Hur fiktiva är fiktiva krafter ?
Mer specifikt i en roterande referensram, dvs på jordytan, känns ett föremål som är ”stillastående” och som står i kontakt med marken centrifugalt och Coriolis-krafter? Eller är dessa krafter rent fiktiva och används för att redogöra för skillnader i observerat beteende i förhållande till en tröghetsram?
För att ge ett praktiskt exempel sitter ett pansarfordon som står stilla och horisontellt någonstans i Storbritannien. Turret roterar kontinuerligt moturs. Kräver motorerna som driver tornets rotation mer kraft när tornet roterar från öst till väst och mindre effekt när tornet roterar från väst till öst? Dvs stöds motorcykeln och hindras av jordens rotation?
Kommentarer
- Här ’ är en som alltid förvirrar mig: Alice faller fritt under allvar. För Bob, på observatör på jorden upplever Alice en kraft mg och accelererar därmed mot jorden med en acceleration g. I Alice ’ s ram upplever hon en kraft mg nedåt, men för att vi befinner oss i en icke-tröghetsram, det finns en ’ pseudo ’ kraft mg uppåt, så två krafter avbryts och i hennes ram är hon inte accelererande. Allt var bra fram till här. Men enligt Einstein ’ s ekvivalensprincip motsvarar en tröghetsram en ram som faller fritt under tyngdkraften. e ’ pseudo ’ tvingar tha
- Det ’ s inte nödvändigt att göra denna pseudokraftkonstruktion här – den sista raden förklarar varför den tredje raden inte är något problem. I början hävdar ” hon upplever en kraft mg nedåt ” du ’ d måste förklara vad ” upplever ” betyder för om du anser att hon är en punktpartikel, så som du sa gör hon inte ’ t känner effektivt någon acceleration. Principen säger exakt det, nämligen att om du ’ är i gratis samtal, vet du lokalt ’ att det inte finns ett gravitationsfält runt omkring. Observera att det inte finns någon global tröghetsram i det exemplet. Skicka inte ’ t frågor som svar (detta är inget forum)
- Du kan antagligen lägga upp detta som en separat fråga, eftersom det ’ är inte riktigt ett svar på frågan som läggs upp här.
Svar
Nej, de är inte verkliga krafter.
Citera från mitt svar här
När vi ser ett system från en accelererad ram finns det en ” psuedoforce ” eller ” falsk kraft ” som verkar för att agera på kropparna. Observera att den här kraften inte är en kraft, mer av något som verkar verkar. Ett matematiskt knep, om du vill.
Låt oss ta ett enkelt fall. Du accelererar med $ \ vec {a} $ i rymden , och du ser en liten boll flyta runt. Detta är i ett perfekt vakuum utan elektriska / magnetiska / gravitationella / etc-fält. Så bollen accelererar inte.
Men ur din synvinkel , bollen accelererar med en acceleration $ – \ vec {a} $ , bakåt i förhållande till dig. Nu vet du att utrymmet är fritt från alla fält, men ändå ser du partikelaccelereringen. Du kan antingen härleda att du accelererar, eller så kan du bestämma att det finns någon okänd kraft, $ – m \ vec {a} $ , agerar på bollen. Denna kraft är psuedoforce. Det gör det matematiskt möjligt för oss att se på världen från en accelererad ram, och härleda rörelseekvationer med alla värden i förhållande till den ramen. Många gånger, lösa saker från markramen blir ickig, så vi använder detta. Men låt mig betona en gång till, det är inte en verklig kraft .
Och här :
Centrifugalkraften är i grunden den psuedoforce som verkar i en roterande ram. I grund och botten har en ram som genomgår UCM en acceleration $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ mot centrum. Således kommer en observatör i den roterande ramen att känna en psuedoforce $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ utåt. Denna psuedoforce är känd som centrifugalkraften.
