Gravitation är inte kraft?

Websters definierar specifikt kraft som gravitationsinteraktionen (definition 4b). Vi lärde oss alla på gymnasiet att allvar var en kraft.

Med tanke på bristen på samförstånd bland myndigheterna kan ett mer uppbyggande, mindre kontroversiellt och lika sant uttalande vara:

I allmänhet är relativiteten en fiktiv kraft.

I klassisk mekanik betraktas inte fiktiva krafter som” riktiga ”krafter. Men ingen, inte ens relativister, går runt och hävdar ”Coriolis-kraften är inte en kraft”.

Frågan om att allvaret är en kraft eller inte har inget att göra med allmän relativitet. Om du tror att tröghetskrafter är krafter, så är tyngdkraften en kraft. Om du tror att tröghetskrafter inte är krafter, så är tyngdkraften inte en kraft.

Kommentarer

• Konceptet förmedlas bättre om du byter ut ” fiktiv ” med ” tröghet ” , ” uppenbar ” eller ” pseudo ” . Under GR gravitation som en kraft är en uppenbar kraft som uppstår i en accelererad referensram. Centrifugalkraft är en ” fiktiv kraft ” men skulle vara en användbar konstruktion om din referensram är inuti fälgen på ett roterande cykeldäck. Att märka en kraft som fiktiv betyder inte att det är förbjudet eller ett värdelöst begrepp, bara att det är en artefakt av din valda referensram.

I GR finns det alltid två synpunkter — lokalt och globalt. I den lokala synvinkeln tittar du i ett område av en punkt och gör en fritt fallande ram, och sedan rör sig helt i raka linjer med konstant hastighet så att du inte ser gravitationen. På detta sätt att titta på det, tyngdkraften är inte en ”kraft”, vilket betyder att den inte ger ett generellt kovariant bidrag till den lokala krökningen av partikelutrymme-tidsvägarna.

I den globala synvinkeln ser du en inkommande partikel från oändligheten avböjd av ett fält, och du säger att en kraft har verkat om partikeln avböjs. I denna synvinkel är varje avböjning en kraft per definition.

Den globala synvinkeln är det sätt på vilket tyngdkraften behandlas i kvantfältsteori eller strängteori. Den lokala synvinkeln är insikten som Einstein beror på, och det är ingen överraskning att han skulle betona det i sina offentliga kommentarer.

Svaret är ”det beror på din filosofiska definition av makt, om du tar en lokal vy eller en global vy.”Jag föredrar den globala uppfattningen, eftersom den är mer kvant, så jag säger att tyngdkraften är en kraft, men jag är inte oense med människor som tar den andra uppfattningen, eftersom den också är värdefull.

Tja, om vi pratar om vad Einstein sa, så är det sätt som Einstein definierade gravitationsfält och gravitationskraft i GTR att det ges av anslutningen , med dess komponenter av Christoffelsymbolerna: $$ \ Gamma ^ {\ alpha} _ {\ mu \ nu} = \ frac {1} {2} g ^ {\ alpha \ beta} \ left [g _ {\ mu \ beta, \ alpha} + g _ {\ nu \ alpha, \ beta} -g _ {\ mu \ nu, \ beta} \ right] $$ där komma betecknar partiella derivat och metriska $ g _ {\ mu \ nu} $ spelas gravitationspotentialens roll.

Men detta skiljer sig ganska från Newtonsk gravitationskraft.

I Newtonian mekanik har du ”riktiga” krafter och ”tröghet” (aka ” fiktiva ”) krafter, skillnaden är att du kan få tröghetskrafter att försvinna genom att anta en tröghetsram. Till exempel Newtons lagar i en jämnt roterande ref erensramar introducerar centrifugalkrafter och Coriolis-krafter som är proportionella mot massan av det objekt som man agerar på och som kan avlägsnas och ändras till en tröghets- och därmed icke-roterande ram.

Med andra ord är tröghetskrafter den ”fel” att välja en icke-tröghetsreferensram.

