I andan av kanoniska frågor, vänligen ange här versioner av FTAP i följande form (vänligen endast en sats genom att svara ):
- Nödvändiga definitioner (eller en direkt länk till definitioner)
- Hypoteser och sammanhang (såsom existerande eller inte transaktionskostnader, diskret tidsinställning osv … )
- Satsens uttalande
- Referens (er) för bevis
Motivationen kommer från det faktum att det finns flera versioner av detta satser och att ha en plats omgruppera dessa olika versioner skulle vara trevligt.
Hälsningar
Kommentarer
- @TheBridge Jag uppmanar er starkt för att ge ett exempel på svar eftersom du har skapat ett ganska detaljerat schema här.
- @Shane: Det är sant, jag kunde (och faktiskt kan jag) göra det men jag tycker det är konstigt att svara på min egen fråga. Så vad jag gör är att jag ' kommer att ange en FTAP efter att någon har gjort det en gång. Verkar det rättvist för dig?
- Hur som helst, även om fel eller ofullständig version kan redigeras efter att några kommentarer som indikerar var och varför det ska göras görs ordentligt, don ' t tror du?
- @TheBridge Jag ' Jag säger gå vidare när du vill. Som det står har du en liten chans att någon annan går först. Led med gott exempel.
- @TheBridge Bara för att chatta in på detta lite längre: du har inga svar ännu, och jag tror att det ' beror på själva frågan är inte ' t tillräckligt tydligt. Människor ' vill inte arbeta för att förstå vad ' frågas. Det är ' som jag tror att du kommer att få bättre betjänad genom att ge ett första svar så att alla kan följa exemplet.
Svar
Jag undervisar i Derivative Securities i det matematiska finansprogrammet vid NYU och blev ganska förvånad över att det inte finns något bevis på FTAP som är tillgänglig för studenter på masternivå. Så jag skrev detta . Det är ett enkelt bevis för det diskreta tidsfallet.
En bonus för beviset för fallet med en period är att det berättar hur man hittar arbitrage om det finns.
Svar
Den här frågan kräver ett omfattande svar, kanske utanför min inmatningsruta 🙂 Räcker här för att ange följande :
Första grundläggande satsen för tillgångsprissättning säger att det finns en arbitrage-fri marknad en (”netto”) nuvärdesfunktion, det vill säga en linjär värderingsregel vars värde är noll när det utvärderas i något handlat kassaflöde.
Detta är en existenssats och det beror inte på teoretisk eller ”verklig” form av marknaden. Det beror inte på diskret eller kontinuerlig tidsmodellering, eftersom det inte beror på om det finns transaktionskostnader, handelsbegränsningar eller saknade marknader. Allt vi behöver är antagandet att vi kan genomföra två eller flera affärer samtidigt, att vi kan skala upp dem och att vi för varje given handel kan ha sin ”spegel” på marknaden – det vill säga att vi har en linjärt vektorutrymme för handlade kassaflöden.
Andra grundläggande satsen för tillgångsprissättning anger att vid arbitrage -fri marknad är ”komplett”, den linjära värderingsregeln är unik.
Det är också sant att dessa två separata satser med olika konsekvenser oftare presenteras i en smält form. Detta kan vara förvirrande. Bevis på dessa fakta finns praktiskt taget i varje bok om tillgångsprissättning. Min favorit är Duffies ”Dynamic Asset Pricing Theory”.