Hur är tryck relaterat till lufttäthet?

atmosfären ungefär en idealisk gas, och som sådan kan du relatera tryck och densitet genom den ideala gasekvationen. Formen vi använder i meteorologi använder massdensitet och ges av:

$$ p = {\ rho} RT $$

där $ P $ är tryck i enheter av Pa, $ \ rho $ är densitet i enheter av kg m-3, $ R $ är gaskonstanten för torr luft (287 J kg-1 K-1) och $ T $ är temperaturen i Kelvin. Detta förutsätter en torr atmosfär och fuktighet minskar densiteten för ett givet tryck. Hänsyn till vattenånga tas vanligtvis in genom att temperaturen ändras till virtuell temperatur $ T_V $ där $ T_V = T (1 + 0.61q) $ och $ q $ är blandningsförhållandet för vattenånga (enheter $ kg ~ kg ^ {- 1 } $).

Trycket ökar med temperaturen eftersom partiklarna har mer kinetisk energi (vilket är proportionellt mot $ T $). Tänk dig en låda full av studsande bollar, om dessa bollar börjar röra sig snabbare kommer bollarna att träffa lådans väggar hårdare och ge mer kraft på lådan. Trycket är bara kraft per område, så om kraften ökar men lådan förblir densamma har trycket ökat.

Luftdensiteten kan minska med temperaturen om trycket också minskar. Om trycket är konstant kan det inte hända (de skulle vara omvänt). Varje gång du anger ett förhållande mellan två tryck, densitet eller temperatur måste du hålla den tredje konstanten eller ange dess beteende.

Till exempel stiger varm luft, men varför är det kallt ovanpå en fjäll. Svaret är att varm luft är mindre tät än den kalla luften som omger den för ett konstant tryck, och eftersom den är mindre tät stiger den. Med ett berg minskar trycket och vi finner också i atmosfären att temperaturen sjunker med minskande tryck.

På en varm dag tenderar det att hända att ytan som värms upp av solen, värmer upp den lägsta nivån i atmosfären och minskar dess densitet (den har samma tryck som omgivningen och dess T stiger). Detta kommer så småningom att driva konvektion och blanda den varmare luften vertikalt. Med tillräcklig tid minskar detta massan i luftpelaren och minskar därför trycket vid ytan. Dessa kallas ”värme-nedgångar” och du kan se dem bildas i ökenområdena och de spelar roller i havsbrisbildning och monsunerna.

För att ta itu med den utökade frågan:

Den punkt som skrivits i FAA förstås bäst genom att glömma att vi flyger i konstanta höjder – vi inte. I planflygning flyger vi på konstanta tryckytor som vi sedan översätter till en höjd. I en viss kolumn av atmosfär, om det är varmare än standard kommer en given tryckyta att vara högre och när kallare än standard blir tryckytan lägre.

För att illustrera, låt oss överväga att du flyger vid 3000 ft eller ungefär 900 mb. Överallt på denna tryckyta kommer 3000 ft att anges på vår höjdmätare för sin nuvarande inställning. Om vi går någonstans hett, kommer detta tryck ytan stiger, och så klättrar vi (även om vi tror att vi är jämna) med denna tryckyta, men eftersom trycket inte har förändrats indikerar vi fortfarande 3000 fot. Vi är dock högre än 3000 fot i verkligheten.

Detta följer upp i din nästa fråga. Aneroida wafers upptäcker tryckförändringar och din höjdmätare visar en höjd inte korrigerad för temperatur. Detta är varför din verkliga höjd kan variera med temperaturen för en konstant angiven höjd. När du korrigerar höjden för temperatur kallar vi detta ”densitetshöjd”.

Så tillbaka till mitt exempel ovan, du flyger med på 900 mb och indikerar 3000 fot och går in i varmare luft. Tryckytan börjar stiga försiktigt och som det gör är du inte ändå efter att höjningen och din höjdmätare kommer att indikera en härkomst I riktig nivåflygning kommer du att börja flyga till högre tryck i det här fallet när ytan på 900 MB stiger över dig och aneroidplattan i din höjdmätare indikerar en lägre höjd och en nedstigning. Du korrigerar detta och klättrar tillbaka upp till 900 mb trycknivå så att din höjdmätare återigen kommer att indikera 3000 ”, samtidigt som du försiktigt klättrar upp på denna tryckyta. Du kommer inte att vara medveten om detta medan du flyger och kommer att minimera bara vertikal hastighet och bibehålla höjden lyckligt omedveten om att du verkligen flyger på en sluttande konstant tryckyta.

