Svar
Du måste vara försiktig med exakt vad den inversa sinusfunktionen gör. Om arcsin ges input x returnerar den vinkeln, y, som sin (y) skulle ha producerat.
Om du anser $ \ sin (x) $:
Du kommer att se att $$ \ sin (0.523) \ approx 0.5 \\ \ sin (2.62) \ approx 0.5 \\ \ sin (6.81) \ approx 0.5 \\ … $$
Den inversa sinusfunktionen returnerar inte bara ett enda värde (även om de flesta miniräknare bara visar ett). Det returnerar en oändligt stor uppsättning av diskreta värden.
Nu när det gäller varför problemet förmodligen ville ha svaret på 2.62 har att göra med antaganden om den ursprungliga förskjutningsvågfunktionen. I allmänhet har ekvationen för förskjutning och hastighet formen $$ x (t) = A \ cos (\ omega t + \ phi) \\ \ frac {dx} {dt} = v (t) = – \ omega A \ sin (\ omega t + \ phi) $$ Nedan har jag genererat diagram över dessa funktioner, där $ A = 1 $, $ \ omega = 1 $ och $ \ phi = 0 $. Du ser att den ”oförskjutna” funktionella vågformen för hastighetsfunktionen har samma form som en -sin (x) -funktion.
Om du tittar på ditt original ser du att förskjutning åt vänster med 0,523 skulle ge en graf som liknar sin (x), medan den flyttas åt vänster med rätt svar, 2.62, skulle ge dig en graf som liknar en -sin (x) -diagram (och liknar den ”oförskjutna” hastigheten funktion ser ut som).
