Delvis svar:

Detta svar följer med BODMAS eller BEDMAS eller PEDMAS.

---

Umm …

DET ÄR INGEN LÖSNING! (utan sidotänkande; utan att invertera $ 6 $ , till exempel )

Låt oss ringa numren vi kan välja mellan, Alternativnummer .

---

25 kan inte finnas i den tredje och fjärde rutan.

Bevis:

Detta är vår ekvation: $$ \ Box- \ Box + \ Box \: / \: \ Box = \ Box \ times \ Box. \ Tag {$ \ small \ rm given $} $$ $ 12 $ , $ 6 $ och $ 3 $ delar inte $ 25 $ , så den tredje rutan kan bara vara $ 25 $ om den fjärde rutan är $ 25 $ . Antag att det innebär en lösning. Sedan har vi $$ \ begin {align} \ Box – \ Box + \ boxed {25} \: / \: \ boxed {25} & = \ Box – \ Box + 1 \\ & = \ Box \ times \ Box. \ end {align} $$

Det största numret för vänster sida är $ 25-3 + 1 = 23 $ så att höger sida inte kan vara större än $ 23 $ . Men $ 23 $ är förstklassig och både $ 22 $ och $ 21 $ har två distinkta primfaktorer (även om inget av alternativnummer är primtala), så RHS kan inte vara större än $ 20 $ .

Dessutom $ 20 = 5 \ gånger 4 = 10 \ gånger 2 $ som inte använder något av alternativnummer också, och eftersom $ 19 $ är primär, det betyder att RHS inte kan vara större än $ 18 $ vilket är $ 3 \ gånger 6 $ eller $ 6 \ gånger 3 $ . Men också, alla andra produkter som strikt involverar alternativnummer är större än $ 18 $ , så RHS kan inte vara lägre än $ 18 $ antingen.

Om RHS inte kan vara större eller lägre än $ 18 $ , är det lika med $ 18 $ . $$ \ Box- \ Box + \ Box \: / \: \ Box = 18. \ tag * {$ (3 \ gånger 6 $ eller $ 6 \ gånger 3) $} $$

Nu $ 18 = 6 \ gånger 3 $ som använder två av alternativnumren. Så nu måste vi hitta alternativnummer så att $$ \ Box- \ Box + 1 = \ boxed6 \ times \ boxed3 = 18 $$ Därför $ \ Box- \ Box = 18-1 = 17 $ . Naturligtvis måste den första rutan ha ett större värde än $ 17 $ , eftersom $ 17 $ är positivt och allt optionerna är positiva.Det enda alternativnummer som är större än $ 17 $ är $ 25 $ . Så $ \ boxed {25} – \ Box = 17 $ . Därför har den andra rutan värdet $ 25-17 = 8 $ men $ 8 $ är inte ett alternativnummer .

Detta är en motsägelse, så $ 25 $ kan inte vara i den tredje rutan, och därmed också den fjärde.

---

$ \ Box \: / \: \ Box = 2 $ eller $ 4 $ .

Bevis:

Nu $ \ Box \: / \: \ Box $ måste vara ett heltal eftersom $ 18 $ är ett heltal, därför har täljaren (tredje) ett alternativnummer som är större än nämnarens ruta (fjärde). Eftersom $ 3 $ är det lägsta alternativnumret, kan $ 3 $ inte vara i den tredje rutan. Det lämnar $ 12 $ eller $ 6 $ , så att den fjärde rutan är $ 6 $ eller $ 3 $ . Därför måste denna bråk vara lika med $ 12/6 $ , $ 6/3 $ eller $ 12/3 $ vilket är $ 2 $ , $ 2 $ eller $ 4 $ . Och eftersom $ 2 = 2 $ , så är fraktionen antingen $ 2 $ eller $ 4 $ .

Vi har alltså ekvationerna: $$ \ begin {align} \ Box- \ Box + 2 & = 18 \ \ \ small {\ rm eller} \ quad \ Box- \ Box + 4 & = 18. \ end {align} $$ Därför $$ \ begin {align} \ Box- \ Box & = 18-2 = 16 \\ \ small {\ rm eller} \ quad \ Box- \ Ruta & = 18-4 = 12. \ end {align} $$

---

Och slutligen,

Från det tidigare beviset, DET FÖR INGEN LÖSNING!