För att bättre illustrera detta, överväga följande bild:

I den här figuren betyder de röda en varmare kolumn än luften och bluesen en svalare än genomsnittlig kolumn. Det vita området i mitten är en kolumn vid medeltemperatur. De svarta heldragna linjerna är isobar (linjer med konstant tryck). Den streckade svarta linjen är en riktig höjd över ytan. Slutligen är den djärva svarta linjen den trycknivå som motsvarar den streckade linjens sanna höjd vid ISA-förhållanden.

Vad du bör märka är att trycknivåerna i den varma kolonnen är placerade längre ifrån varandra eftersom luft är mindre tät och mer av den behövs för att producera samma tryck (eftersom trycket bara är vikten av all luft ovanför det). På samma sätt i den svala kolonnen är trycknivåerna placerade närmare varandra eftersom luften är tätare än standard.

För att binda detta till diskussionerna ovan, betrakta dig själv i standardkolumnen (vit bakgrund) på den verkliga höjden ovanför marken som representeras av den streckade linjen. Din höjdmätare känner inte av den här riktiga höjden utan känner istället trycket utanför flygplanet. Detta kalibreras ungefär till din verkliga höjd (okorrigerad för temperatur) men med den lokala höjdmätarinställningen. Nu när du flyger antingen till vänster eller till höger och håller en konstant angiven höjd, kommer du att spåra längs den djärva linjen, eftersom detta är trycket som motsvarar din verkliga höjd vid vanliga temperaturer. När du flyger mot en kallare kolumn kommer du i verkligheten att stiga ner och du kommer att klättra när du flyger in i den varmare kolumnen.

Kommentarer

• Tack. Mycket intressant. En sista fråga: Påverkar trycket flygplanens prestanda (temp ökar trycket ökar)?
• Flygplanens prestanda påverkas i hög grad av lufttrycket, mätt av densitetshöjd. Ju högre densitetshöjd (desto lägre tryck) desto mindre prestanda får du. Det kan göra en enorm skillnad, varför du alltid ska göra dina prestationsberäkningar som en del av din före flygning.
• Det är viktigt att ange att det ’ s heta kommer tryckytorna att vara längre ifrån varandra och när det ’ är kallt blir de närmare varandra . Eftersom trycket orsakas av luftens vikt ovan och det tar ett tjockare lager av mindre tät varmare luft att ha samma vikt. Det lömska resultatet är att du ställer in höjdmätaren så att den matchar sann höjd på marknivå, men högre kommer den fortfarande att skilja sig på grund av temperaturen.
• Åh, och densitetshöjd är en densitet.
• Nu är jag förvirrad: Trycket ökar med temp. Flygplanets prestanda påverkas av tryck. Flygplanets prestanda minskar varmare än standard. Hur kan ett flygplan ha bättre resultat med lägre tryck?

En stor sak att komma ihåg är att $ Density = \ frac {Mass} {Volume} $. Det är inte relaterat till tryck och trycket är inte relaterat till densiteten.

Trycket ökar vanligtvis med temperaturen endast i en gas med konstant volym. Detta beror på att du lägger till mer energi i systemet, vilket får molekylerna att bli mer exiterade.För att uttrycka det enkelt, studsar de hårdare och utövar mer energi på varandra och behållarens väggar. Vi kallar det för tryck.

Om det inte fanns någon behållare skulle en temperaturökning få molekylerna att flyga ifrån varandra. Nu finns det färre molekyler per volymenhet, så densiteten är lägre.

Nu när det gäller luftfart och meteorologi när vi pratar om atmosfärstryck är det något annorlunda och är mindre relaterat till atmosfärstäthet. Hög- och lågtryckssystem påverkas mer av relativa uppåt- och nedåtrörelser av enorma luftmassor än av omedelbar lokal temperatur, som en innesluten gas skulle vara.