Låt oss beteckna protonens halveringstid med $ Y_p $ . (Det finns naturligtvis inga experimentella bevis för att $ Y_p < \ infty $ , men det finns teorier som hävdar det , så det här är verkligen en fråga om dessa teorier).
Frågan är: vad är i så fall $ Y_C $ , hälften -liv av en kol-12-kärna?
Ett naivt svar skulle vara att eftersom $ ^ {12} C $ innehåller sex protoner, $ Y_C = \ frac {1} {6} Y_p $ .
Protoner sönderfaller dock inte. Quarks gör det. Eftersom neutroner är gjorda av så många kvarkar som protoner är, bör de förfalla till icke-baryoner precis som protoner. Eftersom $ ^ {12} C $ innehåller tolv nukleoner, blir det $ Y_C = \ frac {1} {12} Y_p $ .
- Vilket är det? $ \ frac {1} {6} Y_p $ eller $ \ frac {1} {12} Y_p $ ?
Det finns ett dolt antagande i allt detta: att halveringstiden för en kvark påverkas inte av baryonen eller mesonen där den befinner sig. Å andra sidan är halveringstiden för en neutron starkt påverkad av kärnan i vilken den befinner sig (eller inte ”t).
- Är antagandet om miljöoberoende korrekt för förfall av kvarker till leptoner?
Det finns en till antagande. Protoner och neutroner är vardera gjorda av två olika typer av kvarkar.
- Gör teorierna som gör att kvarker förfaller till leptoner tilldelar identiska halveringstider för denna process för båda upp kvarkar och nere kvarkar?
Svar
Halveringstider för bundna system har vanligtvis ingen enkel skalning lagar av det slag du har i åtanke. Halveringstiden beror delvis på fasutrymmet som är tillgängligt för partiklarna som producerades, liksom faktorer som har att göra med kärnstrukturen. Detta förfall är dock en ganska högenergiprocess. Förfall av en proton till en neutral pion och en positron har ett $ Q $ -värde på 802,8 MeV. Eftersom en 12C-kärna har en annan bindningsenergi än en 11B-kärna, skulle $ Q $ -värdet för ditt förfall vara annorlunda, troligen lägre i storleksordningen några MeV . Men det här är ganska litet jämfört med åtta hundra MeV, så det skulle antagligen ha en liten effekt. Så jag skulle gissa att i det här exemplet, på grund av de olika energiskalorna, skulle det faktum att protonen var bunden inuti en kärna ha liten effekt på halveringstiden.
Av liknande skäl skulle jag förvänta mig det är inte så stor skillnad mellan neutronernas bidrag och protonernas bidrag. Så 1/12 av protonens halveringstid är förmodligen en ganska rimlig uppskattning.