Till skillnad från centripetalkraften är centrifugalkraften inte verklig. Föreställ dig att en boll virvlas runt.Den har en CPF $ = \ frac {mv ^ 2} {r} $ , och denna kraft är spänningen i strängen. Men om du växlar till bollramen (blir liten och står på den), kommer det att se ut för dig att bollen är stillastående (när du står på den. Resten av världen verkar rotera). Men du kommer att märka något lite av: Bollen har fortfarande en spänningskraft som verkar på den, så hur är den stabil? Denna balansering av krafter som du tillskriver en mystisk ” centrifugalkraft ”. Om du har massa känner du också CFF (från marken är det uppenbart att det du känner som CFF beror på din tröghet)
Vad som verkligen händer när du ” känner ” psuedoforces är följande. Jag tar exemplet att snurra på ett lekhjul.
Från markramen har din kropp tröghet och vill inte accelerera (cirkulär rörelse är acceleration som riktning av hastighetsförändringar).
Men du håller fast vid det snurrande så att du ”tvingas att accelerera. Således finns det en netto inåtgående kraft – centripetal kraft – en sann kraft eftersom den är från ” som håller på ”. I den ramen går du dock inte framåt. Så din kropp känns som om det finns en balanserande bakåtkraft. Och du känner att den kraften verkar på dig. Det är verkligen din kropp ”s ” tröghet ” som” agerar.
Ja, tornet s hjul påverkas. Återigen beror detta på tröghet ur rätt perspektiv, psuedofoces är bara ett sätt att enkelt förklara tröghet.
Kom ihåg att Newtons definition av en kraft bara är giltig i en tröghetsram i Förstaplatsen. Psuedoforces gör Newtons lagar giltiga i icke-tröghetsramar.
Kommentarer
- Jag tror att jag förstår användningen av psuedo De måste redogöra för effekterna av accelerationer på ramen vi observerar för att möjliggöra att Newtons ’ lagar kan användas effektivt. Gör accelerationens storlek påverkar deras användning? På jorden är vi inte medvetna om att vi befinner oss i en icke-tröghetsram eftersom accelerationerna vi upplever är så små. Vad händer om jorden snurrar mycket snabbare och vi fysiskt känner denna centrifugalkraft? Vad händer om jorden snurrar så snabbt att friktionen inte längre kan upprätthålla vår ’ stilla ’ position?
- @ Ben yep. Psuedoforces är lika med kroppens massa i fråga gånger ramens acceleration, i motsatt riktning. Och ja, jorden skulle vara en konstig plats.
- OK, låt
blir praktiska, tillbaka till tornet på jorden. Konstruktören av tornet ’ s traversmotorer har ett krav att rotera tornmassan med en viss hastighet under alla förhållanden. Detta krav är tillräckligt strikt för att torndesignern måste redogöra för effekten av corioliskraften under konstruktionen. Om så är fallet är inte ’ t tillräckligt för att vi jordbundna människor ska kunna betrakta den kraft som är verklig i jorden ’ s ram?
Svar
Centrifugal- och Coriolis-krafter kallas verkligen pseudo tvingar som står för skillnader i observerat beteende i förhållande till en tröghetsram.
Så om du ser ett objekt stå på jordens yta kan du bli se till att statisk friktion håller den i vila relativt till jordens yta.
Bra exempel på effekten av pseudokrafter är så kallad Foucalt ”s pendel .Eftersom det inte finns någon statisk friktion för pendel, roterar pendelns svängningsplan. Foucalts pendel är också ett bevis på att jorden inte är en tröghetsreferensram.
Problemet med att observera pseudokrafter ligger i det faktum att de är väldigt små jämfört med gravitationen. Centripetalacceleration på grund av rotation av jorden runt dess axel är i storleksordningen $ 10 ^ {- 2} $ m / s $ ^ 2 $ (beroende på position), medan centripetalacceleration på grund av rotation av jorden runt solen är $ 6 \ gånger 10 ^ {- 3} $ m / s $ ^ 2 $. Så du har en effekt när du roterar ett torn, men jag tvivlar på att du skulle kunna mäta det.
Så vad gör krafter till pseudo? Du kanske har hört att Newtons lagar endast gäller i tröghetsreferensram. Om du tittar på tornets rörelse utanför jorden (tröghetsram) kan du observera att tornet gör komplexa rörelser och ständigt Gravitations- och friktionskrafter som verkar på tornet är ansvariga för dessa rörelser.
