En enkel gåta från den första Harry Potter-boken. Du är i ett rum med sju drycker. Det finns en dörröppning framför och en dörröppning bakom, båda uppslukade av lågor. Vilken dryck gör att du kan gå vidare till filosofens sten och vilken kommer att låta din vän komma tillbaka till säkerhet?
Fara ligger framför dig, medan säkerheten ligger bakom,
Två av oss hjälper dig , oavsett vad du skulle hitta,
En bland oss sju låter dig gå vidare,
En annan kommer att transportera drinkaren tillbaka istället,
Två bland vårt antal har bara nässlorvin,
Tre av oss är mördare , väntar gömd i raden.
Välj, om du inte vill stanna här för evigt,
För att hjälpa dig i ditt val, ger vi dig dessa ledtrådar fyra:
För det första, hur slö giftet försöker dölja
Du kommer alltid att hitta några på nässelvinets vänstra sida.
För det andra skiljer sig de som står i vardera änden,
Men om du skulle gå vidare är inte heller din vän;
För det tredje, som du ser klart, alla är av olika storlek,
Varken dvärg eller jätte håller döden i deras inre;
fjärde, andra vänster och andra till höger
Är tvillingar när du smakar dem, men olika vid första anblicken.
Kommentarer
- Med tanke på att det ’ s Hermione som löser pusslet, ska beskrivningen säga, ” Vilken låter din vän gå framåt, och vilken låter dig komma tillbaka? ” 😉
Svar
Vänster till höger:
Gift, vin, dryck att gå framåt, gift, gift, vin, dryck att gå tillbaka.
För att utarbeta:
Per ledtråd 2, # 1 och # 7 är inte måldrycken. Per ledtråd 1 är nr 1 inte heller vin, eftersom det inte finns någon flaska till vänster om den. # 2 och # 6 är varken framåtriktad eller bakåtriktad dryck eftersom de är desamma per ledtråd 4, och det finns bara en av var och en av dessa. Därför är de antingen vin eller gift. Ledtråd 3 berättar för oss att nr 6 inte kan vara gift (det är jätten), både nr 2 och nr 6 måste vara vin. Per ledtråd 1 betyder detta nummer 1 och nr 5 är gift. Det betyder att nr 7 inte kan vara gift, eftersom det måste vara annorlunda än # 1 och inte kan vara vin, eftersom båda dessa har identifierats. Detta lämnar bara den bakåtriktade drycken. # 3 kan varken vara vin eller bakåt (redan identifierad), och det kan inte heller vara gift (dvärg) . Det måste vara den främre drycken! Endast nr 4 återstår, så det är den sista flaskan med gift.
Kommentarer
- Ditt svar verkar motsäga din förklaring … Ditt första uttalande säger
Per clue 2, #1 and #7 are not the target potion
. Men i ditt svar är # 7 en måldryck. - För det här svaret hänvisade jag till ” gå framåt ” drycken som måldrycken, när frågan ställdes till båda Jag använde bara den här formuleringen för den meningen. Logiken ändras inte ’, som anges i ledtråd 2 att varken 1 eller 7 är ” gå framåt ”. Jag ’ Jag redigerar för att klargöra.
Svar
Så , det är en detalj här som jag förvånad har utelämnats.
I originalboken visas inte bilden som visas ovan. Bilden verkar ha lagts till för en senare webbaserad version av pusslet. Ingenting i texten berättar för läsaren vilka drycker som är dvärgen och jätten. Även om Hermione skulle kunna se det, berättar läsaren inte.
Om dvärgen och jätten är som visas ovan, så fungerar lösningarna ovan, och eftersom dessa matchar lösningen som Hermione kom fram med i boken är det troligt att bilden korrekt representerar det som Hermione såg.
Men tänk om den inte gjorde det?
