Hur bygger jag ett Gambrel-tak?

Du kan använda ett program för att beräkna vinklarna för önskad gambrelform. Här är ett sådant exempel:

http://www.easyrafters.com/gambrel.htm

Som @Skaperen säger är en grundläggande gambrel ingenting mer än 1/2 av en åttkant.

Gambrel-typer Easy Rafters grupperar gambrel-tak i två kategorier, vanliga gambrels och anpassade gambrels.

En vanlig gambrel är en som passar inuti en avgränsad halvcirkel som visas nedan (takets form är i huvudsak hälften av en vanlig åttkant). Lutningarna för ett vanligt gambreltak är fixerade till 28 31/32 över 12 för de nedre takbjälken och 4 31/32 över 12 för de övre takbjälken (dessa sluttningar är rundade till 29/12 och 5/12 för visning) och längden på varje sida eller ansikte kommer alltid att vara lika. Närhelst den lägre spännviddsdimensionen ändras beräknas de andra dimensionerna automatiskt om för att bibehålla samma regelbundna proportioner.

Anpassade gambrels å andra sidan möjliggör fullständig flexibilitet i designen utan begränsningarna för det vanliga gambrel-alternativet. >

Vanliga gambrels

En vanlig gambrel passar in i en begränsad halvcirkel.

Anpassade gambrels

Det finns inga specifika dimensioner. Använd vad du tror kommer att vara tilltalande och praktiskt. Historiskt sett är det bara ett tak över ett delvis tak där tvärstången på toppen av det nedre taket är ”gambrel” i en lada som används för att hänga stora verktyg, material, spel som ska flådas etc.

Om du vill vara nörd om det, börja med en åttkant och använd dessa vinklar.

När den övre och undre spärrar är lika stora, kräver den statiska belastningsbalansen att lutningen på den nedre spärren S2 ska vara 3 gånger mer än lutningen på den övre spärren S1. Då blir kraften hos den övre spärren som skjuter ledpunkten utåt exakt lika med kraften på den nedre spärren som skjuter fogen inåt.

Detta är fallet med 30 graders och 60 graders sluttningar av övre och nedre spärr, vilket ger höjd till halv breddförhållande av enhet och gambrel passar en halvcirkel. Den närmaste rationella uppskattningen av lutningarna för dessa vinklar är 7/12 och 21/12 (motsvarande 1 / sqrt (3) och sqrt (3)).

Om du vill ha annan höjd till bredd ra tios kan du ändra lutningen på den övre spärren, och igen för att få den statiska belastningsbalansen ska nedre spärrens lutning vara tre gånger mer.

I allmänhet för spärrar av olika längd L1, L2 (och därmed massa) uppfylls den statiska belastningsbalansen när lutningar S1, S2 ges med formeln S2 = S1 * (2 + L2 / L1)

Gambrel takstatisk stressanalys

Fig 1 Skiss: krafter som verkar på gambreltakssegment.

Momentbalans för varje spärr längs x- och y-axlarna (se fig 1). Spänningar vid fogarna är motsatta, inga vridmoment.

Y0 = 0
inget åsstöd

X0 är den horisontella kraften vid åsen.

X1 = X0
x-momentbalans för spärr 1

Y1 = m1 * g
y-momentbalans för spärr 1 med massa m1: vertikal kraft vid fog 1 = vikt för spärr 1

X2 = X1
x-momentans balans för spärr 2: horisontell kraft vid ansiktsplattan = horisontell kraft vid åsen

Y2 = Y1 + m2 * g
y-momentum balans för spärr 2 med massa m2: vertikal kraft vid ansiktsplattan = total vikt för spärr 1 och 2

Vinkelmomentbalans för varje spärr i förhållande till centrum av varje spärr. Spärrenas längder är godtyckliga, de avbryts eftersom balansen är i förhållande till centrum.

för spärr 1:

X0 * sin (A1) + X1 * sin (A1) = Y1 * cos (A1)

för spärr 2:

X1 * sin (A2) + X2 * sin (A2) = Y1 * cos (A2) + Y2 * cos (A2 )

där A1, A2 är lutningsvinklarna.Att ersätta uttryck för X1, Y1, X2, Y2 från momentbalansen får vi för takbjälkarna

S1 = tan (A1) = ½ * X0 / (m1 * g)

S2 = tan (A2) = ½ * X0 / (2 * m1 * g + m2 * g)

Systemet är överbestämt. Vinklarna kan inte specificeras godtyckligt. För att vridmomentet vid fog 1 (mellan de två takbjälkarna) ska försvinna måste följande villkor uppfyllas

S2 = S1 * (2 * m1 + m2) / m1 (ekv 1)

vilket fysiskt betyder att vikten av den övre spärren som skjuter fogen utåt är i balans med vikten av den nedre spärren som skjuter fogen inåt.

För spärrar (taksegment) med lika massa (längd) villkor förenklar till

S2 = 3 * S1 eller tan (A2) = 3 * tan (A1) (Eq 2)

Detta bestämmer inte gambrel-konfigurationen ännu. Genom att variera lutningarna (med förbehåll för ovanstående begränsning) kan vi ändra takets höjd (H) till halv bredd (W):

H = L1 * sin (A1) + L2 * sin ( A2)

W = L1 * cos (A1) + L2 * cos (A2)

där L1, L2 är spärrlängder.

För lika långa och stora takbjälkar, i termer av den övre takhöjden S1

H / W = (sin (arctan (S1)) + sin (arctan (3 * S1) )) / (cos (arctan (S1)) + cos (arctan (3 * S1))) (Eq 3)

Fig 2. Balanserat (S2 = 3 * S1) ”idealiskt” tak med H / W = 1 (vänster) och med H / W = 4/3 (höger).

Den ”ideala” takkonfigurationen är (L1 = L2) med höjd till halv breddförhållande på en (Bild 2, vänster) A1 = 30 grader, S1 = 1 / kvadrat (3) = 0,577350, A2 = 60 grader, S2 = sqrt (3) = 1.732050, H / W = 1

Den närmaste snickarens uppskattning är S1 = 7/12 = 0.583333, S2 = 3 * S1 = 21/12 = 1.75, därav A1 = 30,25 grader, A2 = 60,25 grader, H / W = 1,008968.

För att göra taket högre, till exempel med H / W = 4/3 (se bild 2 till höger), S1 = 0,8036585 (enligt till Eq ~ 3), S2 = 3 * S2 = 2.410975, A1 = 38.7874 grader, A2 = 67.4728 grader.

Ovanstående analys betraktar spänningar som orsakas av gambreltaket endast som sin egen vikt. Snöbelastningen, åsstödet eller andra förstärkningar ingår inte. Detta är enbart en akademisk övning och ersätter inte en certifierad byggnadsplan.

Kommentarer

• Några kommenterade diagram som åtföljer ditt inlägg skulle öka avsevärt dess tydlighet.
• Denna analys tar inte ' hänsyn till alla interna medlemmar som vanligtvis finns i en Gambrel Truss . Ett 32 ' brett tak kommer sannolikt att behöva interna stöd. Jag ' rekommenderar att du använder sektionsmetoden för analys snarare än den gemensamma metoden. Se mitt svar på denna fråga .