Men om du står på jorden verkar det som om tornet är i vila. Men gravitations- och friktionskrafter verkar fortfarande på det , så det här räcker inte. Summan av krafter som är annorlunda än noll och torn i vila bryter 2: a Newtons lag! 2: a Newtons lag är inte längre giltig eftersom du inte längre är i tröghetsreferensram.
För att ”lappa” andra Newtons lag i icke-tröghetsramar med referenser introducerar du pseudokrafter . Efter införande av pseudokrafter är andra Newtons lag giltig jämn om du inte längre befinner dig i tröghetsram Du kan känna dessa krafter bara för att din intuition kräver ytterligare krafter för att förklara dina observationer.
Kommentarer
- Då är dessa krafter i själva verket mycket verkliga? Vi upplever alla ständigt, men de är så små att de är praktiskt taget omöjliga för oss att upptäcka utan exakt mätutrustning? Är ’ fiktiv kraft ’ därför en vilseledande term eller har det någon annan betydelse?
- Jag lägger till lite text i mitt svar för att delta i din ytterligare fråga.
- +1 för exp lätta friktion / etc aspekten av det tydligare än jag 🙂
- @NickKidman: Kan du klargöra det? (för en sak har du ’ inte logiskt definierat $ f $). Och $ \ vec F \ neq \ frac {\ mathrm d \ vec p} {\ mathrm dt} $ i en icke-tröghetsram, så Newtons ’ s lagar är uppenbarligen ogiltiga där .
- (redigerad) Jag vill bara påpeka att ” Newtons ’ s lagar gäller endast i tröghet referensram ” är vanligt språkmissbruk (det stör mig alltid när jag läser det, förlåt). Den andra lagen säger ” I en tröghetsram: F = ma ”, ett axiom vars validitet inte ’ beror inte på en referensram om du ’ arbetar med. För att uttrycka det i logiska termer, om $ f $ betyder ” Vi arbetar nu i en mellanram ” och lagen är $ ( f → ” F = ma ”) $ sedan $ ((f → ” F = ma ”) ∧ (¬ f) → ¬ ” F = ma ”) $ är inte falsk men du ’ säger $ (¬ f → ¬ (f → ” F = ma ” )) $ som inte är sund (det kan bara vara sant om aldrig $ f $). Det beror på att $ ” F = ma ” $ inte är själva lagen.
Svar
I klassisk mekanik är det vettigt att skilja mellan fiktiva krafter orsakade av accelererande koordinatsystem och ”riktiga” krafter i tröghetsramar, men så är inte längre fallet i allmän relativitet.
I allmän relativitet förutom i enkla fall finns det i allmänhet inga globala referensramar som föredras, och tyngdkraften på något sätt skiljer sig från det newtonska begreppet pseudoforce.
Du kan välja om det betyder att tyngdkraften är mindre verklig eller pseudoforces är mer verklig, men det är inte en fysikfråga att oroa sig för svaret.
Svar
Placera ett stillastående föremål på en bit grafpapper och accelerera grafpappret hur som helst du vill med tiden, medan du registrerar objektets position i diagrammet papper och hålla objektet stilla i förhållande till dig:
F: Såg du objektet accelererade medan du flyttade grafpapperet?
A: Nej, så det är inte fysiskt tvinga på den.
F: Vad är objektets bana på grafpapper och din slutsats?
A: Banan är en kurva och den accelererade därför i grafpappers koordinatsystem. Vi kan modellera detta som en ofysikalisk kraft som verkar på objektet i detta koordinatsystem. Denna fiktiva kraft kommer att bero på hur detta koordinatsystem accelererar en som rör sig med konstant hastighet.
Kommentarer
- Varför är banan en kurva? Jag kanske bara har accelererat grafpapperet i en riktning ett kort ögonblick.
- @ben väl en kurva är en generalisering och en linje är ett speciellt fall av en kurva. Jag ’ är säker på att du får den allmänna idén;)
- Det här exemplet verkar inte ’ t liknar exemplet i min fråga. I mitt exempel är statisk friktion att hålla fordonet stillastående i det ’ s ram på jorden, medan du i din föreslår att den statiska friktionen övervinns och objektet glider? Kan du omformulera exemplet tack?