Ken French på sin webbplats publiceras dagligen , månatliga och årliga avkastningar för modellen Fama-French 3 Factors som är övermarknadsmarknad (Rm-Rf), liten-minus-stor (SMB) och hög-minus-låg (HML) avkastning.
I förstår inte hur han konverterar dagligen till månadsavkastning. Till exempel för den senaste månaden är den dagliga avkastningen
Mkt-RF SMB HML RF 20150501 1.01 -0.33 -0.60 0.000 20150504 0.32 0.06 0.16 0.000 20150505 -1.19 -0.10 0.34 0.000 20150506 -0.31 0.62 -0.20 0.000 20150507 0.39 0.03 -0.43 0.000 20150508 1.21 -0.54 -0.21 0.000 20150511 -0.39 0.67 -0.11 0.000 20150512 -0.27 0.00 0.11 0.000 20150513 0.01 0.02 -0.06 0.000 20150514 1.01 -0.10 -0.36 0.000 20150515 0.05 -0.26 -0.01 0.000 20150518 0.44 0.72 -0.09 0.000 20150519 -0.09 -0.08 0.03 0.000 20150520 -0.05 0.21 -0.09 0.000 20150521 0.23 -0.31 0.09 0.000 20150522 -0.22 -0.11 -0.14 0.000 20150526 -1.01 -0.04 -0.02 0.000 20150527 0.93 0.33 -0.39 0.000 20150528 -0.11 0.11 0.07 0.000 20150529 -0.58 0.02 0.05 0.000 Och månadsavkastningen är
Mkt-RF SMB HML RF 201505 1.36 0.92 -1.89 0.00 Till exempel för att konvertera den dagliga Mkt-RF-avkastningen till en månadsavkastning använder jag följande formel
$$ \ text {ret} _ \ text {månads} = \ vänster (\ prod_ {i \ i \ text {dag}} \ vänster (\ frac {\ text {Mkt-RF} _i} {100} + 1 \ höger) – 1 \ höger) * 100 $$
vilket är
$$ \ text {ret} _ \ text {månadsvis} = \ vänster [\ vänster (\ vänster (\ frac {1.01} {100} + 1 \ höger) \ gånger \ vänster (\ frac {0.32} {100} + 1 \ höger) \ gånger \ cdots \ gånger \ vänster (\ frac {(- 0.58} {100} + 1 \ höger) \ höger) – 1 \ höger] \ times100 $$
Så jag tycker följande månadsavkastning
CUSTOM CALCULATIONS Mkt-RF SMB HML RF 201505 1.35 0.91 -1.85 0.00 Jag förstår inte varför jag får dessa skillnader. Vad gör jag fel?
Kommentarer
- Kunde inte ' detta beror på avrundningsfel som det finns bara två decimaler?
- Jag tror att det kan bero på regressionsskillnader mot avrundningsfel. Jag tror att det som händer är att de regresserar dagliga data med hjälp av dagliga faktorer & också regresserar månadsdata med månatliga faktorer. @conighion
- @Rime som också är korrekt.
- @Rime De ' t gör någon regression för att få Fama-franska faktorer .
Svar
Du sammansätts korrekt men skillnaden beror inte bara på avrundning. SMB och HML bildas som medelvärden av 6 respektive 4 olika portföljer. Som franska webbplats förklarar är det resultatet av att alla aktier delas in i 2×3 SizexBook-portföljer. Franska sammansätter var och en av dessa portföljer till rätt horisont (t.ex. månadsvis) och gör sedan medelvärdena av dessa portföljer för att få SMB och HML. Det här är inte detsamma som att direkt sammansätta SMB och HML från dagliga data.
Detta beror på att sammansättning av SMB- och HML-dagliga data förutsätter daglig balansering till lika vikt för de portföljer som utgör dem. Franska antar inte denna ombalansering för längre horisonter, utan håller istället de ingående portföljerna till rätt horisont innan SMB och HML bildas i slutet av horisonten. Detta gäller de veckovisa, månatliga och årliga faktorer som han lägger upp.
Kommentarer
- I ' m inte säker på om jag följer punkten i ditt andra stycke. Jag tror att du menar vikten på de portföljer som utgör SMB. Så som att 1/3 lång och 1/3 kort balanseras varje dag. Snarare än vikten på de aktieportföljer som ligger till grund?
- Ja. Du behöver bara spåra de sex underliggande portföljerna. Inget behov av att reformera dem på lagernivå. Portföljdata finns på Ken French ' webbplats så att du inte behöver ' åtkomst till en annan datakälla.
Svar
Du gör det rätt. Skillnaderna är avrundningsfrågor och kan säkert ignoreras för alla praktiska ändamål.