När jag har ledig tid i små varaktigheter spelar jag ofta Free Cell på min telefon. Appen som jag använder tillåter obegränsat ångra, och på grund av detta har jag för närvarande en körning på 603 vinster, med totalt 655 vinster och 10 totalt förluster.
Som det framgår av denna statistik inträffade mina 10 förluster under mina första 52 matcher. Innan jag använde den här appen hade jag bara spelat Free Cell väldigt sällan.
När min statistik närmar sig en förlustnivå på 1% måste jag undra: en obegränsad förmåga att ångra dina drag, finns det någon första affär med Free Cell som är omöjlig att lösa?
Ett bevis på ett eller annat sätt skulle vara perfekt (även om jag erkänner att jag tvivlar på att jag skulle kunna förstå ett sådant bevis), även om en auktoritativ källa skulle vara ett bra alternativ.
Kommentarer
- Den här webbplatsen kan vara användbar: solitairelaboratory.com/freecell.html
- Med tanke på att det finns ' s ingen hemlig information, ångra är irrelevant för om något är omöjligt att lösa.
Svar
Det är inte svårt att bevisa att det finns en olöslig start. Tänk dig en start där de enda möjliga första drag skulle vara att flytta kort till de extra cellerna. I vissa versioner är -1 och -2 exempel på detta, men det enda sättet att spela dem är att välja det fröet. 
Om du bara räknar inställningar som kan finnas i normal uppspelning är seed 11982 i Windows-versionen ett exempel på detta: 
Av de ursprungliga 32000 spelen i Freecell är 11982 den enda som ingen legitim lösning hittades för. Sedan dess har flera datorer och spelare inte hittat en lösning – till den punkt där alla möjliga kombinationer av drag har provats och misslyckats.
Kommentarer
- Såvitt jag ' har läst, handlar de 32 000 " om " i den ursprungliga Windows-versionen är av misstag de som produceras när MS C-kompilatorn ' slumpgenerator sås med värdena 1-32,000. Med andra ord har de ' t någon speciell status som sådan, och 32 000 är naturligtvis en oändlig bråkdel av antalet möjliga sätt att blanda en kortlek (och en liten bråkdel av antalet möjliga blandningar som även en blygsam slumptalsgenerator kan producera).
- Definitivt oavsiktlig. Ovan nämnda slumptalsgenerator har 15 bitar entropi, vilket betyder 2 ^ 15 möjliga ordningar. Att ' s 32 768.
- @ikegami: Den har fler bitar av tillstånd, men den delar bara ut bitarna av högre ordning (eftersom låga ordningsbitar är skit med LCG).
- Har du en källa för att alla 32000 spel kan lösas förutom spel 11982? Det finns en ny fråga på webbplatsen där användaren frågar om ett annat spel är olösligt.
- @Thunderforge gjorde jag då. Det var rekordet för en grupp som mellan dem testade och löste vartannat spel. Ingen aning om det ' fortfarande finns kvar.