal protoner. Definitioner baserade på elektroner (eller andra leptoner) kan inte användas eftersom hur många elektroner som är associerade med ett element ändras med atommiljön.

Definiera en ” atomkärna ” som en uppsättning protoner och neutroner, i en gemensam kärnpotentialbrunn, vars genomsnittliga liv är stort med avseende på den tid det tog uppsättningen att bildas. (En kärnkraftsinteraktion sker under en tidsperiod i storleksordningen $ 1 \ times10 ^ {- 23} $ sek.)

Om du lägga neutroner till en kärna, var och en är svagare bunden än den förra. Så småningom är den sista neutronen som läggs till obunden, så den kommer direkt tillbaka. Vanligtvis sker detta inom en tid som kan jämföras med $ 1 \ times10 ^ {- 23} $ sek. För varje protonnummer, Z , finns det ett maximalt antal neutroner, kallas det Nd som kan vara i en kärna med Z protoner. Uppsättningen nuklider $ (Z, Nd) $ är en kurva på ett Z, N plan som kallas neutrondriplinen. Neutrondriplinen definierar den maximala storlek som en kärna med ett visst antal protoner kan ha.

Om en kärna med Z protoner har för få neutroner kommer en av två saker att hända: Det kan mata ut ett proton eller klyva. Stora kärnor kommer dock nästan alltid att klyva, så att det är det viktigaste kriteriet. Den enklaste fungerande modellen för en atomkärna är ” vätskedroppsmodell ” Eftersom dess laddningar försöker skjuta isär, men att tänka på en kärna som en liten, mycket stressad ballong ger en bättre uppfattning om krafterna i spelet. Elektrisk avstötning varierar som ”> $ (Z ^ 2 / r_ {eff}) $ där $ r_ {eff} $ är avståndet mellan motsvarande punktladdningar. Vad drar kärnan tillsammans är vad som uppgår till ytspänning – obalanserad kärnkrafts sammanhållning – och den totala ” ytenergi ” varierar som $ (r ^ 2) $ , där r är kärnradie. Förhållandet mellan Coulomb och ytenergier definieras av $ (Z ^ 2 / r_ {eff}) * (1 / r ^ 2) = K $ . Ställ in $ r_ {e ff} = r $ . Kärnvolymen är proportionell mot det totala antalet partiklar, $ A = Z + N $ , i en samling. Det betyder att r varierar som $ A ^ {1/3} $ , så $ (Z ^ 2 / r ^ 3) = K = (Z ^ 2) / A $ . K kallas en ” fissilitetsparameter. ” Ett givet värde på K definierar en uppsättning kärnor som har liknande vätskedroppsmodellbarriärer mot spontan fission. För specificerat värde på K definierar $ N (Z) = (1 / K) * (Z ^ 2) – Z $ en kurva med konstant fissionsbarriärhöjd på $ (Z, N) $ -planet. En särskild kurva definierar de linjedelande uppsättningarna av nukleoner för vilka det finns en fissionsbarriär och uppsättningar av nukleoner som inte gör det. Med andra ord definierar det det minsta antalet neutroner som en kärna av givet Z kan ha.

Minst en kärnmodell inkluderar kärnor med upp till $ 330 $ neutroner och $ 175 $ protoner ⁽¹⁾ . En ekvation för neutrondriplinen som en funktion av Z kan extraheras från deras droplinje. En andra ekvation för $ N / Z $ som $ f (Z) $ kan användas för att konstruera en alternativ dripline-kurva. KUTYs neutrondriplinje visar inga dramatiska förändringar under $ N = 330 $ . När det extrapoleras till det okända verkar det klokt att överväga den övre gränsen för neutron räkna i en kärna för att vara $ 1/4 $ storleksordning ( $ 1,77 $ ) gånger större.