Vi kommer att koda drycktyperna enligt följande. Potionen som skickar dig framåt kommer att vara a
för förskott. Potionen som skickar dig tillbaka kommer att vara r
för reträtt. Vinet kommer att vara w
. Vi delar dryckerna i två kategorier: de två ”vingiftarna” som är nästa till vin som vi ”kallar p
och” skurkgiften ”som inte ligger bredvid vinet, och vi” kallar P
.
Jag vill bara hänvisa till dvärg- och jätteflaskorna som ”säkra”, eftersom det inte spelar någon roll vilken dvärg och vilken som är jätten.
Slutligen ska vi inkludera en rättvis Snape-hypotes . Detta är helt enkelt att vi antar att Snape utformade pusslet rättvist ( om det var tänkt att vara orättvist, lägg bara gift i alla 7 drycker och kalla det en dag).Detta innebär att:
- vi inte behöver riskera att dricka gift för att lösa pusslet: vi måste kunna identifiera
a
ochr
frånp
ellerP
. - vi borde inte behöva riskera dricker ”fel” riktningsdrink för att lösa pusslet: vi måste kunna identifiera
r
fråna
. - vi borde inte behöva riskera att dricka gift när som helst: vi borde aldrig behöva information som kräver att vi dricker en dryck som kan vara
p
ellerP
.
Jag ska inte upprepa resonemanget ovan. Efter att ha tillämpat andra regler än ”dvärg- och jätte” -reglerna och deras korridorer sitter vi kvar med en av följande tre uppsättningar möjligheter (där ett bokstav betyder att en flaska har en chans att innehålla den drycken):
Case 1: p w aP aP p w r Case 2: r P ap wp wa p w Case 3: rP p w arP arP p w
Av den rättvisa Snape-hypotesen måste därför ”dvärg och jätte” -regeln slutföra pusslet och berätta för oss vilka av dessa fall vi är i och sedan vilken som är rätt flaska att dricka.
Fall 1 är enkelt eftersom det unikt identifieras genom att antingen 2 eller 6 är markerade som säkra. I det här fallet är r
7 och a
är antingen 3 eller 4. Men 3 och 4 har också möjligheten att vara P
. Enligt den rättvisa Snape-hypotesen måste vi kunna att säga att a
inte är P
så att rätt flaska måste identifieras av dvärg- och jätte-regeln, dvs det måste vara den andra säker.
Fall 3 och 2 är svårare. Vi kan förenkla fall 3 så mewhat: I det här fallet är a
4 eller 5, och r
är 1, 4 eller 5. Av vår Fair Snape-hypotes finns det får inte riskera att dricka drycken som skickar oss åt fel håll, och det enda sättet detta kan undvikas är om r
är 1, så vårt förenklade fall 3 visas nedan med fall 2:
Case 3 (simplified): r p w aP aP p w Case 2: r P ap wp wa p w
Tyvärr finns det inga drycker som alltid är gift i det ena fallet, men inte det andra, så att helt enkelt identifiera vissa drycker som säkra kan inte berätta i vilket fall vi befinner oss. Vi måste alltså arbeta från disjunktionen:
Case disjunction: r pP wap wapP waP p w
Så av rättvis Snape, a
måste vara vilket av 3-5 som är markerat som säkert, för annars skulle det vara omöjligt att säga det från gift.
Så vi slutar med en konstig totallösning:
- Om 2 eller 6 är säkra är
a
det som är 3-4 av det som är säkert ochr
är 7. - Om varken 2 eller 6 är säkra e,
a
är det som av 3-5 är säkert ochr
är 1.
Snape kan bli lite besviken över att lära sig att konsekvensen av detta är att det inte behövs en hel del logik: att helt enkelt tugga dvärgen och jätten – som båda är säkra på att vara säkra – kommer automatiskt att ta dig igenom pusslet.
Men här är saker som blir riktigt intressanta. Det är faktiskt möjligt att gå längre än detta och, med tanke på vår rättvisa hypotes, lösa pusslet även om alla flaskor var av samma storlek !