Enligt ovanstående definition är tyngdkraften en tröghetskraft. På samma sätt som Newton-fallet kan det försvinna genom att ändra referensramen – men det är också en stor skillnad: i Newtonian-ramverket är tröghetsramar globala , och så försvinner tröghetskrafter överallt . I GTR är det inte längre så: det finns bara lokala tröghetsramar i allmänhet, så du kan bara få det att försvinna lokalt.

Varning : moderna behandlingar av allmän relativitet antar inte denna definition. Många av dem (t.ex. Misner, Thorne och Wheeler) identifierar medvetet varken ”gravitation” eller ”gravitationsfält” med något speciellt matematiskt objekt, inte kopplingen, inte krökningen eller något annat. Men då (för MTW) är det inte tekniskt korrekt att säga att tyngdkraften är rymdtidens krökning heller, utan snarare refererar ”på ett vagt, kollektivt sätt ”till alla dessa geometriska konstruktioner.

Gravitation är inte en kraft. Det ser ut som en kraft eftersom objekt med icke -noll vilmassa har alltid en icke-noll tidsliknande komponent till deras tangentvektor med fyra hastigheter i förhållande till deras värld i rymdfördelaren. Med andra ord, ingen materia hur snabbt eller långsamt du rör dig När det gäller allt i rymden kan din tidskoordinat se mindre eller större ut med dessa saker, men aldrig noll. Så länge du har massa kan du inte stoppa tidflödet för dig, inte ens genom att accelerera, i platt eller till och med krökt rymdtid.

Eftersom du inte kan stanna i tid, är tid böjd av ett massivt objekt som jorden kommer din rörelse genom böjd tid att fortsätta stöta på dig. Den verkliga kraften är den elektromagnetiska attraktionen mellan jordens skorpartiklar (och stolen på din stol, marken i ditt hus osv!) Som hindrar dig från att gå hela vägen till jordens centrum.

Bra böcker som hjälpte mig att verkligen förstå detta (och det underbara diagrammet i svaret 18 juli ”13 kl. 12:31 av användaren Calmarius) är The Large Scale Structure of Spacetime av Stephen Hawking, Gravitation av Misner, Thorne and Wheeler, Spacetime and Geometry av Carrol, Introduction to Smooth Manifolds av Lee, bland flera andra, plus att sitta i topologi och differentiella grenrörskurser på mitt lokala universitet.

Heck, bara titta på omslaget för Gravitation : det visar myror som kryper på ett äpple som börjar vid dess ekvatorn med deras initiala tangentvektorer helt parallella med varandra vid äpplets ekvatorn. När de kryper framåt och aldrig ändrar riktning i sin egen referensram, vad händer om de inte kan stoppa sin egen krypning, precis som du kan inte hindra din egen tid från att gå? De möts längst upp på äpplet! Ingen kraft lockade dem, de följde bara deras väg genom äpplets böjda yta och stötte på varandra, precis som om någon så kallad ”tyngdkraft” hade dragit dem. denna mycket bättre noggrannhet. De har nämligen avskräckt Newtons ”gravitationskraft”. Det finns inget sådant. Dessutom kommer att öka precisionen i våra mätningar inte återställa förståelsen för gravitation som en kraft som de verkliga krafterna, men driva ännu längre bort från den.Därför är idén att ”förena de” fyra ”” krafterna ”matematiskt nonsens och är antingen ett lamt försök att popularisera vetenskapen, eller så behöver de flesta fysiker verkligen lära sig matematik. Jag vet inte strängteori och allt de andra ”kvantgravitations” -moderna, men om de verkligen beror på att ”förena de fyra krafterna”, måste de kastas i papperskorgen, och någon behöver verkligen börja slå matteböckerna.

