Med tanke på en lista med övertoner (F1, F2, F3, etc), hur beräknar jag grundfrekvensen? Kan jag göra något som F2 / F1 = F1 / F0? Är det rätt metod att använda?
Kommentarer
- Det ' är övertonernas GCD , men var kom övertonerna ifrån? Om de mäts från en FFT kommer det att finnas ett fel som förstör GCD. Även för vissa källor (plockade stränginstrument) kommer det att vara inharmonicitet att tänka på, och vad menar du exakt med " grundläggande ".
Svar
Frekvenserna för övertoner är heltalsmultiplar av grundfrekvensen $ f_0 $, dvs $ f_n = (n + 1) f_0 $. Grundfrekvensen $ f_0 $ är den största gemensamma delaren för övertonerna $ f_n $. Om du är säker på att det inte finns någon annan okänd överton mellan två kända övertoner, t.ex. du vet att du har den fjärde och den femte övertonen, då är $ f_0 $ naturligtvis skillnaden mellan de två. Men om du bara har en samling övertoner och du inte vet något annat om dem, måste du bestämma $ f_0 $ som gcd på $ f_n $.
Kommentarer
- Jag tror inte ' t tror inte $ f_n = n f_0 $. Vad händer om $ n = 0 $? $ f_0 = 0. f_0 = 0 $! 🙂 Jag tror att du menar $ f_ {n-1} = n f_0 $ för $ n = 1 \ ldots $.
- $ n = 0 $ är helt enkelt ett olyckligt val;) OK, självklart har du ' rätt, även om jag också tror att konceptet är så enkelt att även min slarviga (och felaktiga!) notation vann ' t orsakar någon förvirring. Hur som helst, tack för att du har rensat upp det!
Svar
Nej. Skillnad mellan övertoner är en bra punkt att börja, i, e F3-F2, F2-F1. Skillnaderna borde vara lika eller flera varandra. Den minsta är ofta den grundläggande. Det blir mer knepigt av spektrumet är ”gles ”, dvs många av övertonerna saknas. Då behöver du att hitta en största möjliga delare som förvandlar alla frekvenser till heltal eller, för att vara exakt, så att förhållandet mellan frekvens och grundläggande ligger inom mätnoggrannheten för närmaste heltal.
Svar
Slå upp algoritmen för Harmonic Product Spectrum, som ger ett tillräckligt antal faktiska övertoner, är lite mer robust mot saknar övertoner och lägger till brusspektra än att bara subtrahera alla på varandra följande toner frekvenspar.