Tom Lodgsons klassiska lärobok Orbital Mechanics: Theory and Applications mäter ofta energi i fotpund, som jag alltid tänkt mäta vridmoment. Boken definierar det inte. Är det den arkaiska fotpundkraften [sic] eller gravitationspotentialenergin hos ett pund som lyfts upp en fot i ett konstant gravitationsfält eller något annat? (Används denna enhet fortfarande inom flyg- och rymdindustrin? eller i andra fält?)
Kommentarer
- Det ' är verkligen sant att samma uppsättning enheter kan beskriva flera situationer. Ta en titt på t.ex. några av tabellerna med konstanter i NIST-standarden SP811
Svar
Är det … gravitationspotentialen för ett pund hissade en fot i ett konstant gravitationsfält …?
Ja, det är det verkligen!
För att vara energi måste pundet vara parallellt med foten.
$$ E = \ int \ mathbf {F} \ cdot d \ mathbf {s} $$
För att vara vridmoment måste pundet vara vinkelrätt mot foten
$$ \ tau = \ mathbf {r} \ times \ mathbf {F} $$
1 fotpund (eller pundfot) energi är 9,81 (m / s ^ 2) / 2,2 (kgf / lb) / 3.3 (ft / m) = 1,35 Joule.
Kommentarer
- @RussellBorogove i fysik är de, och måste vara, samma sak. Ordningen kan inte spela någon roll, så jag ' tvingas slå min fot och hålla mig till mina principer.
- Den sista raden här betonar att mina två gissningar för enhet ' betydelse är ekvivalenta. Bingo!
- Förtjusande ordspel … och den otvättade rabatten (som jag alltså måste vara medlem av) använder också omväxlande lb-ft och ft-lb.
- Re, " parallellt, " … " vinkelrätt ", … Den beskrivningen maskerar sanningen. För att vara energi måste föremålet på vilket kraftpunden appliceras röra sig en fot i kraftens riktning. För att vara vridmoment behöver ingenting röra sig, utan kraftpunden måste appliceras på en punkt som ligger en fot bort från rotationsaxeln och radien och axeln och kraften måste vara ömsesidigt vinkelräta.
- Jag antar att det skulle vara uppenbart för en fysiker. Kanske inte så uppenbart för någon som kämpar för att förstå hur vridmoment och energi kan se ut att specificeras med samma enheter (dvs. för killen som ställde den ursprungliga frågan.)
Svar
Fotpund eller pundfot är synonymt och representerar den aritmetiska produkten av pund (kraft) och fot (längd).
Pundet (kraft) är vikten på ett pund (massa) vid jordens yta (något exakt eftersom jordens tyngdkraftsfält varierar beroende på var du befinner dig och ett föremåls effektiva vikt kommer att påverkas av centrifugalkraften på grund av jordens rotation, återigen beroende på plats).
Som en energienhet är det energin att applicera en kraft på ett pund över ett avstånd av en fot. Det motsvarar att höja en -pundmassa en fot i höjd, ja … för.
Som vridmoment är det vridmomentet som härrör från en tangentkraft på ett pund som appliceras på ett fotavstånd från rotationsaxeln .
Samma kan sägas om Newton-mätaren (eller meter-Newton, men den har aldrig uttryckt sig på det sättet); som en energienhet är det en Newton-kraft som appliceras över ett meters avstånd; som vridmoment är det en Newton-tangentkraft som appliceras på ett avstånd av en meter från rotationsaxeln, förutom att Newton specifikt är en kraftenhet med en exakt definition där pund kan vara antingen kraft eller massa och pund (kraft) saknar en exakt definition.
Mätningssystemet som inkluderar pund och fötter har en lång historia. När den utvecklades var variationen i jordens gravitationsfält och dess inverkan på vikterna och måtten som berodde på den inte förstådd, var inte mätbar och / eller var inte signifikant för tidens tekniska problem. Kultur, historia och förtrogenhet håller dessa vikter och mått i bruk trots den obekväma och fördelarna med mått.
Kommentarer
-
+1för grundligt svar / förklaring
Svar
Enligt Wikipedia foot-pund och foot-pund-kraft är synonymt:
Fotpundkraften (symbol : ft⋅lbf eller ft⋅lb) är en arbetsenhet eller energi inom Engineering and Gravitational Systems i USA: s sedvanliga och kejserliga måttenheter. Det är den energi som överförs vid applicering av en kraft på ett pund-kraft (lbf) genom en linjär förskjutning av en fot.
Det är lika med 1,356 Joule.
Momentenheten är pundfot, inte fotpund.
Kommentarer
- Men pundfot används också för vridmoment.
- Ja, jag tog fel om lb-ft vs ft-lb. Jag ' Jag erkänner också att wikipedia ' s påstående ft-lbf = ft-lb var sant för trettio år sedan när Tom började föreläsa. Låt ' s se vad andra rapporterar …
- Per @uhoh ' s svar, för både energi och vridmoment, när du sönderdelar den matematiska stenografin i integralen och tvärprodukten, slutar du med att enheterna är en kraft gånger ett avstånd. Multiplikation är kommutativ, så kraft gånger avstånd motsvarar avstånd gånger kraft. Skillnad mellan pound-foot och foot-pund är inte ' t fysik, det ' s semantik.