Kommentarer

• Välkommen till Physics.SE! Jag föreslår följande: 1) Ta turnén ( mathematica.stackexchange.com/tour )! 2) När du ser bra frågor och svar röstar du upp dem genom att klickar på de grå trianglarna , eftersom systemets trovärdighet baseras på det rykte som användarna delar. deras kunskap. 3) Om du har en bra fråga, ställ den! Kom bara ihåg om du gör det och får ett tillfredsställande svar för att acceptera det genom att klicka på den gröna bocken.
• Jag föreslår att du ändrar första meningen till ” gravitationen är inte en kraft i den klassiska Einsteiniska bilden ” eller något liknande. Detta är ett bra svar (+1 BTW), och jag tycker att tyngdkraften i termer av geometri är extremt tillfredsställande intellektuellt, men alltmer tycker jag att min åsikt verkar vara en typ av ” gammal person ’ s synvinkel ”. Oavsett vad vi geometrar tycker kan man ’ inte ignorera det faktum att en betydande del av denna generation ’ fysiker tänker på en verklig kraft, förmedlad av en boson i en platt, tom bakgrund. Jag kämpar personligen filosofiskt med ” tom bakgrund ”, men jag tror inte ’. …
• …. man kan ge en exakt bild av vad den fysiska gemenskapen tycker utan att nämna styrsynpunkten som ett möjligt alternativ. Tills en fungerande kvantgravitationsteori accepteras vet vi helt enkelt inte ’ om det är eller inte ’ t. BTW Jag gillar verkligen din mening om myrorna som bara stöter på varandra – jag ’ måste komma ihåg den.

Inom ramen för GR är tyngdkraften verkligen inte en kraft eftersom det är en följd av Newtons första lag istället för den andra.

Varje punkt i rymd-tid kommer med sitt eget hastighetsutrymme fäst, och du behöver den parallella transporten (och därmed en anslutning aka gravitation field) för att ens kunna definiera vad du menar när du säger att en kropp rör sig utan acceleration. / p>

I den mer allmänna inställningen av godtyckliga andraordenssystem (dvs. om vi glömmer bort Newtons lagar) har rymden för accelerationsfält en affin struktur. En anslutning är ett sätt att välja en nollpunkt och gör det till ett vektorutrymme så att du kan ha tanken på att lägga till krafter (eller snarare accelerationsfält). Ur denna synvinkel skulle tyngdkraften verkligen vara en kraft som alla andra, men speciell i den mån det blir sen som den som kallas noll.

Kommentarer

• Det här är en fråga om lokal kontra global igen.
• Enligt GR är tyngdkraften inte en kraft, men då kommer massiva föremål att kollapsa i sig själva. Då måste du uppfinna ett nytt matematiskt botemedel och hack som en svagt stark kraft som verkar i atomskala som driver partiklar med massa från att dra och kollapsa ihop. Det blir hackigare och fulare. Fruktansvärt konvolution och fördunkning.

Om tyngdkraften var en kraft, skulle det inte vara gravitationstid utvidgning.

Så låt oss anta att allvar är en kraft som drar allt nedåt. Vi har ett torn med en observatör längst ner och uppe.

Observatören högst upp släpper två bollar som väntar $ t $ mellan de två dropparna. Den nedre observatören skulle mäta samma tidsintervall $ t $ mellan de två nedgångarna.

Men i verkligheten är det skillnad mellan de två gånger, den nedre observatören mäter en mindre tid på grund av utvidgning. Denna effekt bekräftas av många experiment . För att få tidsutvidgning behöver vi en accelererande referensram.

Anledningen till tidsutvidgningen är att observatörens plan för samtidig observatör sveper förbi andra observatörer i en annan takt än klockfrekvensen.

I följande diagram kan du se en accelererande observatörs världslinje markerad med blått (accelererar med konstant korrekt acceleration). De radiella linjerna är dess plan av samtidighet vid 0,2s, 0,4s, … på hans klocka. De andra hyperbolerna är världslinjer av punkter som förblir vila i ramen för denna observatör accelererar de också men med en annan hastighet. De röda prickarna är händelserna när klockorna för varje poäng träffar 1s.

Du kan se när den blå observatörens klocka slog 1s, i samma ögonblick klockorna vid punkter till höger passeras för 1 sekund för länge sedan, medan klockorna till vänster släpar efter. Ingen krökning behövs för att få dilatation, bara accelerera.

Så för att sammanfatta, när du står på jorden, du är faktiskt i en accelererande referensram som accelererar uppåt, och gravitation är bara en fiktiv kraft, samma kraft som du känner i en bil eller ett tåg, när den accelererar.

Varför faller jorden då inte ifrån varandra, om saker accelererar uppåt på den? Eftersom rymdtiden är krökt. Den är krökt så att tröghetsobservatörer faller mot jordens centrum. Men vi som ”svävar” i det här fältet accelererar uppåt i det här böjda koordinatsystemet.

