Hur hittar jag tätheten hos elementmetaller

Ett sätt du kan göra detta är att titta på metallens förpackningsstruktur.

Som ett exempel, om du tittar på Wikipedia , ser du att Tungsten har en kroppscentrerad kubisk kristallstruktur. Det betyder att i varje enhetscell kommer det att finnas två volframatomer. Vi kan sedan förutsäga densiteten hos ett perfekt volframkristallgaller med hjälp av en viss geometri och enhetsomvandling.

Först och främst ger jag dig en ekvation som du kan bevisa för dig ganska enkelt så jag kommer inte att gå in i det. Densiteten hos en kristall är: $$ \ rho = \ frac {n * M} {N_A * V} $$

Där $ n $ är antalet atomer i enhetscellen, $ M $ är atomens molära massa, $ N_A $ är Avogadros nummer, $ V $ är enhetscellens volym.

Så för Tungsten blir detta $$ \ rho = \ frac {2 * 183,83 g * mol ^ {- 1}} {6.022 * 10 ^ {23} * (\ frac {4 * 139 * 10 ^ {- 10} cm} {\ sqrt {3}}) ^ 3} = 18,45 \ frac {g} {cm ^ 3} $$

Volframens experimentella densitet är $ 19,33 \ frac {g} {cm ^ 3} $.

Svaret är vanligtvis lite bättre än så, men ändå ganska nära.

Den enda informationen du behöver för att göra denna beräkning som inte finns i ett periodiskt system är förpackningsstrukturen och atomradien.

Något som är anmärkningsvärt är atomförpackningsfaktorn, $ APF $, som kommer från att hitta förhållandet mellan atomernas volym och enhetscellens volym och representerar hur mycket utrymme atomerna fyller i kuben, eller hur effektivt strukturen är vid packning.

För kroppscentrerad kubik (BCC), $$ APF = \ frac {2 * \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3} {(\ frac { 4r} {\ sqrt {3}}) ^ 3} = 0,68 $$

Det betyder BCC, tar cirka 68% av det totala tillgängliga utrymmet per enhetscell för lika stora sfärer.

Kolla in den här länken om du vill ha mer information om det.

Så, för att svara på den faktiska frågan, hur hittar vi en trend med allt detta, vi vet nu att densiteten beror på radien, som vi redan har en trend för, molär massa, som också har en mycket enkel trend, och packningsstruktur, som är den verkliga okända.

Det här är från denna sida,

I den resonerande valensbindningsteorin är faktorer som bestämmer valet av en bland alternativa kristallstrukturer för en metall eller intermetallisk förening kretsar kring energin för resonans av bindningar mellan interatomära positioner. Det är uppenbart att vissa resonanssätt skulle ge större bidrag (vara mer mekaniskt stabila än andra), och att särskilt ett enkelt förhållande mellan antalet obligationer och antalet positioner skulle vara exceptionellt. Den resulterande principen är att en speciell stabilitet är associerad med de enklaste förhållandena eller ”obligationsnummer”: 1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4, etc. Valet av struktur och värdet på det axiella förhållandet (som bestämmer de relativa bindningslängderna) är således ett resultat av en atoms ansträngning att använda dess valens i bildandet av stabila bindningar med enkla fraktionerade bindningsnummer. som jag faktiskt inte förstår men verkar förklara varför vissa gitter väljs.

I grund och botten med hjälp av det faktum att radien minskar går rätt och molekylvikten ökar går rätt, skulle vi förutsäga att densiteten skulle öka jämnt över det periodiska systemet för elementära metaller, förutom att olika metaller packar på olika sätt. Hexagonal Close Packed är det mest effektiva packningssystemet, så jag skulle inte bli förvånad över att det är associerat med många högdensitetsmetaller.

Jag hoppas att det ger en god uppfattning om hur det finns en slags trend, men också varför ingen trend verkligen finns.

EDIT:

För att ta reda på vilken som har högst densitet, skulle jag börja med att räkna ut vilket paket i en sexkantig när- Packad struktur eftersom den är den mest effektiva packningsstrukturen med en $ APF $ =. 74

Kommentarer

• Det finns två mest effektiva packningsstruktur botemedel: HCP och FCC (ansiktscentrerad kubik). De har identisk förpackningsfaktor.