Frågan är:
En reaktion hastigheten fördubblas när temperaturen ökar från $ \ pu {25 ^ \ circ C} $ till $ \ pu {40 ^ \ circ C} $. Beräkna $ E_ \ mathrm a $ och frekvensfaktorn.
Jag tyckte att aktiveringsenergin var $ \ pu {35,8 kJ} $ med hjälp av de två punkterna form av Arrhenius-ekvationen. Vad jag har problem med är att hitta frekvensfaktorn. Jag har två okända, $ k $ och $ A $, och för mig verkar det som att det är omöjligt att lösa utan att veta vad hastighetskonstanten $ k $ är. Alla exempel i boken löser detta problem grafiskt, men uppenbarligen kan du lösa det på ett annat sätt enligt min lärare.
Svaret för $ A $ är $ 1,9 \ gånger 10 ^ 6 $ men vilken metod använder du för att lösa detta?
Kommentarer
- Välkommen till kemi.se! Om du har frågor om hur du kan försköna dina inlägg, ta en titt på hjälpcenter . Vill du veta mer om den här webbplatsen, gå på turnén . Jag har uppdaterat ditt inlägg med kemimärkning. Om du vill veta mer, kolla här och här . Använd inte markering i titelfältet, se här för mer information.
Svar
Denna fråga har inget svar.
Arrhenius-ekvationen är:
$$ k = A e ^ {- \ frac {E_a} {RT}} $$
En linjär form av Arrhenius-ekvationen är
$$ \ ln {k} = \ ln {A} – \ frac {E_a} {R} T ^ {- 1} $$
Denna ekvation relaterar linjärt $ \ ln {k} $ till $ T ^ {- 1} $: avlyssningen är $ \ ln {A} $ och lutningen är $ – \ frac {E_a} {R} $.
För att fullständigt definiera en rad behöver vi två parametrar. Detta kan vara två helt specificerade punkter som ligger på linjen, eller vilken punkt som helst på linjen plus en lutning för linjen. För detta problem skulle det innebära antingen (a) två temperaturer och två hastigheter, eller (b) en temperatur, en hastighet och en lutning.
Med den information vi får:
$$ \ ln {k} = \ ln {A} – \ frac {E_a} {R} T_1 ^ {- 1} $$ $$ \ ln {2k} = \ ln {2} + \ ln {k} = \ ln {A} – \ frac {E_a} {R} T_2 ^ {- 1} $$
Hur som helst när vi kombinerar dessa två ekvationer ger bara en ekvation motsvarande
$$ \ ln {2} = – \ frac {E_a} {R} \ vänster (T_2 ^ {- 1} – T_1 ^ {- 1} \ höger) $$
där $ \ ln {k} $ och $ \ ln {A} $ har båda avbrutits. Det beror på att de två första linjära ekvationerna har samma koefficienter för $ \ ln {k} $ och $ \ ln {A} $ i varje ekvation. På samma sätt kan de två ekvationerna $ 2x = y $ och $ 2x + 2 = y + 2 $ inte lösas för $ x $ och $ y $.
Problemet som sagt ger oss bara en lutning , men inte ens en enda punkt som ligger på linjen. Priset kan fördubblas genom att gå från 1 000 000 $ \ text {s} ^ {- 1} $ till 2 000 000 $ \ text {s} ^ {- 1} $ (en mycket snabb reaktion!) eller genom att gå från 0,1 $ \ text {yr} ^ {- 1} $ till 0,2 $ \ text {yr} ^ {- 1} $ (ganska långsam). Det finns inget sätt att hitta en när vi bara får lutningen. Det finns alltså inget sätt att lösa för $ A $ med den information som ges.