Finns det en gräns för hur varm en stjärna kan vara?

Ja, det finns en gräns. Om strålningstrycksgradienten överstiger den lokala densiteten multiplicerad med den lokala tyngdkraften är ingen jämvikt möjlig.

Strålningstrycket beror på den fjärde temperaturen. Strålningstrycksgradient beror därför på den tredje temperatureffekten multiplicerad med temperaturgradienten.

Därav för stabilitet $$ T ^ 3 \ frac {dT} {dr} \ leq \ alpha \ rho g, $$ där $ \ rho $ är densiteten, $ g $ är den lokala gravitationen och $ \ alpha $ är en samling fysiska konstanter, inklusive hur ogenomskinligt materialet är för strålning. Eftersom det måste finnas en temperaturgradient i stjärnor (de är varmare på insidan än utsidan) sätter detta effektivt en övre gräns för temperaturen. Det är detta som sätter en övre gräns på cirka 60.000-70.000 K till yttemperaturen hos de mest massiva stjärnorna, som domineras av strålningstrycket.

I områden med högre densitet eller högre tyngdkraft är strålningstrycket inte en sådan fråga och temperaturen kan vara mycket högre. Yttemperaturen för vita dvärgstjärnor (hög densitet och tyngdkraft) kan vara 100 000 K, ytorna på neutronstjärnor kan överstiga en miljon K.

Naturligtvis är stjärninteriörer mycket tätare och kan följaktligen bli mycket hetare. De maximala temperaturerna där styrs av hur snabbt värme kan flyttas utåt genom strålning eller konvektion. De allra högsta temperaturerna på $ \ sim 10 ^ {11} $ K uppnås i centrum för supernovaer med kärnkollaps. Vanligtvis är dessa temperaturer ouppnåeliga i en stjärna eftersom kylning av neutriner kan transportera energi mycket effektivt. Under de sista sekunderna av en CCSn blir densiteten tillräckligt hög för att neutriner fastnar och så att den gravitationspotentialen som frigörs av kollapsen inte kan fly fritt – därav de höga temperaturerna.

När det gäller den sista delen av din fråga, ja det finns astrofysiska masers som finns i kuverten hos vissa utvecklade stjärnor. Pumpmekanismen diskuteras fortfarande. Ljushetstemperaturerna för sådana masers kan vara mycket högre än vad som diskuterats ovan.

Kommentarer

• Enligt The Disappearing Spoon , den hastighet med vilken fusion sker i kärnan i en stjärna minskar med temperaturen, så det verkar begränsa temperaturer i stjärnor vars primära värmekälla är kärnfusion. När stjärnor kollapsar och genererar värme från omvandlad potentiell energi snarare än fusion, går sådana gränser ut genom fönstret, men för " stabil " stjärnor I tror att de ' d är den primära begränsande faktorn.
• @supercat Jag vet inte vad Försvinnande sked är, men det ' är fel. Som du kan bedöma utifrån det faktum att massiva stjärnor med högre inre temperaturer är storleksordningar ljusare.
• @RobJeffries: Det ' är en bok. ' säger inte att alla stjärnor har samma jämviktstemperatur (de har tydligt ' t), men det för en given nivå av tryck sjunker fusionshastigheten med temperaturen. Stjärnor som är mer massiva kan uppnå högre tryck och därmed ha högre jämviktstemperaturer, men för en stjärna med en viss massa massa begränsas temperaturerna som fusion kan nå av den ovannämnda återkopplingen. / li>
• @supercat Så du (eller boken) säger att om $ \ rho T $ är en konstant, då du ökar $ T $ fusionsreaktioner minskar. Verkar felaktigt för mig. $ T $ -beroendet av fusionsreaktioner är mycket brantare än $ \ rho $ -beroendet. I själva verket är den centrala densiteten och trycket hos stjärnor med högre massa i huvudsekvensen lägre .. Den begränsande faktorn är strålningstrycket i de mest massiva stjärnorna. Centrala temperaturer i mindre massiva stjärnor är lägre, eftersom de inte behöver ' behöver vara så höga.
• Min förståelse för vad boken säger är att vid ett givet tryck kommer ökande temperaturer att minska tätheten hos stjärnmaterial tillräckligt för att minska hastigheten med vilken den smälter. Om ökande temperaturer inte ' t minskar fusionshastigheten, varför skulle stjärnor kunna hålla i miljontals år?