Hur gör vi det?
I våra tre fall ovan finns det exakt ett fall där vi potentiellt kan identifiera a
utan någon hänvisning till storlek. Det är fall 2. Så om alla flaskor är av samma storlek kan en rättvis Snape bara ställa fall 2, och lösningen är att r
1 och för att hitta a
, drick potions nummer 5; om det inte var ”t a
så var det vin, så du kommer att ha det bra, och sedan är 3 a
.
Kommentarer
- Trevligt! Jag köpte just boken till jul förra år, och din lösning på gåten fungerar!
Svar
Mitt svar:
Gift, vin, mål1, mål2, gift, vin, gift on (Target = Potion to go forward or back)
För att utarbeta:
Steg 1:
Från ledtråd 2 kan # 1 och # 7 inte vara måldrycker. Från ledtråd 4 kan inte heller # 2 och # 6 vara Target potions, eftersom de är olika potions och de är unika. Detta innebär att måldrycker bara kan vara # 3, # 4 eller # 5, och resten (# 1, # 2, # 6, # 7) kan bara vara gift eller vin. Så vi har nu
[P/W P/W T? T? T? P/W P/W]
.
Steg 2:
Från ledtråd 3 kan # 3 och # 6 inte vara gift, så baserat på tidigare avdrag måste # 3 vara en måldricka och # 6 måste vara vin. Och eftersom ledtråd 4 säger # 2 och # 6 måste vara desamma, betyder det att # 2 också måste vara vin. Nu har vi
[P/W W T T? T? W P/W]
.
Steg 3:
Eftersom det bara finns två viner totalt, och vi har identifierat dem alla, det betyder att # 1 och # 7 bara kan vara gift. Och från ledtråd 1 måste en gift sitta på vänster sida av varje vin, så # 5 (och # 1) måste vara gift. Det lämnar den sista drycken, # 4, som måste vara den andra Target potion. Så vi har
[P W T T P W P]
.
Kommentarer
- Du ’ tolkar ledtråd nr 2 felaktigt; ’ t tillåter inte ” bakåt ” potion i slutet.
Svar
- Gift
- Vin
- Vidarebefordra
- Gift
- Gift
- Vin
- Bakåt
Förklaring
CLUE: Fjärde, andra vänster och andra till höger Är tvillingar när du smakar dem, men olika vid första anblicken CLUE: Två bland vårt antal rymmer bara nässlor vin,
Därför flaskor 2 & 6 måste vara nässlor eftersom de är tvillingar och det finns två vin.
ANTECKNING: För det första, men snyggt giftet försöker dölja. Du hittar alltid några på nässelsvin till vänster sida;
Därför måste flaskor 1 & 5 vara gift eftersom det finns kvar av vinet, totalt 3 gifter
CLUE: För det andra, olika är de som står i båda ändarna, eftersom en är gift 7 kan inte också vara gift Men om du skulle gå vidare avdelningar, inte heller är din vän, då nummer 7 kan inte vara drycken som tar dig framåt, det vill säga det måste vara den som tar dig bakåt
ledtråd: varken dvärg eller jätte håller döden i sina inre eftersom det finns en gift kvar eftersom vi redan har räknat ut de andra två och och flaska nummer 3 är den minsta flaskan kan inte vara giftet som bara lämnar utrymme öppet för nummer 4 att vara giftet
Slutligen blir nummer 3 potionen att ta en framåt
Kommentarer
- Välkommen till Puzzling SE (Ta Tour ! ) Din lösning antar ett oberättigat antagande redan från början, att ” tvillingar ” måste vara vin (de kunde lika gärna ha varit gift). Ändå kommer du till samma svar som redan givits och accepterat för 3 ½ år sedan …. vilket gör svaret både duplicerande och (tekniskt) felaktigt. Du bör alltid titta på befintliga svar innan du tillhandahåller ett eget, för att säkerställa att du inte bara lägger till en duplikat.