Hur bestämmer man bindningslängd och vinkel i ett konjugerat pi-system (polymetin)?

Så vilka är de genomsnittliga bindningslängderna och bindningsvinklarna i denna molekyl och hur beräknas de?

1,3-butadien bör fungera som en rimlig modell för din arbete.

Vi kan hitta bindningslängderna i litteraturen. Dubbelbindningslängd kol-kol är 1,338 Å, typiskt för en dubbelbindning ( referens ). Enkelbindningslängden kol-kol är 1,454 Å, kortare än väntat på grund av resonans. Alla kol är $ \ ce {sp ^ 2} $ hybridiserade, vilket innebär att alla bindningsvinklar ska vara ~ 120 °.

Med denna information och vektortillägg kan du bestämma längden på valfri polymetin.

Kommentarer

• 1.338 Â är 0.1338nm, eller hur? Sedan är varje dubbelbindning 0.1338nm * sin (60 °) = 0.1159nm och varje enskild bindning är 0.1454nm * sin (60 ° ) = 0,1259 nm projicerad till axeln genom molekylkedjan. Det skulle leda mig till slutsatsen att min molekyl ovan (4 C = C och 4 C-C-bindningar) är ungefär 0,9672 nm lång. Eller missförstod jag dig?
• Precis på nm. Kunde du inte ' t lägga till hela C = C-bindningslängden plus 0.1454 * cos (60 °)?
• Jag tror inte '. Jag behöver molekylens längd, vilket är avståndet mellan C-atomen i vardera änden, förutsatt att molekylen har alternerande bindningsvinkelriktningar (ser ut som exempelbilden som läggs till i frågan).
• Ditt sätt gör känsla och jag får samma slutnummer som du.
• @InternetGuy Nej, resonansstrukturer som involverar laddningsseparation räknas inte lika mycket som neutrala resonansstrukturer när det gäller att beskriva molekylen.

Tänk i en kedja av trianglar.

Med tanke på att avståndet mellan C1 och C2 (= $ a $), avståndet mellan C2 och C3 (= $ b $) och bindningsvinkeln $ \ gamma $ är kända är avståndet mellan C1 och C3

$ c = \ sqrt {a ^ 2 + b ^ 2 -2ab \ cos \ gamma} $

(cosinusregel)

Om du har en webbplatslicens (eller en torrent) för att använda ChemDraw kan du skapa en 3D-modell av en sådan struktur och o ptimera det för att hitta den mest stabila konfigurationen. Det ger dig bindningsvinklarna på var och en till en hög grad av noggrannhet. Du kan också använda MM2-funktionen för att optimera och hitta bindningslängder. ChemDraw ger dig en enkel lista. Det kan också generera bindningsrotationer, men du kan satsa på att det konjugerade pi-systemet kommer att förbli plant, eftersom energibarriären för rotation kring sp2-kolbindningarna är mycket hög.

Om du använder en enkel endimensionell partikel-i-en-låda-modell, längden L för " rutan " skulle vara längden på det konjugerade systemet. Detta skulle vara den väg längs vilken elektroner är konjugerade. Det är inte precis den ojämna linjen mellan alla sp2-kol, men det är ganska nära, så du kan säga L = (antal bindningar i konjugerat system) x (genomsnittlig längd för dessa bindningar). Observera att detta absolut inte är avståndet mellan C1-C3-C5-etc. kol som den andra killen nämnde – jag tror inte att han förstår exakt vad du försöker beräkna.

Med den här modellen kan du beräkna våglängden för maximal absorption från kvantantalet HOMO-LUMO övergångar. Titta på ekvationen:

I denna ekvation är nf och ni de elektroniska kvantnummer för den slutliga och initialtillstånd för en övergångselektron, h är Plancks konstant, m är massan av en elektron och L är som beskrivits tidigare. Mängden inom parentes förenklar till N + 1, eftersom ni = N / 2 och nf = N / 2 + 1, där N är antalet pi-elektroner i det konjugerade systemet. För att förstå detta begreppsmässigt kommer marktillståndet för en molekyl att fyllas så att de N / 2 lägsta energinivåerna kommer att fyllas (eftersom elektroner fyller dem i par ), och alla högre energinivåer är tomma.När det absorberar ljus hoppar en av dess elektroner från den högsta fyllda energinivån (HOMO, med ni = N / 2) till den lägsta ofyllda nivån (LUMO, med nf = N / 2 + 1). Det är viktigt att förstå att om en elektron främjas kan den inte helt enkelt hoppa över en energinivå, så om du vet antalet pi-elektroner vet du också vad HOMO-LUMO-övergången kommer att bli. Om du kan räkna antalet pi-elektroner i det konjugerade systemet (t.ex. 1,6-difenyl-1,3,5 hexatrien har 3 dubbelbindningar i sin låda, vilket betyder 6 pi-elektroner), kan du använda denna ekvation för att hitta önskad våglängd för maximal absorption. Visst har du sett den klassiska ekvationen:

där c är ljusets hastighet. Om du ersätter detta till den första ekvationen du borde kunna lösa för våglängden för maximal absorption. Tänk på dina enheter!