Jag får en aminosyra med en joniserbar sidokedja vid ett visst pH. Hur bestämmer jag nettoladdningen för den aminosyran när det finns blandade protonationstillstånd för en eller flera av grupperna vid det pH-värdet (pKa i sidokedjan, till exempel, är verkligen nära pH)?
Aminosyror har terminala karboxyl- och aminogrupper; vissa aminosyror har joniserbara sidokedjor. När du bestämmer laddningen av en aminosyra måste du ta hänsyn till pH och pKa för var och en av dessa grupper. När pKa för en grupp (eller mer) är tillräckligt nära pH, är en bråkdel av amino syror kommer att deprotoneras vid den gruppen och den andra fraktionen av aminosyror kommer att protoneras vid den gruppen i lösning. När du bestämmer den genomsnittliga nettoladdningen över hela ensemblen (eller en tidsgenomsnittlig laddning av en enda partikel) måste du ta hänsyn till detta.
Jag ber om det förväntade värdet på nettoladdningen (vilket inte skulle vara ett heltal); detta nummer är till exempel relevant för aminosyrans migrationshastighet (eller ett protein) i gelelektrofores eller styrkan av växelverkan med jonbyteskromatografimedier. hälften av de funktionella grupperna skulle protoneras (laddning noll) och hälften skulle vara depro tonad (laddning av minus en).
Kommentarer
- Oklart vad du menar med nettoladdning här. Är detta annorlunda än laddningen på arten?
- @Zhe Jag menar aminosyrans nettoladdning. Inte bara laddningen för varje sidokedja eller N / C-terminal – summan av alla grupper. Överallt på internet hade jag bara kunnat hitta en genomsnittlig / rundad avgift. Jag behövde veta, till ett decimalt ' punkt, vad aminosyrans laddning är vid ett visst pH när 1 eller flera grupper har en partiell laddning.
- Varför skulle en grupp ha en delvis avgift? Laddningen kvantiseras …
- @Zhe Aminosyror har terminala karboxyl- och aminogrupper; vissa aminosyror har joniserbara sidokedjor. När du bestämmer laddningen av en aminosyra måste du ta hänsyn till pH och pKa ' s för var och en av dessa grupper. När pKa för en grupp (eller fler) är tillräckligt nära pH kommer en fraktion av aminosyrorna att deprotoneras vid den gruppen och den andra fraktionen av aminosyror protoneras vid den gruppen i lösning. När du bestämmer den genomsnittliga nettoladdningen måste du alltså ta hänsyn till detta.
- Nej, att ' är inte riktigt korrekt. Vad du ber om är mycket mer komplicerat än du tror. I lösning har du en dynamisk blandning av olika arter med möjligen olika laddningar. Dessa arter har alla heltalsladdningar. Även om du kanske ber om det förväntade värdet på laddningen (vilket inte skulle vara ett heltal), är det inte helt klart hur detta nummer är relevant för någon användbar fysisk kvantitet.
Svar
Henderson-Hasselbalch-förhållandet som beskriver varje joniserbar grupp är:
$$ \ mathrm { pH} = \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a} + \ log \ frac {\ ce {[A -]}} {\ ce {[AH]}} $$
Vi kan lösa förhållandet:
$$ 10 ^ {(\ mathrm {pH} – \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a})} = \ frac {\ ce {[A -]}} {\ ce {[AH]}} $$
Vi vill emellertid verkligen att andelen protonerade bland den totala (inte förhållandet av deprotonated till protonated).
$$ 10 ^ {(\ mathrm {pH} – \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a})} = \ frac {[\ mathrm {total}] – \ ce {[AH]}} {\ ce {[AH]}} = \ frac {[\ mathrm {total}]} {\ ce {[AH]}} – 1 $ $
Lägg till en på båda sidor: $$ 10 ^ {(\ mathrm {pH} – \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a} )} + 1 = \ frac {[\ mathrm {total}]} {\ ce {[AH]}} $$
Ta det ömsesidiga: $$ \ frac { \ ce {[AH]}} {[\ mathrm {total}]} = \ frac {1} {10 ^ {(\ mathrm {pH} – \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a})} + 1} \ tag {1} $$
Detta är fortfarande allmänt för alla syra- / basgrupper. Vi kan till exempel använda den för att beräkna laddningen av ammoniak / ammonium ( $ \ ce {NH3 (aq) + H + (aq) < = > NH4 + (aq)} $ ). Vid mycket basiskt pH skulle laddningen vara noll, vid mycket surt pH, +1. För att få den genomsnittliga laddningen vid valfritt pH tar vi laddningen vid mycket grundläggande pH och lägger till resultatet av ekvation [1] med $ \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a} $ värde av ammonium.
För alla aminosyror (eller andra molekyler med joniserbara grupper med $ i $ olika $ \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a} $ -värden), tar du arternas laddning vid mycket grundläggande pH (alla grupper deprotoniserade) plus följande:
$$ \ sum_i \ frac {1} {10 ^ {(\ mathrm {pH} – \ mathrm {p} K_ \ mathrm {a, i})} + 1} \ tag {2} $ $
Detta är bara en ungefärlig uppskattning eftersom det kan förekomma tvärprat mellan joniserbara grupper (dvs. om en grupp blir negativt laddad blir det svårare för granngruppen att bli negativt laddad ). Det blir också mer komplicerat för polyprotiska grupper, men alla grupperna i aminosyror är monoprotiska med vatten som lösningsmedel.