Kommentarer

• Jag don ’ följ inte din logik här. Om du tror på ekvivalensprincipen får du gravitationstidsutvidgning. Men jag ser inte ’ hur det logiskt ansluter sig till frågan om gravitationen är en kraft.
• @ BenCrowell min logik handlar om kraftfältet vs. krökning sak. Båda uppfyller ekvivalensprincipen. Du kan inte känna om en mystisk kraft flyttar alla partiklar i din kropp. Precis som du inte kan känna det när du är i fritt fall. Om tyngdkraften är ett kraftfält och du står på marken accelererar du inte, eftersom krafterna tar bort varandra. Detsamma händer med observatören högst upp i tornet. Ingen relativ rörelse, klockor är synkroniserade. Men i verkligheten är klockor inte synkroniserade. Så du måste vara i en accelererande ram och tyngdkraften kan bara vara en fiktiv kraft.

Gravitation är en kraft. Det verkar som att jag måste upplysa människor här igen med ett annat inlägg innan jag lämnar.

Sättet att visualisera fältet för såväl gravitation som elektromagnetisk är detta:

• Föreställ dig det begränsade utrymmet som ett akvarium. Du har lagt bläcket inuti akvariet. Ju tätare bläcket desto mer tyngdkraft. Detta är visualiseringen av det böjda utrymmet / banan som ljuset färdas. En partikel med massa har bläck runt det fördelat på sfäriskt sätt. Varje sfärisk yta med radie d har samma mängd bläck, eftersom ytan på vilken sfärisk yta som helst är proportionell mot kvadratavstånd, varje fältkraft har ett inverst kvadratavstånd i formel. Objekt med massanslag med bläcket och flyttar till området med tätare bläck. Ju fler partiklar med massa det finns, desto tätare blir bläcket / fältet i det området.

Så visualiserar du den fjärde dimensionen.

Låt oss nu gå för att förklara tröghetskraft. När du subjektivt väljer din referensram om du inte väljer den globala referensramen ignorerar du bläcket från alla massiva partiklar i universum / globalt och inkluderar endast objekt i ditt lokala. Detta innebär att det finns en absolut referensram, det är referensramen som tar hänsyn till ”bläck” / gravitationen hos alla massiva partiklar i universum. Men vi kan inte komma till denna nivå av absolut, så vi blir verkligen relativt absoluta. Detta innebär att vi bara tar hänsyn till de betydande massorna i vår beräkning och bortser från de små. Det är vad som händer när du väljer solen som ram referenser. Du ignorerar den lilla fördelningen av bläck / gravitation från andra stjärnor och galaxer för långt från solen. Du får beräkning som innehåller fel men ändå mycket exakt.

När man accelererar, om den har massa interagerar man med den globala gravitationsfördelningen / fältet som drar en till utgångsläget (och detta initiala tillstånd för hela systemet). Detta är källan till tröghetskraft. Det är verkligt och oavsett ditt val av referensram Ditt val av referensram är helt enkelt hur mycket från det globala bläcket du vill ignorera och acceptera som fel i din beräkning. När det globala bläcket är för mycket (jordens massa, solens massa), kallar du tröghetsfel och ta hand om det i din dator också.

Detta är också mekaniken för att konsekvent resonera om tvillingparadoxen. Du fixar referensramen till den globala referensramen för alla partiklar med massa i universum, sedan rör sig en bror ”mer” och interagerar med ”mer” bläck / gravitation än den ”mer” stationära som interagerar med ”mindre” allvar. Tvillingparadox är konsekvent motiverat och är logiskt nu . Absolut släkting kan aldrig resonera om detta grundläggande fenomen.

Newtons andra lag med sin gravitationstillstånd för en testpartikel $ m $:

$ m_i \ frac {d ^ 2 \ vec {x}} {dt ^ 2} = G \ frac {m_g M} {r ^ 2} \ vec {e_r} $.

