Säg att jag har en provstorlek på 36 med ett provmedelvärde på 115 och standardavvikelsen på 45. Jag har ett konfidensintervall mellan 100 och 130. Jag skulle vilja beräkna tillhörande konfidensnivå. Jag känner till det allmänna förfarandet för att beräkna detta, men undrade om det här var en allmän, enda formel för att bestämma tillhörande konfidensnivå? Antag en normal befolkningsfördelning.
Kommentarer
- Vet du om befolkningen som samplas från normalt distribueras?
- @ Silverfisk – Ja tack. Jag uppdaterade mitt inlägg.
- 1. Är detta ett CI för ett medelvärde eller något annat? 2. Vilken ' är det allmänna förfarandet du känner till? Det kan vara lättare för dig att följa i samband med vad du vet
Svar
Om du antar att ditt konfidensintervall är för medelvärdet kan du arbeta bakåt från formeln för konfidensintervall felmarginal: $$ MOE = \ frac {SD} {\ sqrt {n}} * t_ {crit} (C, n-1) $$ And vet vi från detta exempel att $ MOE = 115-100 $, $ SD = 45 $ och $ n = 36 $, kan vi fylla i följande för att lösa för $ C $: $$ 15 = \ frac {45} {\ sqrt {36}} * t_ {crit} (35, C) $$ $$ t_ {crit} (35, C) = 2 $$ Sedan kan vi använda en kritisk $ t $ -tabell eller miniräknare för att se vilken $ C $ -nivå motsvarar 2,00 för 35 frihetsgrader.
Här, $ C = 95 $% eller $ \ alpha = .05 $ för två tailed tester