Bevis:

Nu med tanke på den första ekvationen måste den första rutan ha ett alternativnummer r än $ 16 $ . Det enda alternativnumret som det är $ 25 $ . Vi har alltså $$ \ boxed {25} – \ Box = 16 $$ därför $ \ Box = 25-16 = 9 $ . Men $ 9 $ är inte ett alternativnummer. Det är en motsägelse, så den första ekvationen kan inte existera. $$ \ kräver {cancel} {\ xcancel {\ Box- \ Box = 16}} $$

Med tanke på den andra ekvationen måste den första rutan vara större än $ 12 $ . Det kan ”t vara $ 12 $ , det måste vara större än $ 12 $ . Återigen är det enda alternativet som är större än $ 12 $ $ 25 $ Vi har alltså $$ \ boxed {25} – \ Box = 12 $$ därför $ \ Box = 25-12 = 13 $ . Men $ 13 $ är inte ett alternativnummer. Det är en motsägelse så den andra ekvationen kan inte existera. $$ \ kräver {cancel} {\ xcancel {\ Box- \ Box = 12}} $$ Men om båda ekvationerna inte kan existera, då …

… DET ÄR INGEN LÖSNING!

---

Därför

Något lateralt tänkande måste krävas, såvida du inte följer av BODMAS eller B EDMAS eller PEDMAS.

Kommentarer

• kolla taggarna i frågan:)
• @Oray gjorde jag det, men DEEM skrev att han / hon hittade en lösning utan att invertera $ 6 $ till $ 9 $, och jag kan inte tänka mig något annat mer lateralt: P
• @ user477343 Detta är ett bra svar, och även om jag hatar att göra det kan jag ' inte hjälpa det eftersom det ' gör mig galen lol; din OOP är felaktig. PEMDAS är det du ' letar efter. Multiplikation kommer alltid före division.
• @PerpetualJ Det är inte sant, tror jag. MD och AS kan byta åt båda hållen. Säg att jag har: $ a + b-c $. Vad gör du först? Lägg till eller subtrahera? Det är på något sätt. Multiplikation är bokstavligen att lägga till ett visst antal gånger (ordlek inte avsedd) och division subtraherar ett visst antal gånger, så det är på något sätt för dem också. Se här till exempel: P
• Detta är en så imponerande analys @ user477343. Du måste vara ingenjör 🙂

Det verkar inte finnas något som säger att endast ett nummer kan placeras i varje ruta. Således

$$ 12 – 25 + 66 \ div 3 = 3 \ gånger 3 $$

skulle vara en giltig lösning.

Det är bara kräver att

två $ 6 $ s i samma ruta.

Kommentarer

• @Gareth Jag såg just din kommentar till frågan ovan, efter inlägg den här lösningen. Jag ' överraskade att du inte ' inte skrev ett svar själv!
• OP svarade " Inte mer än ett nummer i rutan snälla "
• @Greg: I ' m sätter bara ett nummer i vardera; jag ' m bara pu att ange ett nummer två gånger i en av dem …: P (Detta är ett giltigt svar på frågan som ställts. Det kriteriet stod inte i frågan.)
• lol … antar jag …
• Jag har inte ' inte lagt upp ett svar eftersom jag inte hade ' inte hittat (eller verkligen letat efter) en :-).

Pusslet anger uttryckligen: Varje nummer nedan måste användas en gång minst en gång.

Våra nummer är $ 12, 6, 25, 3 $ . Utan att ändra något av siffrorna, använd heltalmatematik istället för decimaler och följ regeln ovan:

$ 12 – 3 + 6/25 = 3 * 3 $

Följer Operationsordning :

$ 3 * 3 = 9 $
$ 6/25 = 0 $
$ 3 + 0 = 3 $
$ 12 – 3 = 9 $
$ 9 = 9 $

Kommentarer

• … Sedan när gör 6/25 = 0. Som matematiker tycker jag att detta är ett banbrytande resultat XD I utom ett papper om ArXiv kommer följa snart?
• @BrevanEllefsen Jag sa att jag bara använde heltal matematik. Heltals är heltal och därmed tappas alla decimalvärden. Därför blir 0,24 0.

vad sägs om

$ 25-9 + 12/6 = 3 \ times6 $

att göra det

Jag roterade 6 till 9 som du misstänkte att det är giltigt för den tagg som tillhandahålls.

Kommentarer

• Jag kopierade inte ' – gjorde inte ' t meddelande – UV.
• @WeatherVane np 🙂
• Glad att du nådde samma slutsats.

Min lösning är

$ 25 – 12 + 25/3 = 3 \ gånger 6 $

eftersom

siffrorna är oktala bas och omvandling till decimalbas

ger

$ 21 – 10 + 21/3 = 3 \ gånger 6 $

Kommentarer

• Jag har redan skickat det här svaret -.-
• @Oray detta är ett nytt, annorlunda svar.

Använd taggen:

Varje nummer måste användas. Det verkar som om det finns fyra siffror: 12, 6, 25, 3. Jag antar dock att det finns 6 siffror (lateralt tänkande): 1, 2, 6, 2, 5, 3. Så ett av svaren (där kan vara mer med denna logik): är
6 – 5 + 3/1 = 2 * 2
3 – 5 + 6/1 = 2 * 2 är en annan ordning