Där $ m_i $ är tröghetsmassan och $ m_g $ är gravitationsmassan.Från experiment är det länge känt att $ m_i = m_g $ (till extrem precision) men detta betyder att ekvationen ovan är oberoende av testpartikelns massa: så dess bana beror bara på massan M ”som genererar gravitationen fält ”och initiala villkor. Så alla objekt med samma förhållanden faller med samma hastighet (det gamla fjäder-mynt-experimentet).

Detta öppnar möjligheten att beskriva gravitation som en geometrisk egenskap. I allmänna relativitetsbanor av fritt fallande partiklar är då geodesik (fria rörelser) i det böjda utrymmet som genereras av massan M. I allmän relativitet finns det inget behov av en gravitationskraft eftersom effekten av gravitationsfältet beskrivs fullständigt via kurvaturen av den fyrdimensionella rymdtiden. Så i allmän relativitet finns det ingen gravitationskraft i den klassiska betydelsen.

Kanske en sista punkt mot ”Allmän relativitet mot Newtonian fysik”: Newtons rörelse- och uttrykksekvation för gravitationskraften är den exakta lågenergin gräns för den allmänna relativistiska geodesiska ekvationen. Det betyder att om du släpper uttrycken från General Relativiy för små massor / lågenergier får du ekvationerna i Newtonian Physics. I den meningen skulle jag säga att den klassiska gravitationskraften är den låga energigränsen för den mycket mer komplexa gravitationsteorin. Den klassiska gravitationskraften är inte lämplig för att beskriva alla effekter av gravitation som en fysisk effekt. Vid låga energier / små massor gör newtonsk / klassisk fysik ett bra jobb med att beskriva vår natur men vid högre energier behöver man särskild och allmän relativitet för att beskriva vår natur / experimenten.

”Vad gravitationen verkligen är” är en fysisk fråga. Att beskriva det med en kraft (i klassisk fysisk mening) är inte lämpligt för att beskriva naturen som vi ser och mäter den.

Einstien har rätt i en sak, tyngdkraften är inte en kraft som definieras av F = ma, men tyngdkraften är en kraft om du definierar kraft som en följd av energi.

Energi är dold i ekvationen F = ma två gånger. En gång i kraften och en gång i accelerationen. Så uttrycks energi i denna ekvation. Om rörelse är inblandad är energi involverad.

Så har Einstein rätt när krökning i rymden och tid orsakar gravitation? Jag vet inte, men om det är krökning i rymden måste rymd-tid-krökning kunna skapa energi.

”Kraft” är resultatet av energi som verkar på massan. ”Mass” definieras av vikten av massan i tyngdkraften. Gravitationen är energi eller en energikälla.

F = ma har en energiingång som är ”a” och en energiutgång ”F”

Om energi kommer ut ur ekvationen måste energi gå in, energi måste vara på båda sidor.

Massan är det medium som används för att beräkna energin i termer av acceleration och det är tyngdacceleration som används för att beräkna ”massa”.

Så energi in från tyngdkraften uttrycks som konstant acceleration. Produkten av energi och massa kombinerat är det som ger massa vikt. Den energi som lagras som vikt kan överföras till en annan form av energi med nödvändiga medel. Men tyngdkraften verkar kunna sätta energi i massa.

Så om Einstein inte har tagit upp gravitationens energi kommer han att ha haft svårt att förstå den. Oavsett vilken gravitationskälla som helst är tyngdkraften acceleration och inte kraft. Kraft är massa genom acceleration där tyngdkraften bara är acceleration.

Saken med det är all massa accelererar i samma takt, vilket genererar olika kraft på alla saker hela tiden med enorma variationer i kraft som resulterar.

Hur kan tyngdkraften vara konstant och ändå tillämpa obegränsat antal kraft vid varje givet ögonblick? Gravitation är inte en kraft, det är acceleration som genererar kraft.

Samma beteende observeras i elektromagnetiska fält och förklarar många beteenden av gravitation. Om gravitationens fält är annorlunda är det fortfarande relaterat eftersom det förklarar också gyroskopiska effekter. När du snurrar en metallmassa skapar centrifugalkraften en skillnad i laddning från utsidan och insidan av den snurrande metallen. Genom att bli laddad inriktas metallen med ”gravitationens fält”. Kan vara något annorlunda, men tyngdkraftsmassan beter sig mycket som massan gör i magnetfält.